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1、考点17 功能关系能量守恒定律专题知识内容考试要求必考加试功能关系能量守恒定律能量守恒定律和能源cd命题规律1.机械能是高考重点考查内容之一，高考命题既有对机械能的单独考查，也有与曲线运动、电磁学等内容相结合的综合考查，单独考查的题目多为选择题，计算题联系生活实际、现代科学技术，与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、电磁等知识结合，综合考查在物体多运动过程或多物体运动过程中运用知识的能力、建立物理模型的能力和解决实际问题的能力.2.考查知识点主要有(1)功和功率的计算；(2)对动能定理、机械能守恒定律、功能关系的理解(3)与牛顿第二定律相结合考查运动情况和功能关系(3)能量与动量相结合的考查物体
2、运动过程命题趋势从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电场及电磁感应相结合命题。动能定理、能量守恒定律仍将是高考考查的重点，高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情景中去，能力要求不会降低。复习策略复习时应强化对功、功率、动能、重力势能、弹性势能等基本概念的理解，掌握各种功的计算方法；掌握应用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律分析与解决相关的力学问题的解题方法.考向一 功能关系的理解及应用(2020佛山模拟)(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面，其减速运动的加速度为g，此
3、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体()A重力势能增加了mgh B机械能损失了mghC动能损失了mgh D克服摩擦力做功mgh【参考答案】AB【详细解析】加速度ag，解得摩擦力Ffmg；物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A正确；损失的机械能为克服摩擦力做的功Ffxmg2hmgh，故B正确，D错误；动能损失量为克服合外力做功的大小EkF合外力xmg2hmgh，故C错误。【名师点睛】解决本题要正确理解质点的概念：质点是只计质量，不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科学抽象。能否看作质点，与物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状
4、和大小在所研究的问题中是否可以忽略。1如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法不正确的有()A力F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量B木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱动能的增量D力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量【答案】B【解析】木箱运动过程中，有力F、重力、阻力三个力对木箱做功，合力做功决定着木箱动能的改变量，C正确；重力做功决定着重力势能的改变量，B正确，A错误；除重力做功以外，其他力做功
5、的代数和等于物体机械能的改变量，D正确22(2020乌鲁木齐模拟)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的半圆轨道与一斜面轨道平滑连接，A、B连线竖直一个质量为m的小球自P点由静止开始下滑，小球沿轨道运动到B点时对轨道的压力大小为mg.已知P点与B点的高度差为2R，则小球从P点运动到B点的过程中()A重力做功mgRB机械能减小mgRC合外力做功2mgRD克服摩擦力做功mgR【答案】B【解析】重力做功与路径无关，只与始末位置有关，故小球从P点运动到B点的过程中重力做功为2mgR，选项A错误；设小球在B点的速度为v，根据牛顿第二定律有mgmgm，解得小球在B点的动能为EkBmv2mgR，若设B点所在的
6、水平面为零势能参考面，则B点的机械能为mgR，P点的机械能为2mgR，所以小球从P点运动到B点的过程中机械能减小2mgRmgRmgR，选项B正确；根据动能定理W合mv20mgR，选项C错误机械能减小多少，就克服摩擦力做多少功，所以克服摩擦力做功mgR，选项D错误考向二 能量守恒定律的应用如图所示，一物体质量m2 kg，在倾角37的斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB4 m当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD3 m挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 370.6，求：
7、(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)弹簧的最大弹性势能Epm.【参考答案】(1)0.52(2)24.5 J【详细解析】(1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹簧弹性势能没有发生变化，物体动能和重力势能减少，机械能的减少量为EEkEpmvmglADsin 37物体克服摩擦力产生的热量为QFfx其中x为物体的路程，即x5.4 mFfmgcos 37由能量守恒定律可得EQ由式解得0.52.(2)由A到C的过程中，动能减少Ekmv重力势能减少EpmglACsin 37摩擦生热QFflACmgcos 37lAC由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为EpmEkEpQ联立解得Epm24.5 J.【名师
