哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷(二)含答案解析（2020年7月整理）.pdf

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1、学 海 无 涯 第页（共27页） 1 2016 年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（二）年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 1的绝对值是（ ） A B C2 D2 2下列运算正确的是（ ） A （a2）3=a5 B2a2= Ca6a2=a3 D （ab2）2=a2b4 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4如图所示的几何体是由 7 个小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（ ） A B C D 5 如图， 正比例函数 y=mx 与反比例函数 y= （m、 n 是

2、非零常数） 的图象交于 A、 B 两点 若 点 A 的坐标为（1，2） ，则点 B 的坐标是（ ） A （2，4） B （2，1） C （1，2） D （4，2） 6如图，河提横断面迎水坡 AB 的斜坡坡度 i=1：是指破面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 的比，若堤高 BC=5m，则坡面 AB 的长度是（ ） 学 海 无 涯 第页（共27页） 2 A m B5m C15m D10m 7如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB，AC，BC 上，若 DEBC，EFAB， 则下面所列比例式中正确的是（ ） A = B = C = D = 8 丽威办公用品工厂要生产 280 个书桌， 计

3、划用 14 天完成任务， 当生产任务完成到一半时， 发现以后只有每天比原来多生产 21 个书桌， 才能恰好用 14 天完成任务 设原来平均每天生 产 x 个书桌，下面所列方程正确的是（ ） A + =14 B +=14 C + =14 D +=14 9如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 80后得到ABC（点 B 的对应点是点 B，点 C 的 对应点是点 C） ，连接 BB，若BBC=20，则BBC的大小是（ ） A82 B80 C78 D76 10 小明和小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行 500 米匀速跑步训练， 他们从同一地点出 发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发 2 秒，在跑步

4、的过程中，小明和小亮的距离 y（米）与小亮出发的时间 t（秒）之间的函数关系如图所示，下列四种说法： 小明的速度是 4 米/秒； 小亮出发 100 秒时到达了终点； 小明出发 125 秒时到达了终点； 小亮出发 20 秒时，小亮在小明前方 10 米其中正确的说法为（ ） 学 海 无 涯 第页（共27页） 3 A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 11保护水资源，人人有责我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为 899000 亿 m3，数据 899000 用科学记数法表示为 12函数中自变量 x 的取值范围是 13计算= 14把多项式 2

5、x2y12xy+18y 因式分解的结果是 15不等式组的解集为 16在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了 45 次手，则参加这次聚会的同学一 共有 名 17如图，P 为O 直径 AB 上的一个动点，点 C，D 为半圆的三等分点，若 AB=12，则图 中阴影部分的面积为 18从分别标有 1、2、3、4 的四张卡片中一次同时抽出两张，则抽取两张卡片中数字的和 为奇数的概率是 19在ABC 中，ABC=30，AB=8，AC=2，边 AB 的垂直平分线与直线 BC 相交于 点 F，则线段 CF 的长为 20如图，在 RtABC 中，ACB=90，AD 平分BAC 与 BC 相交于点 D，若 A

6、D=4， CD=2，则 AB 的长是 三、解答题（其中三、解答题（其中 21-22 题各题各 7 分，分，23-24 题各题各 8 分，分，25-27 题各题各 10 分，共计分，共计 60 分）分） 21先化简，再求代数式（a）的值，其中 a=2cos30，b=2tan60 学 海 无 涯 第页（共27页） 4 22图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点，在每张方格纸中均画有线段 AB，点 A、B 均在格点上 （1）在图 1 中画一个以 AB 为斜边的等腰直角三角形 ABC，使点 C 在 AB 右侧的格点上； （2）

7、在图 2 中画一个以 AB 为对角线且面积为 40 的菱形 ADBE，使点 D、E 均在格点，并 直接写出菱形 ADBE 的边长 23为了增强人们的环境保护意识，某校若干名学生组成了“控制噪声污染”课题学习研究小 组在环保局工作人员帮助指导下，该小组抽样调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪 声声级（单位：dB） ，并将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数） ，得频数分布表如 下： 组 别 噪声声级分组 频 数 频 率 1 44.559.5 4 0.1 2 59.574.5 a 0.2 3 74.589.5 10 0.25 4 89.5104.5 b c 5 104.5119.5 6 0

8、.15 合 计 40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）表中的 c 值为 ； （2）补全频数分布直方图； （3）如果全市共有 200 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少 个？ 24已知ABC 是等边三角形，点 D 在ABC 外，连接 BD、CD，且BDC=120，BD=DC， 点 M，N 分别在边 AB，AC 上，连接 DM、DN、MN，MDN=60，探究：AMN 的周 长 Q 与等边ABC 的周长 L 的关系 学 海 无 涯 第页（共27页） 5 （1）如图 1，当 DM=DN 时， = ； （2）如图 2，当 DMDN 时，猜想 = ；并加以证

