《2018届高三数学（理）高考总复习：板块命题点专练（五） Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学（理）高考总复习：板块命题点专练（五） Word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、板块命题点专练（五）命题点一同角三角函数的基本关系及诱导公式命题指数： 难度：中、低题型：选择题、填空题1(2016全国丙卷 )若 tan ，则 cos22sin 2( )34A B6425 4825C1 D1625解析：选 A因为 tan ，则 cos22sin 2 34 cos2 4sin cos sin2 cos2 故选 A1 4tan tan2 11 434(34)2 1 64252(2014全国卷 )如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA，终边为射线 OP，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为M将点 M 到直线 OP 的距离表示成
2、 x 的函数 f(x)，则 yf(x)在 0，的图象大致为( )解析：选 B由题意知，f(x)|cos x|sin x，当 x 时，f(x)cos xsin x sin 2x；0，2 12当 x 时，f(x)cos xsin x sin 2x，故选 B(2， 123(2015四川高考 )已知 sin 2cos 0，则 2sin cos cos 2 的值是_解析：由 sin 2cos 0，得 tan 2所以 2sin cos cos 22sin cos cos2sin2 cos2 12tan 1tan2 1 4 14 1答案：1命题点二三角函数的图象与性质命题指数： 难度：中题型：选择题、填空题
3、、解答题1(2014全国卷 )在函数y cos|2 x|，y|cos x|，ycos2x ，ytan 中，最小正周期为 的所有函数为()6 (2x 4)A BC D解析：选 Ay cos|2x|，最小正周期为 ；y|cos x|，最小正周期为；y cos ，最小正周期为 ；ytan ，最小正周期为 ，所以最(2x 6) (2x 4) 2小正周期为 的所有函数为 ，故选 A2(2016全国甲卷 )若将函数 y2sin 2x 的图象向左平移 个单位长度，则平12移后图象的对称轴为()Ax (kZ) Bx (kZ)k2 6 k2 6Cx (kZ) Dx (kZ)k2 12 k2 12解析：选 B将函
4、数 y2sin 2x 的图象向左平移 个单位长度，得到函数12y2sin 2sin 的图象由 2x k (kZ) ，得 x (kZ) ，2(x 12) (2x 6) 6 2 k2 6即平移后图象的对称轴为 x (kZ)k2 63(2016全国甲卷 )函数 yAsin(x)的部分图象如图所示，则()Ay2sin (2x 6)By2sin (2x 3)Cy2sin (x 6)Dy2sin (x 3)解析：选 A由图象知 ，故 T，因此 2又图象的T2 3 ( 6) 2 2一个最高点坐标为 ，所以 A2，且 2 2k (kZ) ，故(3，2) 3 22k (kZ) ，结合选项可知 y2sin 故选
5、A6 (2x 6)4(2015全国卷 )函数 f(x)cos(x) 的部分图象如图所示，则 f(x)的单调递减区间为( )A ，kZ(k 14，k 34)B ，kZ(2k 14，2k 34)C ，k Z(k 14，k 34)D ，k Z(2k 14，2k 34)解析：选 D由图象知，周期 T2 2，(54 14) 2，2由 2k ，得 2k，k Z，14 2 4不妨取 ，f(x)cos 4 (x 4)由 2kx 2k ，4得 2k x2k ，kZ，14 34f(x)的单调递减区间为 ，kZ，故选 D(2k 14，2k 34)5(2016全国甲卷 )函数 f(x)cos 2x6cos 的最大值为
6、()(2 x)A4 B5C6 D7解析：选 Bf(x)cos 2x6cos cos 2x6sin x12sin 2x6sin (2 x)x2 2 ，(sin x 32) 112又 sin x1,1 ，当 sin x1 时，f(x) 取得最大值 5故选 B6(2016全国丙卷 )函数 ysin x cos x 的图象可由函数 ysin x cos x3 3的图象至少向右平移_个单位长度得到解析：因为 ysin x cos x2sin ，ysin x cos x2sin ，所3 (x 3) 3 (x 3)以把 y2sin 的图象至少向右平移 个单位长度可得 y2sin 的图象(x 3) 23 (x
7、 3)答案：237(2016浙江高考 )已知 2cos2xsin 2xAsin(x )b(A 0)，则A_，b_解析：2cos 2xsin 2x1cos 2x sin 2x1 sin ，2 (2x 4)1 sin Asin(x )b，2 (2x 4)A ，b12答案： 128(2014北京高考 )设函数 f(x)Asin(x )(A， 是常数，A0，0)若 f(x)在区间 上具有单调性，且 f f f ，则 f(x)的最6，2 (2) (23) (6)小正周期为_解析：f( x)在区间 上具有单调性，且 f f ，x 和 x 均不是6，2 (2) (23) 2 23f(x)的极值点，其极值应该
8、在 x 处取得， f f ，x 也不是函2 232 712 (2) (6) 6数 f(x)的极值点，又 f(x)在区间 上具有单调性， x 为 f(x)的另6，2 6 (712 2) 12一个相邻的极值点，故函数 f(x)的最小正周期 T 2 (712 12)答案：9(2014北京高考 )函数 f(x)3sin 的部分图象如(2x 6)图所示(1)写出 f(x)的最小正周期及图中 x0，y 0 的值；(2)求 f(x)在区间 上的最大值和最小值 2， 12解：(1)f(x) 的最小正周期为 ，x 0 ，y 032 22 76(2)因为 x ，所以 2x 2， 12 6 56，0于是，当 2x
9、0，即 x 时，f(x)取得最大值 0；6 12当 2x ，即 x 时，f(x)取得最小值36 2 310(2016天津高考 )已知函数 f(x)4tan xsin cos (2 x) (x 3) 3(1)求 f(x)的定义域与最小正周期；(2)讨论 f(x)在区间 上的单调性 4，4解：(1)f(x) 的定义域为Error!f(x)4tan xcos x cos (x 3) 34sin xcos (x 3) 34sin x (12cos x 32sin x) 32sin xcos x2 sin2x3 3sin 2 x (1cos 2x)3 3sin 2 x cos 2x32sin (2x 3
10、)所以 f(x)的最小正周期 T 22(2)令 2k2x 2k ，2 3 2得 k x k ，kZ12 512设 A ，Bx Error!，易知 AB 4，4 12，4所以当 x 时，f(x)在区间 上单调递增，在区间 上单 4，4 12，4 4， 12调递减11(2015重庆高考 )已知函数 f(x) sin 2x cos2x12 3(1)求 f(x)的最小正周期和最小值；(2)将函数 f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数 g(x)的图象当 x 时，求 g(x)的值域2，解：(1)f(x) sin 2x cos2x12 3 sin 2x (1cos 2x)12 32 sin 2x cos 2x12 32 32sin ，(2x 3) 32因此 f(x)的最小正周期为 ，最小值为 2 32(2)由条件可知 g(x)sin (x 3) 32当 x 时，有 x ，2， 3 6，23从而 ysin 的值域为 ，(x 3) 12，1那么 g(x)sin 的值域为 (x 3) 32 1 32 ，2 32 故 g(x)在区间 上的值域是 2， 1 32 ，2 32
