《北师大版数学九年级上册第二章《用配方法求解一元二次方程》教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学九年级上册第二章《用配方法求解一元二次方程》教学课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用配方法求解一元二次方程,平方根的定义,完全平方式,旧意新释,分析：把 看成整体，再利用平方根定义，两边开平方，得出方程的解.,旧意新释,分析：方程左边正好可利用完全平方公式 化成,再利用平方根定义，两边开平方，得,旧意新释,原方程没实数解,练 习,分析：方程左边不是完全平方，但 加1，可化成完全平方.利用等式性质1，方程两边同时加1，便可以解方程.,探究1：,再利用平方根定义，两边开平方，得,解：方程两边同时加1，得,探究1：,x2+12x+ =(x+6)2; x2+8x+ =(x+ )2; x2-4x+ =(x- )2;,x2-8x+ =(x- )2.,观察：每一个等式左边所加的项与一次项
2、的系数有什么关系？,规律：当二次项系数为1时，等式左边所加的项是一次项系数一半的平方，等式左边变成完全平方式.,4,2,4,探究2：填上适当的数，使下列等式成立,做一做,例1 解方程x2+8x-9=0,你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?,2.把常数项移到方程的右边,1.将方程化成一般形式,3.二次项系数为1，方程两边同时加上一次 项系数一半的平方,4.用直接开平方求解,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.,5.写出原方程的解,归纳一般的解题步骤,做一做,解下列方程,做一做,解下列方程,做一做,解下列方程,例2 解方程 3x2+8x-
3、3=0,你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?,2.把二次项系数化为1,6.写出原方程的解,1.将方程化成一般形式,3.把常数项移到方程的右边,4.方程两边同时加上一次项系数一半的平方,5.用直接开平方求解,归纳配方法解方程的一般步骤,课堂 练习,1.解下列方程,课堂 练习,1.解下列方程, 原方程无实数根,课堂 练习,1.解下列方程,方案设计,在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半.,x,x,x,（122x）m,16m,x,（162x）m,设计方案如图，其中花园四周小路的宽度 都相等，你能求出小路的宽度吗?,12m,花 园,解：设小路的宽度
4、为xm,根据题意，可列方程,答：小路的宽度为2m.,16m,12m,小强的设计方案如图，你能求图中的x吗?,花 园,（16x）m,（12x）m,答：图中的x为4m.,印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队猴子在一起.”,解：设总共有x只猴子，根据题意得,答:一共有猴子48只或者16只.,课堂小测验,1.解方程,课堂小测验,1.解方程,课堂小测验,2.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m,另三边用木栏围成，木栏长40m.,(1)鸡场的面积能达到200 ？,墙,鸡场,解：设与墙垂直的一边长xm,x,x,40-2x,根据题意，可列方程,答：与墙垂直的一边长10m,鸡场的面积能达到200 .,课堂小测验,(2)鸡场的面积能达到300 ？,墙,鸡场,x,根据题意，可列方程,40-2x,原方程无实数解,鸡场的面积不能达到300 .,x,2.把二次项系数化为1,6.写出原方程的解,1.将方程化成一般形式,3.把常数项移到方程的右边,4.方程两边同时加上一次项系数一半的平方,5.用直接开平方求解,用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:,回味无穷,