9、明 25为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表是该市居民“一户 一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17 吨以下 a 0.80 超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 b 0.80 超过 30 吨的部分 6.00 0.80 （说明： 每户产生的污水量等于该户自来水用水量； 水费=自来水费用+污水处理费用） 已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 25 吨，交水费 91 元 （1）求 a、b 的值； （2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计

10、划把 6 月份的水费控制在不 超过家庭月收入的 2% 若小王家的月收入为 9200 元， 则小王家 6 月份最多能用水多少吨？ 26ABC 内接于O，弦 BD 与 AC 相交于点 E，连接 BO，且OBC=ABD （1）如图 1，求证：ACBD； （2）如图 2，在 BE 上取一点 F，使 EF=DE，直线 CF 与 AB 相交于点 G，若ABC=60求 证：BF=BO； （3） 如图 3， 在 （2） 的条件下， 直线 OF 与 AB 相交于点 M， 与 BC 相交于点 N， 若 NC=2MA， OB=2，求线段 AE 的长 27如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线 y=

11、x2+bx+a 与 x 轴相交于点 A、点 B（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴正半轴相较于点 C，直线 y=kx3k 经过点 B、C 两 点，且BOC 为等腰直角三角形 （1）求抛物线的解析式； （2）如图 2，过点 C 作直线 lx 轴，P 为直线 l 上方抛物线上一点，连接 PB，PB 与直线 l 相交于点 D，将线段 BD 绕点 B 逆时针旋转 90后得到线段 BE，过点 E 作 BC 的平行线， 它与直线 l 相交于点 F，连接 PF，设点 P 的横坐标为 t，PDF 的面积为 S，求 S 与 t 之间 的函数关系式，并直接写出自变量 t 的取值范围； 学 海 无 涯 第页（

12、共27页） 6 （3）如图 3，在（2）的条件下，N 为 PB 中点，Q 为线段 DF 上一点，连接 PC、QB、QN， 当PCF 的面积与BCD 的面积相等，且 QN 平分BQD 时，求点 Q 的坐标 学 海 无 涯 第页（共27页） 7 2016 年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷 （二）模拟试卷 （二） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 1的绝对值是（ ） A B C2 D2 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的定义即可求解 【解答】解：| |= 故选 A 2下列运算正确

13、的是（ ） A （a2）3=a5 B2a2= Ca6a2=a3 D （ab2）2=a2b4 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂 【分析】将选项中的各个式子计算出正确的结果再与选项中的答案对照即可得到正确的选 项 【解答】解：（a2）3=a6，a6a2=a4， （ab2）2=a2b4， 选项 D 正确， 故选 D 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答即可 【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形故正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误； C、

14、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误 故选：A 4如图所示的几何体是由 7 个小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（ ） 学 海 无 涯 第页（共27页） 8 A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】解：从上向下看俯视图有两行，上面一行有 3 个小正方形，下面一行有 1 个小正方 形， 故选：D 5 如图， 正比例函数 y=mx 与反比例函数 y= （m、 n 是非零常数） 的图象交于 A、 B 两点 若 点 A 的坐标为（1，2） ，则点 B 的坐标是（ ） A （2，4） B （

15、2，1） C （1，2） D （4，2） 【考点】反比例函数图象的对称性 【分析】此题由题意可知 A、B 两点关于原点对称，则根据对称性即可得到 B 点坐标 【解答】解：正比例函数 y=mx 与反比例函数 y= 的两交点 A、B 关于原点对称， 点 A（1，2）关于原点对称点的坐标为（1，2） 故选 C 6如图，河提横断面迎水坡 AB 的斜坡坡度 i=1：是指破面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 的比，若堤高 BC=5m，则坡面 AB 的长度是（ ） A m B5m C15m D10m 【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题 学 海 无 涯 第页（共27页） 9 【分析】根据河提横断面迎水坡 AB 的斜坡坡度 i=1：，可以求得BAC 的正切值，从 而可以得到BAC 的度数，由 BC=5m，从而可以得到 AB 的长 【解答】解：河提横断面迎水坡 AB 的斜坡坡度 i=1：， ， 即 tanBAC=， BAC=30， 又BCA=90，BC=5m， AB=10m， 故选 D 7如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB，AC，BC 上，若 DEBC，EFAB， 则下面所列比例式中正确的是（ ） A = B = C = D = 【考点】平行线分线段成比例 【分析】 根据平行线分线段成比例定理找准线段的对应关系，