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1、3.2 简单的三角恒等变换(二),结合右图体会公式的推导过程,你能把下列各式化为一个角的三角函数形式吗?,1.通过三角恒等变换,把形如 的 函数转化为形如 的函数.(重点),2.灵活利用公式,通过三角恒等变换,解决函数的最值、周期、单调性等问题.(重点、难点),3.灵活运用三角公式解决一些实际问题,提示:,【即时练习】,例1 求函数 的周期,最大值和最小值.,分析:利用三角恒等变换,先把函数式化简,再求相应的值.,通过三角恒等变换,我们把形如 的函数转化为形如 的函数,从而使问题得到简化.,【变式练习】,探究二:三角变换在化简,证明中的应用.,【提升总结】,常见的三角变形技巧有 切割化弦; “
2、1”的变用; 统一角度,统一函数, 统一形式等等,【变式练习】,例4 如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为 的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记 ,问当角 取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.,分析:(1)找出 与 之间的函数关系.,(2)由得出的函数关系,求S的最大值.,已知半径为1的半圆,PQRM是半圆的内接矩形,如图,P点在什么位置时,矩形的面积最大,并求最大面积的值,分析:连接OP,设 用角 表示面积.,【变式练习】,B,D,A,C,差角余弦公式,和(差)角公式,倍角公式,简单三角恒等变换,3、三角恒等变换知识框架图,不要对一切人都以不信任的眼光看待,但要谨慎而坚定。 德谟克里特,