8、点睛】多过程问题的解题技巧(1)“合”初步了解全过程，构建大致的运动图景。(2)“分”将全过程进行分解，分析每个过程的规律。(3)“合”找到子过程的联系，全过程或分过程解题。1(多选)一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，已知运动过程中受到恒定阻力fkmg作用(k为常数且满足0k1)。如图所示图像中两条图线分别表示小球在上升过程中动能和势能与其上升高度之间的关系(以地面为零势能面)，h0表示上升的最大高度。则由图可知，下列结论正确的是()A小球的最大势能E1B小球上升的最大高度h0C小球落地时的动能EkD在h1处，小球的动能和势能相等，且h1【答案】BD【解析】因小球上升的最大高度
9、为h0，由题图可知其最大势能为E1，又E1mgh0，得h0，A项错误，B项正确；由题图可知，小球上升过程中克服阻力做功为WEk0，因小球所受阻力恒定，且上升和下落高度相等，则小球下落过程中克服阻力做功为WEk0，则小球落地时的动能为EkE1WEk0，C项错误；在h1处，小球的动能和势能相等，则有Ek0(mgf)h1mgh1，解得h1，D项正确。2.如图所示，滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中力F做了10 J的功。下列说法正确的是()A弹簧的弹性势能增加了10 JB滑块的动能增加了10 JC滑块和弹簧组成的系
10、统机械能增加了10 JD滑块和弹簧组成的系统机械能守恒【答案】C【解析】力F做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，力F做的功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，即滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J，C正确，A、B、D错误。考向三 传送带模型中能量的转化问题(2020福建八县联考)如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端下列说法正确的是()A第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B第一阶段摩擦力对物体
11、做的功等于第一阶段物体动能的增加C第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热【参考答案】C【详细解析】第一阶段物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力；第二阶段物体受到沿斜面向上的静摩擦力做功，两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同，所以两个阶段摩擦力都做正功，故A错误；根据动能定理得知，外力做的总功等于物体动能的增加，第一阶段，摩擦力和重力都做功，则第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加，故B错误；由功能关系可知，第一阶段摩擦力对物体做的功(除重力之外的力所做的功)等于物体机械能的增加，即EW阻F阻
12、s物，摩擦生热为QF阻s相对，又由于s传送带vt，s物t，所以s物s相对s传送带，即QE，故C正确；第二阶段没有摩擦生热，但物体的机械能继续增加，故D错误【名师点睛】求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。1(2020潍坊高三统考)(多选)如图所示，甲、乙传送带倾斜放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放，甲传送带上小物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上小物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动
13、到底端B点则小物体从A运动到B的过程()A小物体在甲传送带上的运动时间比在乙上的大B小物体与甲传送带之间的动摩擦因数比与乙之间的大C两传送带对小物体做功相等D两传送带因与小物体摩擦产生的热量相等【答案】AC【解析】设传送带的长度为L，小物体在甲传送带上做匀加速直线运动，运动时间t甲，小物体在乙传送带上先做匀加速运动后做匀速运动，运动时间t乙t加t匀，所以t甲t乙，A对；由v22a甲L得a甲，同理得a乙，则a甲a乙，由牛顿第二定律得a甲gsin 甲gcos ，a乙gsin 乙gcos ，所以甲乙，B错；由动能定理得W重W传mv2，所以传送带对小物体做功相等，C对；小物体与传送带之间的相对位移x甲
14、x传x甲vt甲LL，x乙x传x乙vt加，摩擦产生的热量Q甲甲mgcos x甲mv2mgLsin ，Q乙乙mgcos x乙mv2mgLsin ，所以Q甲Q乙，D错2(2020武汉模拟)如图所示，倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，在传送带的A端无初速度放置一物块选择B端所在的水平面为参考平面，物块从A端运动到B端的过程中，物块的机械能E与其位移x的关系图象可能正确的是()【答案】BD【解析】由于参考平面为B端所在水平面，因而初机械能大于零物块沿传送带下滑，若摩擦力一直沿传送带向下，摩擦力做正功，机械能增大，选项A错误，选项B正确；物块沿传送带下滑，若摩擦力先向下后向上，则摩擦力先做正功后做负功，机械能先增大再减小，选项C错误，选项D正确考向四 滑块滑板模型中能量的转化问题(多选)如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度v0冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是()A物体B动能的减少量等于系统损失的机械能B物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和D摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量【参考答案】CD【详细解析】物体B以水平速度冲上木板A后，由于摩擦力作用，B减速运动，木板A加速运动，根据能量
