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1、学 海 无 涯 1 20162016 中考数学信息中考数学信息试卷试卷 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 16的绝对值等于（ ） A6 B 1 6 C 1 6 D6 2下列计算正确的是( ) A 2 xxx+= B. 2x xx= C. 2 35 ()xx= D. 32 xxx= 3 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几 何体是（ ） A长方体 B正方体 C圆锥 D圆柱 4如图，已知O 是ABC 的内切圆，且ABC=50，ACB=80， 则BOC 是（ ） A. 110 B. 115 C. 120 D. 125 第 4 题 第 7 题 第 8 题 5下列说法
2、正确的是（ ） A要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B一组数据 3、4、5、5、6、7 的众数和中位数都是 5 C随机事件的概率为 50%，必然事件的概率为 100% D若甲组数据的方差是 0.168，乙组数据的方差是 0.034，则甲组数据比乙 组数据稳定 6圆锥的侧面积为 8 ，母线长为 4，则它的底面半径为（ ） A2 B1 C3 D4 7如图，将宽为 1cm 的纸条沿 BC 折叠，使CAB45，则折叠后重叠部分的 面积为（ ） A 2cm 2 B 2 2 cm 2 C 3 2 cm 2 D 3cm2 8八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条
3、直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为 （ ） Ay=x 5 3 By=x 4 3 Cy=x 10 9 Dy=x 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 925 的平方根是 10写出一个大于 1 且小于 2 的无理数 11太阳的半径约是 6.97 万千米，用科学记数法表示约是 千米 12在函数 1 1 + = x y中，自变量x的取值范围是 45 C B A 学 海 无 涯 2 13分解因式： 32 aab= 14某商原价 100 元，连续两次涨价后，售价为 144 元若平均增长率为x，则 x= 15若=+aaaa42-2016, 032 22 则若 16如图
4、，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与点 C 重合，折痕为 EF，若 AB=4， BC=2，那么线段 EF 的长为 第 16 题 第 17 题 第 18 题 17如图，在半径为 2 的O 中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则 阴影部分的面积为 18直线 y2x4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，将线段 AB 绕着平面内 的某个点旋转 180后，得到点 C、D，恰好落在反比例函数 y x k 的图象上，且 D、C 两点横坐标之比为 31，则 k 三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分） 19（每题 5 分，共 10 分） （1）计算： 1 0 1 82sin45(
5、2) 3 + (2)解方程：032 2 = xx 20.（每题 5 分，共 10 分） （1）解不等式组 351 51812 x x ，并写出整数解 （2） 化简后选择一个合适的m的值代入求值： 1 1 ) 1 1 1 ( 2 + + + m m m m 21（7 分）一只不透明的箱子里共有 3 个球,把它们的分别编号为 1,2,3,这 些球除编号不同外其余都相同. （1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为 1 的球的概率； （2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个 球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为 3 的球的概率. 22 （7 分）某调查小组采
6、用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳 光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图： 学 海 无 涯 3 （1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （2）求样本学生中阳光体育运动时间为 1.5 小时的人数，并补全占频数分布直 方图； （3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间 23 （8 分） 如图， 在四边形 中，ABCDBFDEAEBDCFBD=， 垂足分别为EF、 （1）求证：ABECDF； （2）若AC与BD交于点O求证：AOCO= 第 23 题 24（8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作半圆0，交 BC 于点 D，连接 A
7、D，过点 D 作 DEAC，垂足为点 E，交 AB 的延长线于点 F （1）求证：EF 是0 的切线 （2）如果0 的半径为 5，sinADE= 5 4 ，求 AE 的长。 第 第 第 24 题 25（8 分）小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤 妈妈：“今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两样菜只要 36 元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨 50%，排骨单价上涨 20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤） 26（8 分）某商店购进一种商品，每件商品进
