《高中数学人教A选修22第三章312复数的几何意义课件共22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A选修22第三章312复数的几何意义课件共22（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2 复数的几何意义,在几何上，我们用什么来表示实数?,实数可以用数轴上的点来表示.,实数,数轴上的点,(形),(数),一一对应,想一想？,复数的一般形式,一个复数又该怎样表示呢？,回忆,实部,虚部,(a, bR),1.类比实数的几何意义思考复数的几何意义. 2.明确复数的两种几何意义.（重点、难点） 3.了解复数模的意义.,复数z=a+bi,有序实数对(a,b),一一对应,一一对应,探究点1 复数的几何表示,Z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面复平面,x轴实轴,y轴虚轴,z=a+bi,这是复数的一种几何意义.,实轴上的点表示实数，虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，各象限内的
2、点表示实部不为零的虚数.,总结提升 一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？,复数z=a+bi,有序实数对(a,b),一一对应,一一对应,一一对应,探究点2 复数的向量表示,Z(a,b),z=a+bi,这是复数的又一种几何意义.,探究点3 实数绝对值的几何意义:,x,O,A,a,|a| = |OA|,实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离.,复数的模其实是实数绝对值概念的推广,x,O,z=a+bi,y,|z|=r=|OZ|,探究点4 复数的模的几何意义:,复数 z=a+bi的模r就是复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.,Z(a,b),x,y,
3、O,解 设z=x+yi(x,yR),例2 满足|z|=5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,图形:,以原点为圆心,5为半径的圆,x,y,O,解 设z=x+yi(x,yR),例3 满足3|z|5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,3,3,3,3,图形:,以原点为圆心, 半径3至5的圆环内,1.下列命题中的假命题是（ ） A.在复平面内，对应于实数的点都在实轴上 B.在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上 C.在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数 D.在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数,D,2“a=0”是“复数a+
4、bi (a , bR)所对应的点 在虚轴上”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件,C,3. 在复平面内，描出下列各复数的点：,x,y,O, 25i;, 32i;, 24i;,3i;, 5;, 3i,x,y,O, 25i;, 32i;, 24i;,3i;, 5;, 3i,4.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围.,表示复数的点所在象限的问题,复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题,转化,(几何问题),(代数问题),一种重要的数学思想：数形结合思想,【总结提升】,1.复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的，即 复数zabi 复平面内的点 Z（a，b）,3.复数zabi与复平面内的点Z（a，b）和向量 是一个三角对应关系，即,复数zabi,
