《2021学年高一数学必修一第05章 三角函数（A卷基础篇）同步双测新人教A版（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高一数学必修一第05章 三角函数（A卷基础篇）同步双测新人教A版（解析版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一同步AB双测高一教材同步双测B卷提升篇A卷基础篇试题汇编前言：本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型， 精选精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学习的新课改要求， 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。（1）A卷注重基础，强调基础知识的识记和运用；（2）B卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试AB卷，期中、期末测试。构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于寻找知识盲点或误区，不断提升。祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！第五章 三角函数A（基础卷）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2020春闵行区校
2、级期中）已知kZ，下列各组角中，终边相同的是（）A2k与kB2k+与4kCk+6与2k6Dk2与k2【解答】解：2k（kZ）表示终边在x轴非负半轴上的角的集合，k（kZ）表示终边在x轴上的角的集合，两组角终边不同；2k+与4k（kZ）都表示终边在x轴非正半轴上的角的集合，两组角终边相同；k+6（kZ）表示终边与6和76终边相同的角的集合，2k6（kZ）表示终边与6和-6终边相同的角的集合，两组角终边不同；k2（kZ）表示终边在坐标轴上的角的集合，k2（kZ）表示终边在y轴上的角的集合，两组角终边不同；故选：B2（2020春焦作期中）已知是第二象限角，则点P（sin，tan）在（）A第一象限B第
3、二象限C第三象限D第四象限【解答】解：是第二象限角，sin0，cos0，tan0点P（sin，tan）在第四象限故选：D3（2020安徽模拟）某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为120，并在扇形弧上正面等距安装7个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连（弧的两端各一个，导线接头忽略不计）已知扇形的半径为30厘米，则连接导线最小大致需要的长度为（）A58厘米B63厘米C69厘米D76厘米【解答】解：因为弧长比较短的情况下分成6等份，每部分的弦长和弧长相差很小，可以用弧长近似代替弦长，所以导线长度为233020203.1463（厘米）故选：B4（2020北京模拟）下列函数中，最小正周期为2的是
4、（）Aysin|x|Bycos|2x|Cy|tanx|Dy|sin2x|【解答】解：由于函数ysin|x|不是周期函数，故排除A；由于函数ycos|2x|cos2x的周期为22=，故B不正确；由于函数y|tanx|的周期为1=，故排除C；由于函数y|sin2x|的周期为1222=2，故D正确，故选：D5（2020茂名二模）已知cos（+）=45，则sin（32+）的值为（）A35B-35C45D-45【解答】解：因为cos(+)=-cos=45，所以sin(32+)=-cos=45故选：C6（2020重庆模拟）函数ysin（1x）的图象（）A关于直线x1对称B关于点（1，0）对称C关于x轴对称
5、D关于y轴对称【解答】解：对于函数ysin（1x），令x1，可得y0，故它的图象关于点（1，0）对称，故选：B7（2020新课标）已知（0，），且3cos28cos5，则sin（）A53B23C13D59【解答】解：由3cos28cos5，得3（2cos21）8cos50，即3cos24cos40，解得cos2（舍去），或cos=-23（0，），（2，），则sin=1-cos2=1-(-23)2=53故选：A8（2019秋密云区期末）若函数f（x）Asin（x+）（A0，0）的相邻两个极小值点之间的距离为，最大值与最小值之差为2，且f（x）为奇函数，则函数y=f(2)的值是（）A2B1C0D1
6、【解答】解：因为f（x）邻两个极小值点之间的距离为，所以函数f（x）的最小正周期T，所以2=，解得2，又因为最大值与最小值之差为2，所以A=22=1，又因为f（x）为奇函数，所以f（0）0，所以Asin（0+）0，J即sin0，所以k，kZ，所以f（x）sin（2x+k），kZ，所以f（2）sin（22+k）sin（k+1）0，故选：C二多选题（共4小题）9（2019秋三明期末）已知函数f(x)=tan(x+3)，则下列关于f（x）的判断正确的是（）A在区间(6，)上单调递增B最小正周期是C图象关于直线x=6成轴对称D图象关于点(6，0)成中心对称【解答】解：Ax(6，)x+3（2，43）；故
