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1、第九章,圆锥曲线与方程,椭圆,第50讲,椭圆的标准方程,已知两点，椭圆标准方程的形式不确定，可以根据焦点位置设出椭圆标准方程进行分类讨论，用待定系数法求出a，b的值，但若设为mx2ny21，则包含了焦点在x轴上和焦点在y轴上的两种情况，是一个好的选择，避免讨论，简化解题过程,点评,【变式练习1】 求中心在原点，并与椭圆9x24y236有相同的焦点，且经过点Q(2，3)的椭圆的标准方程,椭圆的几何性质,当圆锥曲线上的点与两焦点的距离建立联系时，常考虑第一定义；当圆锥曲线上的点与焦点和相应准线的距离建立联系时，常考虑第二定义，并注意利用平面几何、三角知识来解题问题(1)是用椭圆第一定义中的数量关系
2、进行转换，使问题化归为几何中求最大(小)值的基本模式，主要是利用三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边等结论；问题(2)利用第二定义实现了数据的转化，利用了三点共线时，距离和最小,点评,说明：此题还有其他解法，上面方法较简捷利用椭圆的参数方程，直接将目标函数转化为三角函数，根据正弦函数的最值求解,椭圆的综合应用,用定义去解决圆锥曲线问题比较方便如本例，设|PF1|r1，|PF2|r2，则S1/2r1r2sin2.若能消去r1r2，再借助余弦定理即可解决问题,点评,(1,0),0,1椭圆的两个定义的灵活运用：椭圆的两个定义都是用椭圆上的点到焦点的距离来刻画的第二定义将到焦点的距离与到准线
3、的距离(平行于坐标轴的线)建立了等量关系由此可对一些距离进行有效转化因此，在解题中凡涉及曲线上的点到焦点的距离时，应先想到利用定义进行求解，会有事半功倍之效,3求椭圆的标准方程，常采用“先定位，后定量”的方法(待定系数法)如若不能确定焦点的位置，则两种情况都要考虑，这一点一定要注意，不要遗漏，此时设所求的椭圆方程为一般形式：Ax2By21(A0，B0且AB)；若 AB，则焦点在y轴上,选题感悟：求椭圆的离心率近几年一直是圆锥曲线考题的热点，以曲线间的图形特征为条件，寻求基本量a，c间的齐次关系式，通过解方程或不等式求离心率的值或范围,答案：4 选题感悟：本题主要考查了椭圆的基本量间的关系及基本不等式的应用解题的突破口是利用条件得出C、D为椭圆的焦点，进而运用基本不等式求最值，体现了在知识的交汇处命题的理念,选题感悟：本题是在椭圆和圆的交汇处命题，重点考查了椭圆的基本性质及直线与圆的位置关系的应用，体现了江苏新高考对解析几何“独树一帜”的高考命题要求,
