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1、r 语言：时间序列 ARMA 基础学习26 二月, 2013, oldlee11, R 语言与数据挖掘, 时间序列分析,?010203040506070809101112131415161718192021# 术语 #白噪音：其均值=0，并且独立分布的（同时间无关）#稳定时间序列：任意 j-i时间段的序列：其均值相等#自相关系数 acf图：研究 yt同 yt-l序列之间的相关性# 在纯的 ma(q)序列下，acf 图形表现为 q+1以后的自相关系数约为 0（虚线内）#偏相关系数 pacf图：在 yt同 yt-l之间的序列固定的情况下，研究研究 yt同 yt-l序列之间的相关性# 在纯的 ar(
2、p)序列下，pacf 图形表现为 p+1以后的偏相关系数约为 0（虚线内）#扩展相关系数图 eacf：如果 yt不是纯的 ar或 ma，而是 arma（混合体），无法通过 acf确定 q，也不能通过 pacf确认 p，需要通过 eacf确认 p和 q# 模拟产生 ma ar arma 序列 # MA 时间序列的模拟试验：产生一个 ma时间序列y.ma=q+1的自相关系数全部约小于 0 | 逐步将接近 0# AR(p) 逐步将接近 0 | lag=p+1的自相关系数全部约小于 0 # ARMA(p,q) 逐步将接近 0 | 逐步将接近 0# step2 序列的类型确定后：求 p q# 如果是 M
3、A(q) 类型的，看 acf图，看前几个不为 0# 如果是 AR(p) 类型的，看 pacf图，看前几个不为 0# 如果是 ARMA(p,q) 类型的，看 eacf图，看 x三角形的顶端#代码：data 是向量数据library(TSA)plot.cfalpha)print(paste(success:服从正态分布，p.value=,sol$p.value,alpha)elseprint(paste(error:不服从正态分布，p.value=,sol$p.value,=,alpha) sol#残差分析#方案一（自己编写的，不一定好）# ariam.sol由 ariam()产生的模型aya.r
4、es-function(ariam.sol)#step1 ：检验正太性，如果符合正太，表示均值相同：稳定的dev.new()norm.test(ariam.sol$residuals)#画出 QQ图,并给出检验正态分布的测试结果par(mfrow=c(3,1)#step2 ：查看时序，如果有趋势变化，则 mean不为相同，即不是稳定的plot(ariam.sol$residuals,main=残差序列图,type=o)#画出时序图abline(h=0)#step3 ：查看 acf图，如果全部在虚线内，则表示残差和时间无关系046047048049050051052053054055056057
5、058acf(ariam.sol$residuals, 30,main=残差的自相关图:如果所有 lag的系数均处于虚线内，则原始模型较好)#step4 ：使用 Ljung来进行白噪声验证：表示均值全部为 0，即残差很小test.p-0for(i in 1:20)test.pi-Box.test(sol$residuals,i,fitdf=2,type=Ljung)$p.value#选取残差中 lag=1-i的自相关系数来建立Ljung量。print(test.p)plot(c(NA,NA,test.p-c(1:2),main=残差的 Ljung检验 p.value:如果 lag=3-以后的所
6、有点均大于 0.05，则是白噪声,ylim=c(0,1)abline(h=0.05,col=red) aya.res(sol)#方案二(好，书上的)#step1 ：检验正太性，如果符合正太，表示均值相同：稳定的dev.new()norm.test(sol$residuals)#画出 QQ图,并给出检验正态分布的测试结果dev.new()#使用对 arima产生的模型，使用 tsdiag()函数，直接画出：残差的时序图，残差的 acf图，Ljung 产生的 p.value（和 0.05比较）tsdiag(sol,gof=15,omit.initial=F)# sol是由 ariam()产生的模型
7、# 使用 ariam模型进行预测 #059060061062063064065066067068069070071# arima.pred函数：# ariam.sol由 ariam()产生的模型# nahead预测的点数# alpha计算预测区间时的置信度：1-alpha# 输出的数据为数据框：$pred 是预测的估值# $max是预测的估值的最大值（1-alpha 置信度，双侧估计）# $min是预测的估值的最小值（1-alpha 置信度，双侧估计）arima.pred-function(ariam.sol,nahead=5,alpha=0.05)pred-predict(ariam.sol
8、,n.ahead=nahead)#产生 nahead个预测数据，包括预测的平均值$pred.和预测标准误$sek-qnorm(1-alpha/2),0,1)pred.data-data.frame(pred=pred$pred,max-pred$pred+k*pred$se,min-pred$pred-k*pred$se)#95%的 pred区间值（双侧估计）pred.datadata-y.arma(a1=0.92,a2=0.65,b1=0.92,b2=-0.65,num=100,pic=F)sol1-arima(data.ts,order=c(2,0,2)arma.pred-arima.pred(sol1,nahead=30)0720730740750760770780790800810820830840850860870880890900910920930940950960970980991001011021031041051061071081091101111121131141151161171181191201211221231241251261271281291301311 于是得出的 arma 模型预测 30 个点2 检验模型好坏（检验残差是否区域白痴噪声）2.1 自己编写函数2.2 使用系统函数（tsdiag）
