《【人教A版】2015年秋――2016年春必修四:1.2.1《任意角的三角函数的定义(第1课时)》课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【人教A版】2015年秋――2016年春必修四:1.2.1《任意角的三角函数的定义(第1课时)》课件(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1任意角的三角函数(第一课时),1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的?,y,x,2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?,y,x,2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?,o,3.如果改变点在终边上的位置,这三个比值会改变吗?,M,O,y,x,P(x,y),一、任意角的三角函数定义,设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:(1) 叫做 的正弦,记作 ,即 ;,(2) 叫做 的余弦,记作 ,即 ;,(3) 叫做 的正切,记作 ,即 。,三角函数又叫做圆函数,我们可以利用圆的有关性质来研究三角函数的有关性质.,例1.求 的正弦、余弦和正切值.,的终边与单位圆的交点坐标
2、为,所以,思考:若把角 改为 呢?,设角 是一个任意角, 是终边上异于原点的任意一 点,点 与原点的距离 .,那么 叫做 的正弦,即, 叫做 的余弦,即, 叫做 的正弦,即,任意角 的三角函数值仅与 有关,而与点 在角的终边上的位置无关.,定义推广:,例2.已知角 的终边经过点 ,求角 的正弦、余弦和正切值 .,解:由已知可得,1.根据三角函数的定义,确定它们的定义域,(弧度制),探 究,R,R,+,-,-,+,-,-,+,+,-,+,-,二、三角函数定义域与取值符号,上正下负横为0,左负右正纵为0,交叉正负,y,x,o,+,-,+,-,全为+,记法:,一全正,二正弦,三正切,四余弦,三个三角函数在各象限的符号,心得:角定象限,象限定符号.,例题,1. 内容总结:,三角函数的定义. 三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.,化归转化的思想,数形结合的思想.,2 .体现的数学思想:,