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1、预祝你金榜提名！助力你的中高考！ 中高考复习资料最全，最权威！ 八、带电粒子在电场中的运动（二） 要点导学 1 带电粒子的偏转（限于匀强电场） 运动状态分析：带电粒子以速度 0 v垂直于电场线方向飞入匀强电场时，由于电场 力方向与粒子的初速方向，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做。 粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理，即应用运动的合成和 分解的知识方法： 沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间 0 v l t。 沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度 md qU m qE m F a。 离开电场时的偏移量 2 0 2 2 22 1 mdv qUt aty 离开电场时的偏
2、转角 2 00 tan mdv qUl v v 2示波管的结构如图1-8-12，示波管主要由、和三部分组成。管 内 抽 成， 电 子 枪 通 电 后 发 射，电子在电场作用下 被加速，然后进入电场。偏转 电极一般有相互的两组， 一组控 制偏转，一组控制偏转。 电子经过偏转电场后打到荧光屏 上使荧光粉发光。 范例精析 例题1 示波管的工作原理分析。试说明在下列情况时荧光屏上会看到怎样的图形？ （1）如果在偏转电极Y1、Y上加一按正弦规律变化的交变电压（见图 1-8-13） ，在偏转 电极 X、X上不加电场。（ 2）如果 在偏转电极Y1、 Y上加一按正弦规 律变化的交变电压，在偏转电极 X、 X上
3、加如图 1-8-14 所示的电压。 解析（1）如果在偏转电极Y1、 Y上加一按正弦规律变化的交变 图 1-8-12 图 1-8-13 图 1-8-14 预祝你金榜提名！助力你的中高考！ 中高考复习资料最全，最权威！ 电压，在偏转电极X、X上不加电场。则荧光屏上的亮斑将以0 点为中心沿y 轴做简谐 振动。振动周期等于交变电压的周期t2，振动的振幅（亮斑离 O 点的最大距离）决定于 交变电压的最大值。由于荧光效应和视觉暂留，我们看到的是在Y轴上的一条亮线。 （2）如果在偏转电极Y1、 Y上加一按正弦规律变化的交变电压，在偏转电极 X、 X上加如图1-8-14 的电压，电子就参与了X和 Y两个互相垂
4、直方向的分运动。在Y方向 的分运动仍是0 点为中心沿y 轴的简谐运动， 在 X方向的分运动则是沿X 轴的匀速运动。 下面是对这一结论的证明。 我们先看图1-8-12，然后只考虑在X方向的运动，见图1-8-15。电子在 X极的电场中 运动产生的偏移X1= 2 0 2 2 1 v L dm eU x ，出了电场电子作匀速运动，X2=Dtan =D 2 0 2 v L dm eU x ， X=X1+X2=D L v L dm eU x 2 2 0 ，令KD L v L dm e 2 2 0 ，则 X=KUx,可见亮斑的位置坐标X与 X方向的电压Ux是正比例关系， 所以亮斑在X方向的位 移-时间图象如
5、图1-8-16，在荧光屏上产生的亮斑位置坐 标是从（ -x，0）到（ +x，0）匀速移动的。 现在考虑两个分运动的合成，荧光屏上亮斑的运动 应该是沿y 方向的简谐振动和沿x 方向的匀速运动的合 运动（就象砂摆摆动的同时纸板在匀速拉动，落下的砂 在纸上绘出一条正弦曲线）， 由于 y 方向正弦交变电压的 周期恰等于扫描电压的周期，这时在荧光屏上将出现一 个正弦波形，这就是利用示波器可以观察交流电波形的原理。 如果正弦交变电压的周期等于X方向扫描周期的1/n ，则荧光 屏上就出现n 个完整的正弦波。 例 2如图 1-8-17 所示，电子在电势差为U1的加速 电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2
6、的两块平 行极板间的偏转匀强电场中，在满足电子能射出平行极板 区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角 变大的是（） AU1变大、 U2变大BU1变小、 U2变大 CU1变大、 U2变小DU1变小、 U2变小 解析设电子经加速电场后获得的速度为，由动能定理得 qU=m 02/2 设偏转电场的极板长为L ，则电子在偏转电场中运动时间 t=L/ 0 图 1-8-16 图 1-8-15 U1 U2 图 1-8-17 预祝你金榜提名！助力你的中高考！ 中高考复习资料最全，最权威！ 电子在偏转电场中受电场力作用获得加速度 a=qU2/md 电子射出偏转电场时，平行于电场线的速度 y=at 由得y
