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1、高考资讯,统计是高考的必考内容，2007年广东高考题以解答题的形式考查了线性回归方程，除此以外，近几年的高考题均以选择题或填空题的形式出现，一般难度不大，集中体现在抽样方法、频率分布直方图、样本均值和方差的求法等方面 高考对本部分的考查内容有以下几个方面：,(1)随机抽样；(2)总体估计；(3)变量的相关性；(4)统计案例 今后高考应该注意的是统计题反映出的综合性和应用性，如与数列、概率等知识进一步综合，用统计方法提供决策、制定方案等，以此考查搜集处理信息及运算求解能力.,重点体会掌握基本概念、方法、统计思想重点把握以下几类问题：简单随机抽样的必要性和重要性、合理性分层抽样与系统抽样注意事项、
2、步骤用样本估计总体的解答题，围绕方差、标准差的选择、填空问题变量间的相关关系和线性回归方法的应用问题注意加强算法与统计、概率结合命题的训练.,1简单随机抽样 从元素个数为N的总体中 抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有 被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样常用的简单随机抽样方法有和 ,逐个不放回地,相等的,(机会)概率,抽签法,随机数表法,2系统抽样 当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分 ，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样 3分层抽样 当总体由的几部分组成时，将总体中各个个体按某种特征分成若干个能充分反映总体情况的几部
3、分，每一部分叫做层，在各层中按各部分在总体中 进行简单随机抽样，这种抽样方法叫做 ,抽取一个个体,差异明显,所占的,比例,分层抽样,4三种抽样方法的区别与联系：,1为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问题中，200个零件的长度是() A总体B个体 C总体的一个样本 D样本容量 答案：C,2某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2004户，其中农民家庭1600户，工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样中的() A B C D,解析：由于各家庭有明显的差异，所以首先应用分层抽样分
4、别从三类家庭中抽出若干户，即32户，6户，2户又由于农民家庭户数较多，宜采用系统抽样法，而工人，知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样法，故整个抽样过程要用到三种抽样法 答案：D,3要从已编号(150)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是() A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43 C1,2,3,4,5 D2,4,8,16,32 解析：根据系统抽样的规则，0到9一段，10到19一段，如此类推，那么每一段上都应该有号码 答案：B,4某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品
5、数量之比为235，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n_. 解析：设分别抽取B、C型号产品m1，m2件， 则由分层抽样的特点可知 m124，m240，n16m1m280. 答案：80,5一个单位有职工160人，其中业务员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，并写出过程,【例1】某市通过电话进行民意测验实施某项调查，该市的电话号码有7位，其中首两位为区域代码是2,3,5,7的任意两两组合，后5位取自09这10个数字现任意选择3个区域，每个区域随机选取5个电话号码
6、进行调查请你设计一种抽取方案，选出这15个电话号码,解：第一步，首先列出所有由2,3,5,7两两组合而成的区域代码，共16个，用抽签法随机选取3个； 第二步，然后制作一张099999的随机数表，方法是用抽签法或计算机生成法产生若干个09之间的随机整数，5个一组，构成099999之间的随机数表； 第三步，最后用随机数表法选出15个5位号码，分成3组， 第四步，第1组前加上用抽签法选出的第1个区域代码，第2,3组前分别加上选出的第2,3个区域代码,本题属于方案设计题，需要我们设计出符合要求的抽样方法，需要结合总体的特点和具体抽取样本的要求本题在设计时充分利用了抽签法简单易行和随机数表中每个位置上出
7、现的数字随机的特性，进行了两种方法的完美结合.,变式迁移 1下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理 (1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本； (2)盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意抽出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 解：(1)不是简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的个数是无限的而不是有限的(2)不是简单随机抽样，由于它是放回抽样,【例2】某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程 解：按15分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人
8、，关键是确定第1段的编号 按照15的比例，应该抽取的样本容量为295559，我们把这295名同学分成59组，每组5人,第1组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，第59组是编号为291295的5名学生 采用简单随机抽样的方法，从第1组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5，kN*)，那么抽取的学生编号为k5l(l0,1,2，58)，得到59个个体作为样本，如当k3时的样本编号为3,8,13，288,293.,在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：采用随机的方法将总体中个体编号；将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k
9、N*)；在第1段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号l；按照事先预定的规则抽取样本.,变式迁移 2工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，检查人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检查，问这是一种什么抽样方法 解：这是系统抽样 因为每5分钟抽一件，相当于把每件产品编号后，5分钟生产的产品为一段，在每一段中抽取一件产品，所以满足系统抽样的原则,【例3】(2009湖南卷)一个总体分为A，B两层，其个体数之比为41，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本已知B层中甲、乙都被抽到的概率为 ，则总体中的个体数为_ 思路分析：先计算出B层中抽取的样本数，再根据B层中甲、乙都被抽到的概率值求
10、出B层中的个体数，其5倍即是总体的个体数,解：由条件易知B层中抽取的样本数是2.设B层总体数是n，由B层中甲、乙都被抽到的概率是可得n8，所以总体的个数是48840.故填40.,本题把分层抽样方法和等可能性事件的概率计算结合起来，是一道既考查知识、又考查数学思想及考生分析解决问题能力的优秀试题.,变式迁移 3(2009陕西高考)某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为() A9 B18 C27 D36,解析：设老年职工有x人，则中年职工有2x
11、人，160 x2x430，x90.则样本中的老年职工人数为9018人，故选B. 答案：B,【例4】某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本以下的抽样方法中，依简单随机抽样，系统抽样，分层抽样顺序的是() 方法1：将140人从1140编号，然后制作出有编号1140的形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌然后从中抽取20个号签，编号与号签相同的20个人被选出,方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号，在第一组采用抽签法抽出k号(1k7)，其余各组k号也被抽出，20个人被选
12、出 方法3：按2014017的比例，从教师中抽出13人，从教辅行政人员中抽出4人，从总务后勤人员中抽出3人从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到20人,A方法2，方法1，方法3 B方法2，方法3，方法1 C方法1，方法2，方法3 D方法3，方法1，方法2 解析：方法1是简单随机抽样，方法2是系统抽样，方法3是分层抽样，故选C. 答案：C.,变式迁移 4某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，27
13、0；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况：,7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是() A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样 C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样,解析：因为为系统抽样，所以选项A不对；因为为分层抽样，所以选项B不对；因为不为系统抽样，所以选项C不对故选D. 答案：D,3应用分层抽样应遵循的两点 (1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则 (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等.活页作业,绿色通道让您稳操胜券,
