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1、倍数与因数 ”教学设计设计理念：1. 用教材去教。根据学生的认知规律和知识基础，使教材内容和教学活动更贴切学生实际， 适当拓展知识的广度和深度，有助于深化学生思维。2. 课堂教学是以师生为主体对课程内容开发、生成、转化、课程意义不断建构与提升的个性 化创造过程； 是教师与学生多角度进行不同性质的交往、 不同类型的互动过程； 是在教师指 导下学生将知识与能力、 过程与方法、情感态度与价值观融通整合、反思体验、领悟建构的 过程。3. 把学生当做学生， 把学生当作朋友， 把学生当做老师， 把学生当做同学， 把学生当作儿童。教学内容： 义务教育课程标准实验教科书 数学（北师大版）五年级上册 第 2-3
2、 页（数 的世界）教学目标：1. 结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2. 探索找一个数的倍数的方法，能在 1100的自然数中，找出 10 以内某个自然数的所有倍 数。3. 培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。教学重点： 理解倍数和因数的意义教学难点： 探索找一个数的倍数的方法教具准备： 课件、学号卡片教学过程：课前谈话，情境导入 师：今天我来给大家上课，首先，我介绍一下自己，我姓王，大家可以称呼我王老师。我们 现在的关系用一个词来说明，怎么概括？（师生关系）教师出示图片：刘梅、唐僧、刘星、孙悟空师：这 4 个电视角色之间有什么关系？（唐僧和孙悟空
3、是师徒关系；刘梅和刘星是母子关系。）师：我发现同学们在说的时候是先分类然后才说明他们关系的。 先分类， 再研究是数学研究 的基本方法。我们今天还用这种方法来研究一些数的关系。设计意图：这节课探究的主要内容是非零自然数之间倍数与因数的关系，因此，在课的开 始，紧紧抓住 “分类 ”和“关系”两个关键词创设情境，使学生明确先分类再研究的探究思路 和事物之间相互关系的依存性。 二、指导体验，探究新知1. 认识自然数、整数师：我们生活在一个充满数的世界里，课件出示：课本上的情境图 “水果店 ” 师：图中有哪些数？生：6 4 5.8 3.6 5 -3 2 0 1/2 根据学生的回答，教师课件出示数字。师：
4、这些数之间又有什么关系呢？为了更好地研究这些数的关系， 也要把这些数进行整理分 类，谁来说一说怎样分？谁还有不同分法？师：大家说的都有道理，老师和其中的大部分同学一样是这样分的：（课件出示） 小数： 5.8 ， 3.6分数： 1/2师：我们把剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是：（课件出示）3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,师：我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3）称之为自然数。（课件出示：自然数） 师：“说明什么？（自然数、整数的个数是无限的） 有没有最大的自然数（整数）？（没有）有没有最小的自然数（整数）？（最小的自然数是 0，没有最小的整数。） 师：这节课，
5、我们就在自然数范围内研究一些数的关系。需要注意的是：为了方便研究，我们还要把零除外。设计意图：让学生根据自己已有数学经验，给所认识的数进行分类，经过师生共同整理、观察、比较，逐步分离出整数、自然数的概念，并初步感知整数、自然数的特征，指明本节课的探究内容所涉及的范围，为下面学习倍数与因数的含义做好铺垫。2. 教学倍数与因数的含义师：我来写几个自然数： 2 4 5 8 20这 5 个数里，哪些数之间可能存在着关系呢？大家猜一猜。谁能把它们之间的关系，用一个算式来说明？学情预设：学生根据自己的经验可能会想出：4 0=20 2 4 = 8 20凶=5等算式。教师把学生说出的算式分类板书。如：4 X5
