《【优化方案】高考数学总复习 第1章§1.3简易逻辑及充要条件精品课件 大纲人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】高考数学总复习 第1章§1.3简易逻辑及充要条件精品课件 大纲人教（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.3简易逻辑及充要条件,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,1.3简易逻辑及充要条件,双基研习面对高考,双基研习面对高考,1逻辑联结词 (1)可以判断真假的语句叫命题，命题由_和_两部分构成 (2)逻辑联结词有_，不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题；复合命题的三种构成形式是_ (3)判断复合命题真假的方法：真值表,条件,结论,或、且、非,“p或q”，“p且q”，“非p”,真,假,假,假,真,真,真,假,假,真,2四种命题及关系 (1)命题的四种形式 原命题：若p则q.逆命题：_. 否命题：_.逆否命题：若非q则非p.,若q则p,若非p则非q,(2)四
2、种命题的关系,原命题与它的逆否命题一定同真或同假；同样，它的逆命题与否命题也一定同真或同假也就是说：互为逆否的两个命题是等效的(等价的) 3充要条件 (1)定义：对于“若p则q”形式的命题，如果已知pq，那么p是q的_，q是p的_,充分条件,必要条件,如果既有pq，又有qp，则记作pq，就说p是q的充分必要条件，简称_ (2)若pq，但q p，则p是q的充分但不必要条件； 若qp，但p q，则p是q的_,充要条件,必要但不充分条件,思考感悟 1逻辑联结词“或”与日常生活用语中的“或”意义相同吗？ 提示：逻辑联结词中的“或”与日常生活用语中的“或”意义有所不同，日常用语中的“或”带有“不可兼有”
3、的意思，如工作或休息，而逻辑联结词“或”含有“同时兼有”的意思，如x6或x9.,提示：不是，“否命题”与“命题的否定”是两个不同的概念，如果原命题是“若p，则q”，那么这个原命题的否定是“若p，则非q”，即只否定结论，而原命题的否命题是“若 p，则 q”，即既否定命题的条件，又否定命题的结论,2“否命题”是“命题的否定”吗？,1(教材例2改编)设命题p：0，命题q：x2x10的解集为R，在p或q，p且q，非p中真命题的个数为() A0B1 C2 D3 答案：B,2命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是() A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负
4、数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 答案：B,3“2”是“函数ysin(x)的最小正周期为”的() A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A,5设A、B为两个命题，若B是非A的必要不充分条件，则A是非B的_条件 答案：必要不充分,考点探究挑战高考,用逻辑联结词“或”、“且”、“非”把两个简单命题联结起来，就是复合命题，其真假依据这两个简单命题及逻辑联结词来判定 结合本节教材例2解答,【思路分析】根据数学的含义，找清两个简单命题，结合真值表判定 【解】(1)p：24是8的倍数，q：24是6的倍数
5、，p，q都真 本命题：p且q为真 (2)p：矩形的对角线互相垂直，假 q：矩形的对角线相等，真 p或q为真,(3)p：菱形是平行四边形，真， 非p为假 (4)p：30真；q：30假 p或q为真 (5)当x1且y1时为大前提， p：(x1)(y1)0，真 q：xy20，真 p且q为真,【解题感受】本题考查复合命题真假的判断问题关键是准确判断两个简单命题p与q的真假和掌握好复合命题的真值表,四种命题是指原命题、逆命题、否命题、逆否命题主要考查它们的概念和改写等内容其等价关系有：两个互为逆否的命题为等价命题(同真同假)结合本节教材例2解答,写出命题“若a2，则x2xa0对任意xR恒成立”的逆命题与逆
