《高考总复习数学理科课件第二章第2讲函数的表示法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考总复习数学理科课件第二章第2讲函数的表示法（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲 函数的表示法,函数的三种表示法,(1)图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系. (2)列表法：就是列出表格表示两个变量的函数关系. (3)解析法：就是把两个变量的函数关系用等式表示.,1已知函数 f(x) ，若 f(a)3，则实数 a_.,解析：由 f(a)3，得 3，a19，a8.,8,2(2015 年新课标)已知函数 f(x)ax32x 的图象过点,(1,4)，则 a_(导学号 58940012),2,解析：由函数 f(x)ax32x 的图象过点(1,4)，得 4 a(1)32(1).解得 a2,B,4小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留 了一段时间，后为了赶时间
2、加快速度行驶.与以上事件吻合得最,好的图象是(,),C,A,B,C,D,解析：时间越长，离学校越近，A 显然错误； 途中因交通 堵塞停留了一段时间，距离不变，D 错误； 开始时匀速行驶， 后为了赶时间加快速度行驶，后面的直线应该陡一些.故选 C,考点1,求f(x)的函数值,例 1：(1)(2014 年上海)设常数 aR，函数 f(x)|x1| |x2a|.若 f(2)1，则 f(1)_. 解析：由题意，得 f(2)1|4a|1则 a4所以 f(1) |11|14|3 答案：3,(2) 设函数f(x) x3cos x 1 若 f(a)11 ， 则 f(a) ,_.(导学号 58940013),解
3、析：f(a)a3cos a111，即 a3cos a10，则 f(a),(a)3cos(a)1a3cos a11019.,答案：9,(3)已知 a，b 为常数，若 f(x)x24x3，f(axb)x2 10 x24，则 5ab_. 解析：因为 f(x)x24x3， 所以 f(axb)(axb)24(axb)3 a2x2(2ab4a)x(b24b3). a21， 又 f(axb)x210 x24，所以 2ab4a10， b24b324.,解得,a1， b3，,或,a1， b7.,所以5ab2,答案：2,【规律方法】第(1)小题由f(2)1 求出a，然后将 x1 代 入求出 f(1)；第(2)小题
4、函数 f(x)x3cos x1 为非奇非偶函数， 但 x3cos x 为奇函数，可以将 a3cos a 整体代入.,【互动探究】,1已知函数 f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中 xR，a，b 为常数，则方程 f(axb)0 的解为_. 解析：由题意知，f(bx)b2x22bxa9x26x2a2， b3所以 f(2x3)4x28x50，0，所以方程无解.,无解,考点2,求函数的解析式,例2：(1)已知 f(x1)x21，求 f(x)的表达式； (2)已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x1)2f(x1)2x 17，求 f(x)的表达式； (3)已知 f(x)2f 2x1，求 f
5、(x)的表达式. 解：(1)方法一，f(x1)x21(x1)22x2 (x1)22(x1). 可令 tx1，则有 f(t)t22t. 故 f(x)x22x.,方法二，令 x1t，则 xt1 代入原式，有 f(t)(t1)21t22t， f(x)x22x. (2)设 f(x)axb(a0)， 则 3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2b ax5ab， 即 ax5ab2x17 不论 x 为何值都成立.,a2， b5a17.,解得,a2， b7.,f(x)2x7.,【方法与技巧】本例中(1)题是换元法，注意换元后变量的 取值范围；(2)题是待定系数法，对于已知函数特征，如正、反 比例函数
6、，一、二次函数等可用此法；(3)题是构造方程组法，,通过变量替换消去f ，从而求出 f(x)的表达式.,【互动探究】 2已知 f(x)为一次函数，如果 ff(x)4x1，那么 f(x),_,B,难点突破,换元法求函数的解析式,例题：已知 f(3x)4xlog23233，则 f(2)f(4)f(8),f(28)的值等于_.,解析：f(3x)4xlog23233f(x)4log2x233，f(2)f(4) f(8)f(28)82334(log222log223log22 8log22)18641442008.,答案：2008,已知 fg(x)求 f(x)主要有以下三种方法：,换元法：若已知 fg(x)的表达式，求 f(x)的解析式，通常 是令 g(x)t，从中解出 x(t)，再将 g(x)，x 代入已知解析式 求得 f(t)的解析式，即得函数 f(x)的解析式，这种方法叫做换元 法，需注意新设变量“t”的范围.,待定系数法：若已知函数类型，可设出所求函数的解析,式，然后利用已知条件列方程(组)，再求系数.,构造方程组法：若所给解析式中含有 f(x)，f 或 f(x)， f(x)等形式，可构造另一个方程，通过解方程组得到 f(x).,
