《新课标高考第一轮数学理总复习课件第九章直线平面简单几何体和空间向量第59讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标高考第一轮数学理总复习课件第九章直线平面简单几何体和空间向量第59讲（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第59i_乙体几1可h的向量方法【学习目标】1.会找直线的方向向量和平面的法向量,能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系.2.能用向量法证明有关直线和平面关系的一些定理.【基础检测】1.直线lb相互垂直,则下列向量可能是这两条直线的方向向量的是()人二L2),52一2,一1.0)B.su一(0,l,一,一(2.0,0)C.sd一t一(2.2,一2)D.si一一D,s一(一2,2,一2)【解析两直线垂直,其方向向量垂直,只有选项B中的两个向量垂直.【答秽】B2.平面z的法向量为(L2,一2):平面的法向量为(C2,-4Jg着z/0,则f等于()A.2卫.一4C4D.一
2、2【解析】“a/J,心两平面法向量平行,“了2一i页二f-4【答秽】C3.已知4(1,0,0),B(0,L,0),C(0,0,0,则下列向量是平面4BC法向量的是(“)&一DB一Uc根逊,沛p匹,近,诽4333丿3“33【解析设n一(x,y,3)为平面48C的法向量,g元8二0,阜_酶十宓二0,则,化简得一c十z二0,4.已知直线!的方向向量为0二(12,3),平面x的法向量为x一($,2,一3),则1与a的位置关系是-【解析“o.x一0,.0Lx,.1/a或ICa.【答松】1/a或ICa5.设wo分别是平面c,8的法向量,v二(一2,2.5),当2一(3,一2,2)时,a与)的位置关系为;当
3、0一(4,一4,一10)时,a与/的位置关系为-【解析当p一(3,一2,2)时,w.p二(一2,2,5).(3,一2,2)一0丿a18.当0一(4,一4,一10)时,0二一2二a/8.答案】aLd【知识要点】1.直线的方向向量与平面的法向量的确定G直线的方向向量:1是空间一直线,A,B是直线1上任意两点,则称B为直线1的方向向量.平面的法向量可利用方程组求出:设a,5是平面2内不共线向量,w为平面z的法向量,则求法向量的方组为=0，程组为p一02.用向量法证明空间中的平行与垂直关系平行垂直直线与直线(ouoa分别为直线L的方向向量)/neso1/moesol一2o:(2为非零实数)L5so一DotyoD一0直线与平面(o为直线!的方向向量,m为平面a的法向量)OIVassoL“士二0G1/a一xQ十)8,其中a为平面内不共线的向量y均为实数1LCESob0一u为非零实数)平面与平面(zu分别为平面c6的法向量)/JSSmzz一zz(2为非零实数)Q万Ba一y2二0考点1利用空间向量证明直线与平面平行例1如图,在四面体A一BCD中,AD1平面BCD,BC_LCD,AD一2:BD一2v2,M是AD的中点,P是BM的中点,点Q在线段AC上,且AQ=3QC.求证:PQ/平面BCD.