7、单调递增；A正确B函数f（x）的最小正周期是，故B正确，C正切函数没有对称轴，故C错误，D令x+3=k2x=k2-3，kZ；则f（x）图象关于点（6，0）成中心对称，故D正确，故选：ABD10（2020春金湖县校级期中）在ABC中，三个内角分别为A，B，C，下列结论正确的是（）Asin（B+C）sinAB若cosA0，则三角形A，B，C是锐角三角形Ccos（B+C）cosAD若sinAsinB，则AB【解答】解：（1）由内角和定理得B+CA，sin（B+C）sin（A）sinA故A对；cos（B+C）cos（A）cosA，故C错（2）令A30，B60，C90，是直角三角形故B错；（3）由正弦定
8、理得，sinAsinBab，所以AB故D对故选：AD11（2019秋漳州期末）要得到y=sin(2x-5)的图象，可以将函数ysinx的图象上所有的点（）A向右平行移动5个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍B向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍C横坐标缩短到原来的12倍，再把所得各点向右平行移动5个单位长度D横坐标缩短到原来的12倍，再把所得各点向右平行移动10个单位长度【解答】解：将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移动5个单位长度得到ysin（x-5），再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍得到ysin（2x-5）也可以将函数ysinx的图象
9、上所有的点横坐标缩短到原来的12倍得到ysin2x，再把所得各点向右平行移动10个单位长度得到ysin2（x-10）sin（2x-5）故选：AD12（2020青岛模拟）将函数f（x）sinx（0）的图象向右平移12个单位长度得到函数yg（x）的图象，若函数g（x）在区间0，2上是单调增函数，则实数可能的取值为（）A23B1C56D2【解答】解：将函数f（x）sinx（0）的图象向右平移12个单位长度，得函数yg（x）sin（x-12）的图象，若函数g（x）在区间0，2上是单调增函数，则-12-22-122，解得065，所以实数可能的取值23，1，56故选：ABC三填空题（共4小题）13（202
10、0春潍坊期中）已知本次数学考试总时间为2小时，你在奋笔疾书沙沙答题，分针滴答滴答忙着转圈现在经过了1小时，则此时分针转过的角的弧度数是2【解答】解：由于经过了1小时，分针转过一周角为2，又由顺时针旋转得到的角是负角，故分针转过的角的弧度数是2，故答案为：214（2020日照模拟）已知tan1，则2cos+sincos+3sin=34【解答】解：tan1，2cos+sincos+3sin=2+tan1+3tan=2+11+3=34故答案为：3415（2020北京模拟）函数f（x）sin2x+cos2x的最小正周期是【解答】解：函数f（x）sin2x+cos2x=2sin（2x+4）的最小正周期是
11、22=，故答案为：16（2020道里区校级二模）已知函数f(x)=sinx+3cosx，若直线x是曲线yf（x）的一条对称轴，则cos212【解答】解：f(x)=sinx+3cosx=2sin（x+3），由题意可得，+3=2+k故=6+k，kZ，所有cos2cos（3+2k）=12故答案为：12四解答题（共5小题）17（2019春玉山县校级月考）已知在半径为6的圆O中，弦AB的长为6，（1）求弦AB所对圆心角的大小；（2）求所在的扇形的弧长l以及扇形的面积S【解答】解：（1）根据题意，半径为6的圆O中，弦AB的长为6，则AOB为等边三角形，则AOB=3，即=3，（2）根据题意，由（1）的结论，
12、lr2，S=12rl618（2019秋广安期末）已知f()=sin(-)cos(2-)cos(32-)cos(2-)sin(-)（1）化简f（）；（2）若是第三象限角，且sin(-)=15，求f（）的值【解答】解：（1）f()=sin(-)cos(2-)cos(32-)cos(2-)sin(-)=sincos(-sin)sinsin cos（2）是第三象限角，且sin(-)=15，sin=-15，cos=-1-sin2=-1-125=-265，f（）cos=26519（2020春临川区校级期中）已知f（x）2sin（12x-4）（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求出x为何值时，f（x
13、）取得最大值；（2）求函数f（x）在2，2上的单调增区间；（3）若x0，2，求f（x）值域【解答】解：（1）T=212=4，当2sin（12x-4）2，即12x-4=2+2k(kZ)，即x=32+4k，kZ时，f（x）取得最大值为2（2）令2k-212x-42k+2，kZ，得4k-2x4k+32，kZ，设A2，2，B4k-2，4k+32，kZ，所以AB-2，32，即函数f（x）在2，2上的单调增区间为-2，32；（3）由x0，2，得12x-4-4，34，根据正弦函数图象可知sin（12x-4）-22，12sin（12x-4）-2，2所以f（x）的值域为-2，220（2019春潍坊期中）建设生态文明，是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计某市通宵营业的大型商场，为响
