《广西钦州市灵山县学高中数学 求抛物线标准方程课件 新人教版A选修21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西钦州市灵山县学高中数学 求抛物线标准方程课件 新人教版A选修21（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、求抛 物 线 的 标 准 方 程,复习引入,抛物线定义：,平面内与一个定点F和一条定直线 (F不在 上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 定点F叫做抛物线的焦点，定直线 叫做抛物线的准线.,练习回顾:,1说出下列抛物线的焦点坐标和准线方程.,（1）,（2）,（3）,（4）,根据下列条件写出抛物线的标准方程.,（1）焦点是,（2）准线方程是,(3)焦点到准线的距离是4，焦点在X轴上.,例1、求过点A（-3，2）的抛物线 的标准方程。,解：当抛物线的焦点在y轴 的正半轴上时，把A（-3，2） 代入x2 =2py，得p=,当焦点在x轴的负半轴上时， 把A（-3，2）代入y2 = -2px， 得p=,
2、抛物线的标准方程为x2 = y或y2 = x 。,例2、求满足下列条件的抛物线标准方程：,焦点F在x轴上，直线y= - 3与抛物线相交于 点A，且AF=5.,例3.点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求点M的轨迹方程.,解:由已知条件可知,点M与点F的距离等于它到直线x+4=0的距离,根据抛物线的定义,点M的轨迹是以点F(4,0)为焦点的抛物线. p/2=4,p=8. 又焦点在轴的正半轴,所以点M的轨迹方程为y2=16x.,变题一.,点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离大1,求点M的轨迹方程.,例3.已知抛物线形古城门底部宽12m, 高6m，建立适当的坐标系，求 出它的标准方程,数学应用.,y,o,引申: 一辆货车宽4m,高4m， 问能否通过此城门?,若城门为双向行道，那么该货车能否 通过呢？,研究：,练习：如图:一个抛物线型拱桥,当水面 离拱顶2m时,水面宽4m,若水面 下降1m, 求水面宽度.,y,o,小结:,1、学到哪些知识？,2、学到哪些方法？,3、有何感受？,
