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基本不等式,问题1:在直角三角形ABC中,两直角边AC=b,BC=a,若a2+b2=36,能求出其面积吗?,请你增加条件:_求出其面积; 有最大的面积吗?什么时候最大?,b,a,由“图”发现,定理:如果 ,那么 (当且仅当 时取“=”),基本不等式:,当且仅当a =b时,等号成立.,基本不等式的几何解释:,半径不小于半弦,对基本不等式的理解,(3)从数列角度看:两个正数的等差中项不小 于它们的等比中项.,(1)几何解释:半径不小于半弦;,(2)均值定理:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数;,均值不等式,应用一(不等式证明),应用二(求二元代数式的范围),课后思考,课堂小结,基本不等式:,推导证明,基本应用:,由 推导,分析法证明,几何解释,成立前提:,取等条件:,当且仅当 时,积与和的互化,