6、否命题，并判断真假 【思路分析】本命题作为原命题，找清条件和结论，依照定义改写 【解】原命题的逆命题是“若x2xa0对任意xR恒成立，则a2” 该命题为假命题 原命题的逆否命题是“若存在实数x使x2xa0，则a2.” 该命题为真命题,【思维总结】对于“否定”形式，注意词语的改写，如本题“任意xR”，与“存在实数x” 互动探究本命题的否命题是_ 答案：若a2，则存在实数x，使x2xa0成立,此考点是针对具体命题进行判定，对具体命题判断时，要注意以下问题： (1)确定条件是什么，结论是什么； (2)尝试从条件推结论，结论推条件； (3)确定条件是结论的什么条件参考教材例1及例2.,(2009年高考
7、安徽卷)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是() Ap：acbd，q：ab且cd Bp：a1，b1，q：f(x)axb(a0，且a1)的图象不过第二象限 Cp：x1，q：x2x Dp：a1，q：f(x)logax(a0，且a1)在(0，)上为增函数,【思路分析】抓住“pq”的形式而不能“pq”，逐个验证 【解析】由于ab，cdacbd，而acbd却不一定推出ab，cd.故A中p是q的必要不充分条件B中，当a1，b1时，函数f(x)axb不过第二象限，当f(x)axb不过第二象限时，有a1，b1.故B中p是q的充分不必要条件C中，因为x1时有x2x，但x2x时不一定有x1，故C中p是q的充分不
8、必要条件D中p是q的充要条件,【答案】A 【思维总结】这种题型都要从pq，qp两个方面来考虑是否成立,方法技巧 1正确判断复合命题真假的步骤 (1)首先确定复合命题的形式； (2)然后指出其中简单命题的真假； (3)根据真值表判断这个复合命题的真假如例1.,2当一个命题有大前提而要写出其它三种命题时，必须保留大前提，也就是大前提不动 3若pq，则p是q的充分条件，同时q也是p的必要条件；若pq，则p与q互为充要条件应理解充分条件、必要条件、充要条件的形式化定义，整理出命题的“条件”与“结论”，画出“”图是解决“充分条件与必要条件”问题的一种好的方法，注意用集合的包含关系来判定 把满足p的条件记
9、为集合A，满足q的条件记为B.,失误防范 1否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定是只否定命题的结论要注意区别 2判断p与q之间的关系时，要注意p与q之间关系的方向性，充分条件与必要条件方向正好相反，不要混淆 3正面叙述的词语与它的否定词语要完全“相反”，不能漏掉某一方面，如“都是”的否定应为“不都是”，易错写为“都不是”,考向瞭望把脉高考,简易逻辑是高考命题的重点，以选择题为主，常以不等式为载体与高中数学某些基础知识点相结合命制考题，多以容易题和中档题出现 如2010年高考中，课标全国卷理第5题，湖北理第10题，判断命题的真假及充分必要条件，都不能轻易得出结论 预测2012
10、年对这部分题有加大力度考查的趋向,A必要而不充分的条件 B充分而不必要的条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件,1“lnx1”是“x1”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,解析：选A.由lnx1可得xe，xex1，反之不成立， “lnx1”是“x1”的充分不必要条件，故应选A.本题考查了对数不等式及充要条件问题，属基础题,2下列说法中，正确的是() A命题“若am20”的否定是“对任意xR，x2x0” C命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件,解析：选B.依次判断各选项，A错，
11、原命题的逆命题为：若ab，则am2bm2，当m0时命题不成立，即逆命题为假命题；B正确；C错，只需p，q中至少有一个为真即可；D错，应为必要但不充分条件,3有以下四个命题： ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件； 若命题p：任意xR，sinx1，则非p：任意xR，sinx1； 不等式10 xx2在(0，)上恒成立； 设有四个函数yx1，yx，yx，yx3，其中在(0，)上是增函数的函数有3个,其中真命题的序号是_(漏填、多填或错填均不得分) 解析：本题是常用逻辑用语问题正确，但要注意，若A，B不是三角形的内角，则此命题不成立；不正确，“任意xR”形式的否定应为“存在某个xR”形式；正确；中的后三个函数均在(0，)上为增函数，故正确，故正确的命题为.本题主要考查常用逻辑用语的知识以及三角函数与函数的性质本题较难处理的是第个命题的判断，可通过数形结合的思想来分析 答案：,答案：,
