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1、第6课时 三角函数的图象及三角函数模型的简单应用,基础知识梳理,1简谐运动的有关概念,A,x,基础知识梳理,2.用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图 用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如表所示.,基础知识梳理,在上表的三行中，找五个点时，首先确定哪一行的数据？,基础知识梳理,思考？,3函数ysinx的图象经变换得到yAsin(x)的图象的步骤,基础知识梳理,三基能力强化,答案：A,三基能力强化,答案：D,三基能力强化,答案：D,三基能力强化,4若函数f(x)sin(2x)的图象关于y轴对称，则值是_,5(2009年高考江苏卷)函数yAsin(x)(A、为常数，
2、A0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_. 答案：3,三基能力强化,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,列表：,课堂互动讲练,描点画图，如图,课堂互动讲练,(1)平移变换 沿x轴平移，按“左加右减”法则； 沿y轴平移，按“上加下减”法则,课堂互动讲练,(2)伸缩变换,课堂互动讲练,注意：在实际画图象时，我们一般用“五点作图法”，而不使用图象变换法,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,确定yAsin(x)b的解析式的步骤： (1)求A，b，确定函数的最大值M和最小值m，,课堂互动讲练,(3)求，常用方法有： 代入法：把图象上
3、的一个已知点代入(此时，A，b已知)或代入图象与直线yb的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上) 最值法：代入取得最值点的坐标求.,课堂互动讲练,课堂互动讲练,(1)求f(x)的表达式； (2)试写出f(x)的对称轴方程,课堂互动讲练,(2)根据ysinx的对称轴方程得到所求的对称轴方程,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,例3已知不变，求f(x)的对称中心,课堂互动讲练,互动探究,将实际问题转化为三角函数有关问题应注意以下几点： (1)审题：把问题提供的“条件”逐条地“翻译”成“数学语言”； (2)描点画图，建立数学模型； (3)求出三角函数解析式； (4
4、)利用函数的性质进行解题,课堂互动讲练,课堂互动讲练,(解题示范)(本题满分12分) 如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离,为0.8 m,60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设B点与地面距离是h. (1)求h与间的函数关系式； (2)设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？,课堂互动讲练,【思路点拨】(1)以圆心O为原点建立平面直角坐标系，利用三角函数的定义求出点B的纵坐标，则h与之间的关系可求(2)把用t表示出来代入h与的函数关系式即可,课堂互动讲练,课堂互动讲练,
5、课堂互动讲练,课堂互动讲练,【规律小结】在解答过程中易出现求得B的坐标为(4.8cos，4.8sin)的错误，导致错误的原因是没有理解三角函数的定义,课堂互动讲练,(本题满分12分)某昆虫种群数量在1月1日时低至700只，而在当年7月1日时高达900只，其数量在这两个值之间按正弦曲线呈规律性变化 (1)求出种群数量关于时间t的函数解析式(t以月为单位)； (2)画出种群数量关于时间t在一个周期内的函数图象,高考检阅,课堂互动讲练,课堂互动讲练,(2)其图象为：,课堂互动讲练,规律方法总结,2三角函数的图象变换 在图象变换时，提倡先平移后压缩(伸展)，但先压缩(伸展)后平移也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握无论是哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少例如：函数ysin2x的图,规律方法总结,规律方法总结,随堂即时巩固,点击进入,课时活页训练,点击进入,
