《【高考二轮】江苏省2019高考数学二轮复习第6讲基本不等式滚动小练(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高考二轮】江苏省2019高考数学二轮复习第6讲基本不等式滚动小练(含答案)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第 6 讲基本不等式 1. 不等式3 的解集为. 2. 已知单位向量a,b 的夹角为 120, 那么 |2a- xb|(x R)的最小值是. 3. 已知函数f(x)=x+,x 1,5,则函数f(x)的值域为. 4. 已知 x,y 为正实数 , 满足 2x+y+6=xy, 则 2xy 的最小值为. 5. 设变量 x,y 满足则 z=3x+y 的最小值为. 6. 已知 f(x)是定义在R上的奇函数 , 当 x0 时,f(x)=x 2-4x, 则不等式组 的解集用区间表示 为. 7. 设三角形ABC的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知=, 则 cosA= . 8. 将函数 y=2co
2、s的图象向右平移个单位长度后 , 所得函数为奇函数, 则 = . 9. 设菱形 ABCD 的对角线AC的长为 4, 则= . 10. 已知向量a=(cos ,sin 2),b=(sin ,t),(0, ). (1) 若 a-b=, 求 t 的值 ; (2) 若 t=1,a b=1,求tan的值 . 2 答案精解精析 1. 答案 解析3?0? - x0. 2. 答案 解析ab=- ,|2a-xb|=, 当 x=-1 时,取得最小值. 3. 答案 解析因为 f(x)=x+2=4,x 1,5,当且仅当x=2 时取等号 , 且 f(1)=5,f(5)=5+=, 所以函数 f(x)的值域为. 4. 答案
3、36 解析根据题意 , 由条件利用基本不等式可得 xy=2x+y+62+6, 即 xy2+6. 令 t=, 则 xy=, 则-2t- 60, t 2-4t- 120, 解得 t 6或 t -2. 又 t 0, 则 t 6, 即6, 即 2xy36, 即 2xy 的最小值为36. 5. 答案5 3 解析画出表示的可行域如图, 由得平移直线 z=3x+y, 由图知 , 当直线 z=3x+y 经过点 (1,2)时,z 有最小值31+2=5. 6. 答案(-5,0) 解析若 x0, 当 x0 时,f(x)=x 2-4x, 当 -x0 时,f(-x)=x 2+4x. 又f(x) 是定义在R上的奇函数 ,
4、 f( -x)=x 2+4x=-f(x), 即 f(x)=-x 2-4x,x0. 当 xx, 得 x 2+5x0, 解得 -5x0, 则 sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC=3sinCcosA.又 sinC0, 则 cosA= . 8. 答案 4 解析将函数 y=2cos的图象向右平移个单位长度后, 得到函数 y=2cos为奇函数 , 则-2 = +k,k Z,即 =- k,k Z,又 0, 则 k=-1, =. 9. 答案8 解析设菱形 ABCD 的对角线AC 、 BD相交于 O点, 则 AC BD,且 AO=AC=2.由平面向量的数量积定义可知: =| | co
5、sBAC=4 | cosBAO=4 |=42=8. 10. 解析(1) 因为向量a=(cos ,sin 2),b=(sin ,t),a-b=, 所以 cos -sin = ,t=sin 2. 由 cos-sin = ,得 2sin cos=且 , 所以 (sin +cos) 2=1+2sin cos= . 因为 , 所以 sin +cos= , 所以 sin = , 则 t=sin 2= . (2) 因为 t=1,a b=1,所以sin cos+sin 2=1, 即 sin cos=cos2 . 当 cos=0 时, 因为 (0, ), 所以 =, 则 tan=1, 当 cos0 时,tan =1, 因为 (0, ), 所以 =, 则 tan=-1. 综上 ,tan的值为 1 或-1.
