《湖南省高中数学 1.1.2子集课件 新人教版A必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省高中数学 1.1.2子集课件 新人教版A必修1（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、子 集,观察下面三个集合, 找出它们 之间的联系:,A =1，2，3,C =1，2，3，4，5,B =1，2，7,观察A、C知，集合A中任一个元素都是集合C的元素，那么我们就说，A包含于C或C包含A.,A =1，2，3,C =1，2，3，4，5,我们就说， A包含于C或C包含A,记作A C 或C A,观察A、C知，集合A中任一个元素都是集合C的元素，那么我们就说，A包含于C或C包含A.,A =1，2，3,C =1，2，3，4，5,我们就说， A包含于C或C包含A,观察A、C知，集合A中任一个元素都是集合C的元素，那么我们就说，A包含于C或C包含A.,A =1，2，3,C =1，2，3，4，5,
2、记作A C 或C A,这时，我们说集合A是集合C的子集。,我们就说， A包含于C或C包含A,观察A、C知，集合A中任一个元素都是集合C的元素，那么我们就说，A包含于C或C包含A.,A =1，2，3,C =1，2，3，4，5,记作A C 或C A,这时，我们说集合A是集合C的子集。,我们就说， A包含于C或C包含A,观察A、C知，集合A中任一个元素都是集合C的元素，那么我们就说，A包含于C或C包含A.,A =1，2，3,C =1，2，3，4，5,记作A C 或C A,C =1，2，3，4，5,B =1，2，7,观察以下几组集合：,1. A=x|x3，B=x|3x60；2. A=正方形，B=四边形
3、；3. A=a，b，B=a，b，c，d，e; 4. A=直角三角形，B=三角形；5. N*_N_Z_Q_R；6. A=，B=0；7. A=a，b，c，B=a，b，c.,观察以下几组集合：,1. A=x|x3，B=x|3x60；2. A=正方形，B=四边形；3. A=a，b，B=a，b，c，d，e; 4. A=直角三角形，B=三角形；5. N*_N_Z_Q_R；6. A=，B=0；7. A=a，b，c，B=a，b，c.,观察以下几组集合：,1. A=x|x3，B=x|3x60；2. A=正方形，B=四边形；3. A=a，b，B=a，b，c，d，e; 4. A=直角三角形，B=三角形；5. N*_
4、N_Z_Q_R；6. A=，B=0；7. A=a，b，c，B=a，b，c.,我们规定: 空集是任何集合的子集。,结论：任何一个集合是它本身的子集。,观察以下几组集合：,1. A=x|x3，B=x|3x60；2. A=正方形，B=四边形；3. A=a，b，B=a，b，c，d，e; 4. A=直角三角形，B=三角形；5. N*_N_Z_Q_R；6. A=，B=0；7. A=a，b，c，B=a，b，c.,我们规定: 空集是任何集合的子集。,观察：,结论：显然A=1，1，B=1，1.,观察：,观察：,结论：显然A=1，1，B=1，1.,结论：,若,A C,则必有,:,1),A,中任何一个元素都是,C,
5、的元素,;,2),C,中至少有一个元素不属于,A,.,思考：,思考：,(真子集的传递性),(子集的传递性),思考：,(真子集的传递性),(子集的传递性),3. 若A为非空集合，则_A.,思考：,(真子集的传递性),(子集的传递性),3. 若A为非空集合，则_A.,思考：,(真子集的传递性),(子集的传递性),3. 若A为非空集合，则_A.,探索与研究,(1) 你能找出“元素个数”与“子集数目”的关系吗？,探索与研究,(1) 你能找出“元素个数”与“子集数目”的关系吗？,探索与研究,(1) 你能找出“元素个数”与“子集数目”的关系吗？,探索与研究,(1) 你能找出“元素个数”与“子集数目”的关系
6、吗？,探索与研究,(1) 你能找出“元素个数”与“子集数目”的关系吗？,探索与研究,(1) 你能找出“元素个数”与“子集数目”的关系吗？,探索与研究,(2) 如果一个集合中有n个元素，你能写出计算他们所有子集数目的公式吗？,探索与研究,(2) 如果一个集合中有n个元素，你能写出计算他们所有子集数目的公式吗？,观察：,数字右上角的上标1，2，3，4，5正好对应集合中的元素个数.,观察：,数字右上角的上标1，2，3，4，5正好对应集合中的元素个数.,结论：,观察：,数字右上角的上标1，2，3，4，5正好对应集合中的元素个数.,结论：,含n个元素的集合的子集个数应为2n个.,观察：,数字右上角的上标
7、1，2，3，4，5正好对应集合中的元素个数.,结论：,含n个元素的集合的子集个数应为2n个.,推导：,含n个元素的集合的真子集个数应为_个.,观察：,观察：,数字右上角的上标1，2，3，4，5正好对应集合中的元素个数.,结论：,含n个元素的集合的子集个数应为2n个.,推导：,含n个元素的集合的真子集个数应为_个.,2n1,此题考查你是否掌握了几个容易混淆的符号，你答对了吗？,此题考查你是否掌握了几个容易混淆的符号，你答对了吗？,A,例2 若集合A=1, 2, 3, 则A的真子集有( ) A) 6个 B) 7个 C) 8个 D) 9个,引申：,A. 7 B. 4 C. 5 D. 8,例2 若集合
8、A=1, 2, 3, 则A的真子集有( ) A) 6个 B) 7个 C) 8个 D) 9个,例3 设集合A=1，a，b，B=a，a2，ab，若A=B，求实数a，b.,例4 已知A=x | x22x3=0，B=x|ax1=0，若BA，求实数a的值.,小 结：,1. 子集和真子集的概念. 2. 五个有用的结论： (1) 空集是任何集合的子集；(2) 任何集合是它本身的子集；(3) 空集是任何非空集合的真子集；(4) 子集的传递性；(5) 真子集的传递性； 3. 含n个元素的集合的子集和真子集的 个数。,2. 考一本P3-4,1. P7 1、2、3.（书上）,作业布置,3. (选做) 做在考一本 设集合A x|x2+4x=0， B=x|x2+2(a+1) x+a21=0，若 BA，求实数a的值,
