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1、学 海 无 涯 1 高考数学常用公式汇总高考数学常用公式汇总 一、一、 函数函数 1、 若集合 A 中有 n)(Nn个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为 n 2，所有非空真子集 的个数是22 n 。注：减一个真子集，减一个空集二次函数cbxaxy+= 2 的图象的对称 轴方程是 a b x 2 =，顶点坐标是 a bac a b 4 4 2 2 ， 二、二、 三角函数三角函数 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限。 （正负看原来的三角比）函数 BxAy+=)sin(），（其中00A的最大值是BA+，最小值是AB，周期是 2 =T，频率是 T f 1
2、=，相位是+x，初相是； 13、在ABC 中：-tanC B)+tan(A-cosC B)+cos(AsinC=B)+sin(A= 三、三、 数列数列 1、等差数列的通项公式是dnaan) 1( 1 +=， 2 )( 1n n aan S + = 2、等比数列的通项公式是 1 1 = n n qaa， 前 n 项和公式是： = = ) 1( 1 )1 ( ) 1( 1 1 q q qa qna S n n 3、若 m、n、p、qN，且qpnm+=+，那么： 当数列 n a是等差数列时，有 qpnm aaaa+=+； 当数列 n a是等比数列时，有 qpnm aaaa=。 四、四、 排列组合排列
3、组合 1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？ 加法分类，类类加；乘法分步，步步乘加法分类，类类加；乘法分步，步步乘。 2、排列数公式是： m n A=) 1() 1(+mnnn= ！ ！ )(mn n ；组合数公式是： m n C= !m A m n 组合数性质： m n C= mn n C m n C+ 1m n C= m n C 1+ 五、五、 解析几何解析几何 1、 AB xxAB= 学 海 无 涯 2 2、 数轴上两点间距离公式： AB xxAB= 3、 直角坐标平面内的两点间距离公式： 2 21 2 2121 )()(yyxxPP+= 4、 若点 P 分有向线段 21
4、P P成定比，则= 2 1 PP PP 5、 若点),(),(),( 222111 yxPyxPyxP，点 P 分有向线段 21P P成定比，则： x= + + 1 21 xx y= + + 1 21 yy 若),(),(),( 332211 yxCyxByxA， 则 ABC的 重 心G的 坐 标 是 + 33 321321 yyyxxx ，。 6、 求直线斜率的定义式为 k=tan，两点式为 k= 12 12 xx yy 。 7、直线方程的几种形式： 点斜式：点斜式：)( 00 xxkyy=， 斜截式：斜截式：bkxy+= 两点式： 12 1 12 1 xx xx yy yy = ， 截距式
5、：1=+ b y a x 一般式：0=+CByAx 直线 222111 bxkylbxkyl+=+=：，：， 则从直线 1 l到直线 2 l的角满足： 21 12 1 tan kk kk + = 直线 1 l与 2 l的夹角满足： 21 12 1 tan kk kk + = 8、 点),( 00 yxP到直线0=+CByAxl：的距离： 22 00 BA CByAx d + + = 10、两条平行直线00 2211 =+=+CByAxlCByAxl：，：距离是 22 21 BA CC d + = 11、圆的标准方程是： 222 )()(rbyax=+ 圆的一般方程是：)04(0 2222 +=+FEDFEyDxyx 学 海 无 涯 3 12、圆),( 00 222 yxPryx的以=+为切点的切线方程是 2 00 ryyxx=+此点在曲线上此点在曲线上 14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即： 判别式法：0，=0，0 的区间为增区间,使( )xf 0 的区间为减区间. 函数 ( )xf求极值的步骤: .求导数( )xf .求方程( )xf =0 的根 n xxx, 21 .研究单调性判断极大或极小值 闭区间求最值 . 求极值 .求端点函数值，比大小