6、=20 20 44 = 524= 88 4= 2师：大家的眼睛真亮，一下子就找出了它们的关系，那你们把这种关系，叫什么关系呢？学情预设：学生可能会根据乘法算式各部分的名称说出有“倍数关系 ”等。 师：到底算式里的这些数有什么样的关系，我们以4X5=20为例，请看课本中的 笑笑”怎么说。学生汇报： 4和5是20的因数， 20就是 4和5的倍数。师：这节课我们要研究的数的关系就是倍数与因数的关系。板书：倍数与因数师：谁能结合算式 204= 5 2 46 = 84100 犬=20设计思路：学生根据自己的经验，多少能感受出概念的一些含义。但这种简单的认识与真知存在着一定的偏差。教师适当拓展知识的广度和
7、深度，设计问题，把学生引导到探究“如 何判断 ”的活动中，通过这一探究、交流的过程，学生从认知上逐步将概念本质属性以外的 “杂质 ”筛去，从而提炼出概念的实质。在这个时空里深入发展学生思维。 3. 探究找一个自然数的倍数的方法。我们在算式里能说出谁是谁的因数， 谁是谁的倍数来， 现在我们脱离算式还能说出谁是谁的 因数，谁是谁的倍数来吗？试一试。7 14 17 77学生说一说，老师可以让学生说说 17 为什么不是 7 的倍数 师：看来同学们对于一个数的因数和倍数已经掌握的不错了。 刚才我在听的时候发现一个奥秘， 7 的倍数有好几个，你发现了吗？ 7的倍数只有这些吗？请把你能想到的 7 的倍数都写
8、 在本子上。学情预设：学生写出的情况可能大致有以下几种情况。像 A: 21 35 700 42B: 1 刃=7 2 7 = 14 3 X7= 21 4 X7= 28 5 X7= 35C:7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77教师巡视后，选择学生典型作业提供给学生进行观察、比较、 交流，引导学生寻找好的方法。主要围绕以下几个问题进行交流： （1）观察以上作业，你想说些什么？A 写得比较少、乱； B 写是算式； C 写得比较有顺序、多 2）请猜一猜 C 为什么会写得又有顺序又多呢？除了他聪明以外一定有好的方法。（3 ）总结好的方法：可以用 7依次去乘1, 2, 3，所得的积
9、就是7的倍数。写不完时, 后面加“”练习 :找 100 以内所有的 9 的倍数。（9， 18， 27， 36， 45， 54， 63， 72， 81 ， 90， 99。）师：后面怎么不加 “了（因为限制了范围）设计意图： 把学生的不同层次的作业展示出来， 让学生通过观察、 对比、交流的学习方式， 充分体会到某种方法的优越性，从而使学生获得最优的找倍数的方法，为学生提供相互学 习的机会，让孩子获得情感体验。 三、寓学于乐，内化知识活动一：拍倍数1. 介绍游戏规则：四人小组成员 “开火车 了数数，当数到指定数的倍数时，以拍手代替数 数，如果有人出错，及时改正后，接着让下进行。2. 学生小组活动（1
10、） 4 的倍数（顺利数到 100的小组，主动坐好）学生通过活动发现：只有第4 号同学拍手，其他学生只数不拍。 师：如果要让每一位同学都拍手，我们就要数几的倍数？1 的倍数（学生只拍手不数数。引导学生说出：任何非 0 自然数都是 1 的倍数； 1 是所有非 0 自然数的因数）活动二：找朋友（集体活动）每人手里有一张数字卡片（132）1. 请拿 4 的倍数的同学到左边来，请拿 6 的倍数的同学到右边来。通过活动交流，得出： 12， 24既是 4 的倍数，又是 6 的倍数。2. 想一想，说一说，每人手里拿的数字既是（）的倍数，又是（）的倍数。设计意图：通过游戏活动，激发学生学习兴趣，让学生“动中有思 ”，并生成新的知识。 四、联系成语，互谈收获老师出示以下成语填空：举（一）反（三） （三）头（六）臂（一）劳（永）逸 （十）全（十）美1. 让学生根据成语中的数字说说能想到本课学习的什么内容。2. 结合成语的寓意，谈谈学习方法。3. 齐读成语结束全课。设计意图：说一说几个成语中的数字之间的倍因关系，巩固本节课的知识重点；说一说成语的寓意，结合本课的学习过程谈谈学习方法，让学生在知识和方法上取得双丰收。
