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1、-1-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.对数的概念 (1)根据下图的提示填写与对数有关的概念: (2)a的取值范围:.,指数,对数,幂,真数,底数,a0,且a1,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,logaM+logaN,logaM-logaN,nlogaM,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,N,N,logad,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.对数函数的图象与性质,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,(0,+),(1,0),增函数,减函数,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.由对数函数的图象看底数的大小关系
2、如图,作直线y=1,则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数. 故0cd1ab,即在第一象限内从左到右底数逐渐增大.,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.反函数 指数函数y=ax(a0,且a1)与对数函数(a0,且a1)互为反函数,它们的图象关于直线对称.,y=logax,y=x,2,-8-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,答案,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,A.x|x1,答案,解析,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.已知b0,log5b=a,lg b=c,5d=10,则下列等式一定成立的是() A.d=acB.a=cd C.c=
3、adD.d=a+c,答案,解析,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-13-,考点1,考点2,考点3,-14-,考点1,考点2,考点3,解题心得对数运算的一般思路:(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并.(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.,-15-,考点1,考点2,考点3,对点训练1(log29)(log34)=() (2)lg 25+lg 2lg 50+(lg
4、 2)2=.,答案,解析,-16-,考点1,考点2,考点3,答案,-17-,考点1,考点2,考点3,-18-,考点1,考点2,考点3,解题心得应用对数型函数的图象可求解的问题: (1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想. (2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解.,-19-,考点1,考点2,考点3,答案,-20-,考点1,考点2,考点3,解析: (1)对任意的xR,都有f(x-2)=f(x+2), f(x)是定义在R上的周期为4的偶函数. 作函数f(x)与y=loga(x+
5、2)的图象如下,-21-,考点1,考点2,考点3,-22-,考点1,考点2,考点3,考向一比较对数值的大小 A.abcB.bacC.acbD.cba 思考如何比较两个对数值的大小?,答案,解析,-23-,考点1,考点2,考点3,答案,解析,-24-,考点1,考点2,考点3,考向三对数型函数的综合问题 例5已知f(x)=loga(ax-1)(a0,且a1). (1)求f(x)的定义域; (2)讨论函数f(x)的单调性. 思考在判断对数型复合函数的单调性时需要注意哪些条件?,-25-,考点1,考点2,考点3,解 (1)由ax-10,得ax1. 当a1时,x0;当01时,f(x)的定义域为(0,+)
6、; 当01时,设01时,f(x)在(0,+)上是增函数. 类似地,当0a1时,f(x)在(-,0)上也是增函数.,-26-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.对数的大小比较,同底数的可借助对数函数的单调性;底数不同、真数相同的可以借助对数函数的图象;底数、真数均不同的可借助中间值(0或1). 2.解简单对数不等式,先统一底数,再利用函数的单调性,要注意底数a的分类讨论. 3.在判断对数型复合函数的单调性时,一定要明确底数a对增减性的影响,以及真数必须为正的限制条件.,-27-,考点1,考点2,考点3,A.abcB.acb C.cbaD.cab (2)已知函数f(x)=loga(8-ax)(a0,a1),若f(x)1在区间1,2上恒成立,则实数a的取值范围为. (3)已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a0,且a1. 求f(x)的定义域; 判断f(x)的奇偶性,并予以证明; 当a1时,求使f(x)0的x的取值范围.,答案,-28-,考点1,考点2,考点3,-29-,考点1,考点2,考点3,