7、=qU1L/(md 0) 所以， tan = y/ 0= qU1L/(md 02) 式代入上式得tan =U2L/(2U1d)，所以本题的选项 B正确 拓展你能凭直觉选择正确答案吗？请计算一下电子的侧移大小 例 3两平行金属板A、 B 水平放置，一个质量m=5 10-6kg 的带电微粒以 0=2m/s 的水平初速度从两板正中央位置射入 电场，如图1-8-18 所示， A、B 两板间的距离d=4cm，板长 L=10cm。 （）当A、B 间的电压UAB=1000V 时，微粒恰好 不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电量。（）令 B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求B 板所加电势的范 围。 解析（
8、）当 UAB=1000V 时，重力跟电场力平衡，微粒 沿初速方向做匀速直线运动，由qUAB/d=mg 得： q=mgd/UAB C。因重力方向竖直向下，故电场力方向必须竖直向 上。又场强方向竖直向下（UAB0）,所以微粒带负电。 （）当qEmg 时，带电微粒向上偏。设微粒恰好从上板 右边缘飞出时A 板电势为，因 B=0，所以 UAB=1。此时，微粒在水平方向做匀速运 动，在竖直方向作加速度a=q1/(md)-g 的匀加速运动，由d/2=at 2/2 和 t=L/ 0得 =(m02d2+mgdL2)/qL2=2600V。 当 qEmg 时，带电微粒向下偏转， 竖直方向加速度a=g-q2/md ，
9、 同理可得 =600V。 所以，要使微粒射出偏转电场，A板电势 A应满足： 600VAaBaA D.到达正极板时动能关系EAE BE C 8、如图 1-8-25所示 , 有一质量为m、带电量为q的油滴 , 被置于竖 直放置的两平行金属板间的匀强电场中, 设油滴是从两板中间位 置, 并以初速度为零进入电场的,可以判定 ( ). A、油滴在电场中做抛物线运动 B、油滴在电场中做匀加速直线运动 C、油滴打在极板上的运动时间只决定于电场强度和两板间距离 D、油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离,还决定于油滴的荷质 比 图 1-8-22 图 1-8-23图 1-8-24 m q 图 1
10、-8-25 预祝你金榜提名！助力你的中高考！ 中高考复习资料最全，最权威！ 9. 质子和 粒子以相同的动能垂直于电场线方向射入同一个偏转电场，穿过电场后， 它们的侧向移动的距离之比是；所增加的动量之比是；所增加 的动能之比是 . 10. 如图 1-8-26 所示，匀强电场的宽度为d，电子以速率V0沿垂直于场强方向穿越匀强 电场，偏角= 60 0，电子的电荷量为 e，质量为m ，求： 电子在场强方向的侧移； 匀强电场的场强大小。 11、水平放置带电的两平行金属板，板距d，质量为m的微粒由板中间以某一初速平行 于板的方向进入，若微粒不带电，因重力作用在离开电场时，向下偏转 4 d ，若微粒带正 电
11、，电量为q，仍以相同初速进入电场，为保证微粒不再射出电场，则两板的电势差应 为多少 ?并说明上下板带电极性. E d V0 V 图 1-8-26 预祝你金榜提名！助力你的中高考！ 中高考复习资料最全，最权威！ 12、两块竖直足够长的平行板间有一匀强电场，在电场中用长为 2.43的丝线悬一带电小球，平衡于跟竖直方向成30角的位 置，如图1-8-28 所示，此时小球离负极板0.05m.求： (1) 若把小球提起，使丝线水平，然后释放 小球，问小球经过最低点时速度多大？ (2) 球在平衡位置时将丝线剪断，小球将做 何种运动？何时碰板？ 素质提高 13 质量为 m 、带电量为 +q 的小球从距地面高度
12、为H 处以一定的 初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小 球直径略大的竖直细管，管的上口距地面为H/2，为使小球能无碰 撞地通过管子，可在管子上方 的整个区域加上一个场强方向水平 向左的匀强电场，如图1-8-29 所示。求： （1）小球的初速度V0； （2）电场强度E的大小； （3）小球落地时的动能。 图 1-8-27 图 1-8-28 预祝你金榜提名！助力你的中高考！ 中高考复习资料最全，最权威！ 14、 在相距 1 的平行金属板M 、 N间加上如图1-8-30 所示的电场。在t = 0 时刻， N 板电势比M板高，并 有一质量为810 5 、电荷量为1.6 10 10 C的微 粒从 M板中央的小孔无初速进入M 、N间，重力不计。 求： 微粒在M 、N间做什么运动？ 微粒打到N板需要多少时间？ E（V/m） t（10 2s） 0 1 2 3 10 5 10 5 图 1-8-29
