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1、高一同步AB双测高一教材同步双测B卷提升篇A卷基础篇试题汇编前言：本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型， 精选精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学习的新课改要求， 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。（1）A卷注重基础，强调基础知识的识记和运用；（2）B卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试AB卷，期中、期末测试。构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于寻找知识盲点或误区，不断提升。祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！专题2.1等式（B卷提升篇）参考答案与试题解析第卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每
2、小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2020全国初三月考）方程的根的情况是（ ）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D只有一个实数根【答案】C【解析】方程（x+2）2=3x+5化为一般式为x2+x-1=0,=12-4(-1)=50，方程有两个不相等的两个实数根故选：C点睛：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根2（2020唐山市第十一中学初一月考）已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（ ）A4B2
3、C4D2【答案】D【解析】把两个方程相加可得3x+3y=2+k，两边同除以3可得x+y=2，解得k=4，因此k的算术平方根为2.故选D.3（2020湖南省中考真题）设方程的两根分别是，则的值为（ ）A3BCD【答案】A【解析】由可知，其二次项系数，一次项系数，由韦达定理：，故选：A4（2020广东省初三月考）如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，那么m的取值范围是( )Am1Bm1Cm1Dm1【答案】D【解析】一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，=，解得，故选：D.5（2020唐山市第十一中学初一月考）已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是（ ）A6B4C-4D-6【
4、答案】A【解析】把代入方程组得： 解得： 故选A.6（2020黑龙江省初三三模）某商品原售价是元，经过连续两次降价后售价为元，如果每次降价的百分率均为则的值是（ ）ABCD【答案】A【解析】根据题意可得：，解得：，（舍去），a=10故选A7（2020湖北省中考真题）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡有只，兔有只，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】设鸡有只，兔有只根据上有三十五头，可得x+y=35；下有九十四足，2x+4y=94即故答案为A8.（2020安徽省初三月考）关于x的一元二次方程（a
5、，b，c为实数，）有两个相等的实数根，若实数满足，则此一元二次方程的根是（ ）ABCD【答案】A【解析】，设，是方程（a，b，c为实数，）的两个根，故选：A.点睛：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；0，方程没有实数根也考查了一元二次方程根与系数的关系：，9（2020福建省初三其他）函数的图象与x轴两个交点的横坐标分别为，且1，当1x3时，该函数的最小值m与b的关系式是（）Am=2b+5Bm=4b+8Cm=6b+15D【答案】C【解析】函数的图象与x轴两个交点的横坐标分别为，解得：=2，=2+，b=
6、；函数的对称轴为直线x=3故当1x3时，函数在x=3时，取得最小值，即m=15+6b，故选：C10（2020内蒙古北方重工业集团有限公司第一中学初三三模）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，m为整数且，若t是满足该条件时方程的一个根，则代数式的值为（ ）ABCD7【答案】A【解析】由题意有：，解得m0且m1m为整数且m3，m=2把m=2代入方程得 t是该方程的一个根，即故选：A点睛：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根11（2020广东省初三其他）关于x的一元二
7、次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm3【答案】A【解析】关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，=（-2）2-4m0，m3，故选A12（2020黑龙江省初三三模）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）A4种B11种C6种D9种【答案】C【解析】设搭建的6人帐篷是x个，搭建的4人帐篷是y个，依题意列出方程6x4y=60，则3x2y=30，即y=；因为x、y是正整数，当x=0时，y=15；当x=2时，y=12；
8、当x=4时，y=9；当x=6时，y=6；当x=8时，y=3；当x=10时，y=0；所以共有六种方案故选C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13（2020上海中考真题）如果关于x的方程x24x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值是_【答案】4【解析】依题意方程x24x+m=0有两个相等的实数根，=b24ac=(4)24m=0，解得：m=4故答案为：414（2020湖北省中考真题）已知是一元二次方程的两根，则_【答案】-1【解析】一元二次方程
9、x22x10的两根为x1，x2，x1x2-1，-1故答案为：-115（2020广东省高州市教育局初三其他）已知a是方程x2x+30的实数根，则a2a+2020的值是_【答案】2017【解析】根据题意，得a2a+30，解得，a2a3，所以a2a+20203+20202017故答案是：201716（2020江苏省中考真题）已知x、y满足方程组，则的值为_【答案】1【解析】解：得： 得： 把代入： 所以方程组的解是： 故答案为：四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（2020全国高一）若集合有且仅有两个子集，求实数a的取值范围.【答案】或.【解析】依题意A中
10、只有一个元素.（1）当时，方程只有一解，（2）当时，由得，综上，或.18（2020湖南省中考真题）某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？【答案】（1）10%；（2）26620个【解析】（1）设口罩日产量的月平均增长率为x，依据题意可得：20000（1x）224200，解得：x10.110%，x22.1（不合题意舍去），x10%，答：口罩日产量的月平均增长率为10%；（2）
11、依据题意可得：24200（110%）242001.126620（个），答：按照这个增长率，预计4月份平均日产量为26620个19（2020福建省初一期中）已知关于的二元一次方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心，把看错了，解得，求的值【答案】9【解析】对方程组，将代入方程，得，解得：，将代入方程，得，将代入方程，得，联立，得，解得；所以20（2020广东省初二期中）是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由【答案】存在;k只能取3，4，5【解析】解方程组得 x大于1，y不大于1从而得不等式组解之得2k5又k为整数k只能取3，4，5答：当k为3，4
12、，5时，方程组的解中，x大于1，y不大于121（2020湖北省中考真题）已知关于的一元二次方程（1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根，且，求的值【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：依题意可得 故无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根 （2）由根与系数的关系可得： 由，得，解得22（2020湖北省中考真题）已知关于x的方程有两实数根（1）求k的取值范围；（2）设方程两实数根分别为、，且，求实数k的值【答案】（1）k3；（2）【解析】（1）关于x的一元二次方程有两个实数根，0，即0，解得：k3，故k的取值范围为：k3（2）由根与系数的关系可得，由可得，代入x1x2和x1x2的值，可得：解得：，（舍去），经检验，是原方程的根，故精品资源备战高考
