《高中数学人教A必修3课件3.1.1随机事件的概率》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学人教A必修3课件3.1.1随机事件的概率(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 随机事件的概率,3.1.1 随机事件的概率,本课主要学习随机事件的概率的相关内容,主要研究事件的分类、概率的定义、概率的意义及统筹算法。 因此本课开始以几个不同性质的事件案例作为课前导入,引导学生发现各种事件的不同之处,故而引入随机事件、必然事件、不可能事件的概念。接下来通过课堂实验以及已统计的实验数据,引入频数、频率和概率的概念,并指出频率和概率的联系。重点把握二者的联系与差别。最后通过一系列例题及习题对内容进行加深巩固。,1. 掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。 2.对概率含义的正确理解。 3. 理解频率与概率的关系。,明天,地球还会转动吗?,一天内,在常温下,石头会被风化
2、掉吗?,煮熟的鸭子,能跑了吗?,试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?,可能发生, 也可能不发生,必然发生,必然不会发生,这些事件发生与否,各有什么特点呢?,(1)“地球不停地转动”,(2)“木柴燃烧,产生能量”,(3)“在常温下,石头在一天内风化”,(4)“某人射击一次,中靶”,(5)“掷一枚硬币,出现正面”,(6)“在标准大气压下且温度低于0时,雪融化”,必然发生,必然发生,不可能发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,随机事件:,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。,必然事件:,在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。,不可能事件
3、:,在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。,确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C表示。,(1)必然事件、不可能事件、随机事件,这些事件发生与否,各有什么特点呢?,(1)“地球不停地转动”,(2)“木柴燃烧,产生能量”,(3)“在常温下,石头风化”,(4)“某人射击一次,中靶”,(5)“掷一枚硬币,出现正面”,(6)“在标准大气压下且温度低于0时,雪融化”,必然发生,必然发生,不可能发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,必然事件,必然事件,不可能事件,随机事件,随机事件,不可能事件,指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件:,(1)某地明年1
4、月1日刮西北风;,(3) 手电筒的电池没电,灯泡发亮;,(4)一个电影院某天的上座率超过50%;,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,(5)从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的 10张号签中任取一张,得到4号签;,随机事件,(2)当x是实数时, ;,(2)概率的定义及其理解,随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定,但是在大量重复试验的情况下,它的发生呈现出一定的规律性,实验 有人将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做7 遍, 观察正面出现的次数及频率.,波动最小,随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性,1 2 3 4 5 6 7,2 3 1 5 1 2
5、4,例如,历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下表 :,当抛掷硬币的次数很多时,出现正面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它左右摆动,0.951,0.954,0.94,0.97,0.92,0.9,优等品频率,1902,954,470,194,92,45,优等品数,2000,1000,500,200,100,50,抽取球数,某批乒乓球产品质量检查结果表:,当抽查的球数很多时,抽到优等品的频率 接近于常数0.95,在它附近摆动。,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表:,当试验的油菜籽的粒数很多时,油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9,在它附近摆动。,1. 频率的定义,2. 概率的定义
6、,在大量重复进行同一试验时,事件 A 发生 的频率 总是接近于某个常数,在它附近摆 动,这时就把这个常数叫做事件A 的概率,频率与概率的关系,随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.,频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.,(1)联系: (2)区别:,注意以下几点:,(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验;,(3)概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值;,(4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小
7、;,(2)只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件 的概率;,(5)必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0因此,从12个同类产品(其中10个正品,两个次品) 中,任抽三个产品,则下列事件中哪个是必然事件( ) A.三个都是正品 B.至少有一个是次品 C.三个都是次品 D.至少有一个是正品,D,若在同等条件下进行n次重复实验得到某个事件A发生的频率f(n),则随着n的增大,有( ) A.f(n)与某个常数相等 B.f(n)与某个常数的差逐渐减小 C.f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定,D,盒中装有4个白球5个黑球,从中任意的取出一个球。
8、 (1)“取出的是黄球”是什么事件?概率是多少? (2)“取出的是白球”是什么事件?概率是多少? (3)“取出的是白球或者是黑球”是什么事件?概率是多少?,是不可能事件,概率是0,是随机事件,概率是4/9,是必然事件,概率是1,某射击手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:,(1)填写表中击中靶心的频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是什么?,0.92,0.90,0.95,0.90,0.91,0.89,由于频率稳定在常数0.90,所以这个射手射击一次,击中靶心的概率约是0.90。,1、了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念; 理解频数、频率的意义。 2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件 下发生的,当条件变化时,事件的性质也发生变化。 3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时,呈现规律性,且频率 总是接近于常数P(A),称P(A)为事件的概率。 4、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此,任何事件发生的概率都满足:0P(A)1。,Thank you!,