苏教版五年级数学下册知识点及重点题型（2020年7月整理）.pdf

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1、学 海 无 涯 1 最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题 第一单元简易方程第一单元简易方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2 2、含有未知数的等式是方程。、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式;等式不一定是方程。 4 4、等式的性质、等式的性质 1 1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 等式的性质 2：等式两边同时乘或除以同一个（不为 0 的数）,所得结果仍然是等式。 5 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。、使方程左右两边相等的未知数的

2、值叫做方程的解。 6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 7 7、检验格式：、检验格式：6060- -4X=204X=20 解解 4X=604X=60- -2020 4X=404X=40 X=10X=10 检验：把 X10 代入原方程, 左边=60-410=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10 是原方程的解. 8、解方程时常用的关系式：解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 除数=被除数商 被除数=商除数 9 9、列方程解应用题的思路：、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的等量关系。 C、设未知数，一般是把所求的数

3、用 X 表示。 D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 甲乙两数的和是 12.1。如果乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。那么甲乙两数各是多少？ 第二单元第二单元 折线统计图折线统计图 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据 进行比较。 2 2、作复式折线统计图步骤：、作复式折线统计图步骤： 写标题和统计时间写标题和统计时间; ; 注明图例注明图例( (实线和虚线表示实线和虚线表示);); 分别描点、连线、标数分别描点、连线、标数; ; 实线和虚线的区分实线和虚线的区分( (画线用直尺画

4、线用直尺) )。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。 ( (也可以先画虚线的统计图也可以先画虚线的统计图) ) 学 海 无 涯 2 第三单元第三单元 ：因数和公倍数：因数和公倍数 1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是 相互依存绝不能孤立的存在。 2 2、一个数最小的因数是、一个数最小的因数是 1 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法： 成对的找

5、，一般从小到大排列。）成对的找，一般从小到大排列。） 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的 方法：从自然数 1、2、3分别乘这个数） 4 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 5、按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类 只有自己本身一个因数的只有自己本身一个因数的 1 1 只有只有 1 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）和它本身两个因数的数叫作质数（素数） 100 以内的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、

6、67、 71、73、79、83、89、97 二十五个。 最小的质数是最小的质数是 2 2。在所有的质数中，。在所有的质数中，2 2 是唯一的一个偶数。是唯一的一个偶数。 除了 1 和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。 （合数至少有 3 个因数）最小的合数是 4。 按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是 0. 6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用 符号(， )举例 （24， 18） =6。 两个数的公因数也是有限的。 公因数只有 1 的两个数叫作互质数 7 7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的

7、一个，叫做这两个数的最小公倍数，用、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用 符号符号 ， 表示。举例：表示。举例：1515，24=120.24=120.。两个数的公倍数也是无限的。两个数的公倍数也是无限的。 8、两个质数的积一定是合数。举例：35=15，15 是合数。 9、 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数举例6， 8=24， (6， 8)=2， 24 是 2 的倍数。 10、求最大公因数和最小公倍数的方法 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。倍数关系的两个数，最

8、大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 举例：15 和 5，15，5=15，(15，5)=5 互质关系的两个数，最大公因数是互质关系的两个数，最大公因数是 1 1，最小公倍数是它们的乘积。（相邻的两个自然数互质、，最小公倍数是它们的乘积。（相邻的两个自然数互质、1 1 和和 任何自然数互质、两个不同的质数互质、一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。任何自然数互质、两个不同的质数互质、一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。 不含相同质因数的两个合数互质。相邻的两个奇数是互质数。不含相同质因数的两个合数互质。相邻的两个奇数是互质数。 例如 49 与 51。两个相差 4 的奇

9、数是互质数。例如 49 与 53。大数是质数的两个数是互质数。 例如 97 与 91。 学 海 无 涯 3 小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。1 和任何自然数（0 除外）都是互质数。） 举 例：3，7=21，(3，7)=1 一般关系的两个数，求最大一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用短除法。公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用短除法。 11、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 1212、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。、分解质因数：把一个合数用质因数相

10、乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 13、是 2 的倍数的数叫作偶数，不是 2 的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差 2。 1414、2 2 的倍数的特征：个位是的倍数的特征：个位是 0 0、2 2、4 4、6 6、8 8。 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5。 3 3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 3 的倍数。的倍数。 和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数（偶数个奇数）=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数偶偶数偶数数= =偶数偶数 偶数奇数偶数奇数= =偶数（因数中只要有一个偶数）偶数（因数中只要有一个偶数） 奇数奇数奇数奇数= =奇数奇

11、数 mn=5（m、n都是非零的自然数），m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3、m和n是相邻的两个非零的自然数，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 把一张长 18cm，宽 12cm 的长方形纸，分成同样大小的正方形且没有剩余，每个小正方形边长 最大是（ ）厘米，最少可分成（ ）个。 5、两根钢管，甲管长 36 分米，乙管长 40 分米，把它们截成同样长的小段而且没有剩余，每小段最 长（ ）分米，最少可截成（ ）段。 四、分数的意义和性质四、分数的意义和性质 1 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数、一个物体、一个计量单位或由许多物体组

12、成的一个整体，都可以用自然数 1 1 来表示，通常我们把来表示，通常我们把 它叫做单位“它叫做单位“1 1”。把单位“”。把单位“1 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中 一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 2 1 。 3、举例说明一个分数的意义： 7 3 表示把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份.还表示把 3 平均 分成 7 份，表示这样的 1

13、份。 7 3 吨表示把 1 吨平均分成 7 份，表示这样的 3 份.还表示把 3 吨平均 分成 7 份，表示这样的 1 份。 4 4、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。 a a 表示被除数，表示被除数，b b 表示除数，可以写成表示除数，可以写成 a ab=a/b(bb=a/b(b0)0) 学 海 无 涯 4 5、4 米的 5 1 和 1 米的 5 4 同样长。 6、求一个数是求一个数是( (占或者相当于占或者相当于) )另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法

14、：是（占或相当于）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占或相当于） 前面的数除以后面前面的数除以后面的数写成分数。男生人数是女生人数的的数写成分数。男生人数是女生人数的 3/43/4，则女生人数是男生人数的，则女生人数是男生人数的 4/34/3。 （注：。 （注： 男生人数是女生人数的男生人数是女生人数的 3/43/4 的意义是把男生人数看作的意义是把男生人数看作 3 3 份则女生有这样的份则女生有这样的 4 4 份。份。 7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 8、真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。 9 9、所

15、有分母相同且分母为大于所有分母相同且分母为大于 2 2 的自然数的最简真分数和一定为整数。的自然数的最简真分数和一定为整数。 10、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化 成整数。(用分子除以分母) 分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。 带分数是假分数的另一种形式。 例如 3 4 就可以看作是 3 3 (就是 1)和 3 1 合成的数，写作 1 3 1 ，读作一又三分之一。带分数都大于真分数， 同时也都大于 1。 1111、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位 小数就写成千分之几 1313、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数; ; 如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数 部分的分子，分母不变。部分的分子，分母不变。 14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。