8、价 30 元.试销中发现这种商品每 ABCD 学 海 无 涯 4 天的销售量y (件)与每件销售价x(元)的关系数据如下： x 30 32 34 36 y 40 36 32 28 （1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不 写出自变量x的取值范围）； （2）如果商店销售这种商品，每天要获得 150 元利润，那么每件商品的销售 价应定为多少元？ （3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元)，求出w与x之间的关系 式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？ 27（8 分）两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行 驶 2h，并且甲车途中休息了 0
9、.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x （h）的函数图象 （1）求出图中m，a的值 （2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的 取值范围 （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距 50km 第 27 题 28 （12 分）如图，抛物线经过A（4,0），B（1,0）， C（0,-2）三点 （1）求出抛物线的解析式； （2）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得 DCA的面积最大，求出点 D的坐标； （3）P 是直线 x=1 右侧的抛物线上一动点，过P作 PMx轴，垂足为M，是 否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符
10、合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 九年级数学九年级数学中考模拟试卷中考模拟试卷答案答案 一、选择题 1.A 2.D 3. D 4.B 5.B 6.A 7. B 8.C O x y A B C 4 1 2 第 28 题 学 海 无 涯 5 二、填空题 9.5 10.3( 答 案 不 唯 一 ) 11. 4 6.97 10 12.1x 13.()()a a b a b+ 14.20 15.2016 16. 5 17.623 18.6 三、解答题 19.（1）22 （2） 12 1,3xx= = 20. （1）26,3 4 5 6.x解集是整数解是 、 、 、 （2） 1+m m ， 当，
11、 当 3 2 2= 时，原式m 21.（1）从箱子中随机摸出一个球,摸出的球是编号为 1 的球的概率为： 3 1 ； （2）画树状图如下： 共有 9 种可能的结果，两次摸出的球都是编号为 3 的球的概率为 9 1 . 22.（1）由题意可得：0.5 小时的人数为：100 人，所占比例为：20%， 本次调查共抽样了 500 名学生； （2）1.5 小时的人数为：5002.4=120（人） 如图所示： （3）根据题意得：，即该市中小学生 一天中阳光体育运动的平均时间约 1 小时 23.（1）因为 BF=DE，所以， 又因为，所以=， 因为B=D，所以tABEtCDF （2）如图所示，连接 AC 交
12、 BD 于点 O， 由（1）得tABEtCDF， 所以D=B，故 ABCD， 又因为 AB-CD，所以四边形 ABCD 为平行四边形，所以 AO=CO。 24.（1）如图所示，连接 OD 因为 AB=AC，所以ABC 是等腰三角形， 又因为 AB=AC，AB 为O 的直径，所以，所以平分， 又因为为的中点，所以， 学 海 无 涯 6 因为，所以， 又因为 OD 为O 的半径，所以是O 的切线。 （2）因为ABC 是等腰三角形，所以CD=BA， 则DE=AB， 在 RtABD 中，sinABD=sinADE= 5 4 AB AD =，所以 AD=8， 在 RtADE 中，sinADE= 5 4
13、AD AE =，所以 AE= 5 32 ， 25. 设上月萝卜的单价是x元/斤，上月排骨的单价是y元/斤。根据题意得：， =+ =+ 45%)201 (2%)501 (3 3623 yx yx 化简得 =+ =+ 454 . 25 . 4 3623 yx yx 解得 = = 15 2 y x 这天萝卜的单价为：3%)501 (2=+（元/斤），排骨的单价为：18%)201 (15=+（元/斤）。 26. （1）设y与x的函数关系式为bkxy+=，根据表格可知函数过点（30,40）、（32, 36）和点，分别代入可得 =+ =+ 3632 4030 bk bk ，解得 = = 100 2 b k
14、 ，故y与x的函数关系式为 1002 +=xy。 （2）设商店每天获利为w元，由题意可列w与x的函数关系式： ，当时，代入函数可得： ，化简得，解得，故每件商品销售价应 定为 35 或 45 元。 （3）由（2）得，化为顶点式 得，故当时，w取最大值，最大值为 200，所以当每 件商品销售价定为 40 元时利润最大。 27. （1）根据题意得：m=1.5-0.5=1；设甲车的速度为 a，则由图象可得，则 a=120(3. 5-0.5)=40。 （2）当10 x时，设函数关系式为xky 1 =，因为此时函数图象经过点(1,40)，所以得 40 1= k，故) 10(40=xxy 当5 . 11x
15、时， )5 . 11 (40=xy 学 海 无 涯 7 2 15 2 22 mm+ 2 15 2 22 PMmm= + 当5 . 1x时，设函数关系式为bxky+= 2 ，此时函数图象经过点(1.5,40)和(3.5,120)， 所以得： =+ =+ 1205 . 3 405 . 1 2 2 bk bk ，解得20,40 2 =bk故2040 =xy， 当260=y时，5 . 6=x，6.5+0.5=7，故x的取值范围为75 . 1x。 （3）设乙车行驶的路程y与时间x的函数关系式为nxky+= 3 ，因为此时函数图象经过点 (2,0)和点(3.5,120)， 所以得： =+ =+ 1205 . 3 02 3 3 nk nk ， 解得160,80 3 =nk， 故16080=xy。 当甲车在前时，则
