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1、考点16 机械能守恒定律及其应用专题知识内容考试要求必考加试机械能守恒定律及其应用重力势能cc弹性势能bb机械能守恒定律dd命题规律1.机械能是高考重点考查内容之一，高考命题既有对机械能的单独考查，也有与曲线运动、电磁学等内容相结合的综合考查，单独考查的题目多为选择题，计算题联系生活实际、现代科学技术，与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、电磁等知识结合，综合考查在物体多运动过程或多物体运动过程中运用知识的能力、建立物理模型的能力和解决实际问题的能力.2.考查知识点主要有(1)功和功率的计算；(2)对动能定理、机械能守恒定律、功能关系的理解(3)与牛顿第二定律相结合考查运动情况和功能关系(3)能
2、量与动量相结合的考查物体运动过程命题趋势从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电场及电磁感应相结合命题。动能定理、能量守恒定律仍将是高考考查的重点，高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情景中去，能力要求不会降低。复习策略复习时应强化对功、功率、动能、重力势能、弹性势能等基本概念的理解，掌握各种功的计算方法；掌握应用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律分析与解决相关的力学问题的解题方法.考向一 重力势能和弹性势能(20滁州模拟)(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是()A重力势能是地球与物体所组成的系统共有的B重力势能为
3、负值，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少C卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能减小D只要物体在水平面以下，其重力势能为负值【参考答案】AB【详细解析】重力势能是物体与地球的相互作用所具有的能量，其为负值表示物体在所选的参考面以下，不一定在水平面以下，A、B均正确，D错误；卫星由近地点向远地点运动时，万有引力做负功，重力势能增加，C错误。【名师点睛】重力势能的相对性，选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小1关于重力势
4、能，下列说法中正确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能减少了D重力势能的减少量等于重力对物体做的功【答案】D【解析】物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大；物体在零势能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错；重力势能中的正、负号表示大小，5 J的重力势能小于3 J的重力势能，C选项错；重力做的功等于重力势能的减少量，D选项2多选如图所示，一个物体以速度v0冲向竖直
5、墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，不计任何摩擦阻力，在此过程中下列说法中正确的是()A物体对弹簧做功，物体的动能增加B物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C弹簧的弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加【答案】BD【解析】物体压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，物体的动能减小，A、C错误，D正确；物体向墙壁运动的过程中，弹簧的弹力逐渐增大，因此运动相同的位移，克服弹力做的功越来越多，B正确。考向二 机械能守恒的理解与判断(多选)(2019湖北省重点中学高三联考)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h
6、的海平面上，若以地面为零势能面，且不计空气阻力，则() A物体在海平面的重力势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的机械能为mv02mghD物体在海平面上的动能为mv02mgh【参考答案】BD【详细解析】以地面为零势能面，海平面在地面以下h处，高度为h，所以物体在海平面的重力势能是mgh，A错。重力做功和路径无关，和初末位置高度差有关，从地面到海平面，位移竖直向下为h，重力也向下，重力对物体做功mgh，B对。从地面到海平面过程只有重力做功，机械能守恒，在海平面机械能等于在地面机械能，在地面重力势能为0，动能为mv02，机械能为E0mv02mv02，C错。海平面机械能同样Emv0
7、2，而海平面重力势能为mgh，所以Emv02Ek(mgh)，得动能Ekmv02mgh，D对。【名师点睛】处理机械能守恒的有关问题时，首先正确地选择研究对象，判断机械能是否守恒；其次选择零势能参考平面，找到所要研究的初态和末态；最后列出机械能守恒的方程1下列说法正确的是()A如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒B如果物体所受到的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒C物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒D做匀加速运动的物体，其机械能不守恒【答案】C【解析】物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒，如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒所以选项A、B错误物体沿光滑曲面自
8、由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒选项C正确做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，选项D错误2(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒B乙图中，斜面体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C丙图中，连接A、B的绳子不可伸长，不计任何阻力和定滑轮及绳子的质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒【答案】CD【解析】由题图可知，甲图中有重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错；乙
9、图中物体B沿斜面匀速下滑，物体B除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体B的机械能不守恒，B错；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C对；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D对。 考向三 单个物体的机械能守恒定律的应用(2019湖北省润德高级中学月考)如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则()AhAhBhC BhAhBhCChAhBhC DhAhChB【参考答案】
10、D【详细解析】对于A球和C球，当到达最高点时，速度均会减为0，所以由机械能守恒定律可得mvmgh，所以hAhC，而B球当上升到最高点时，只有竖直方向的分速度减为0，水平方向速度保持不变，所以由机械能定律得mvmghBmv，所以hAhChB，故D正确。【名师点睛】注意物体到达最高点时物体的速度是否减小为0，来判断物体到达最高点的大小。1(2016全国卷)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点，()AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP
11、球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【答案】C【解析】两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mgLmv2，v，因LPLQ，则vPvQ，又mPmQ，则两球的动能无法比较，选项A、B错误；在最低点绳的拉力为F，则Fmgm，解得F3mg，因mPmQ，则FPFQ，选项C正确；向心加速度a2g，选项D错误。 2(2017全国卷)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，
12、此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()ABC D【答案】B【解析】设轨道半径为R，小物块从轨道上端飞出时的速度为v1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg2Rmv2mv12，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：xv1t,2Rgt2，求得x，因此当R0，即R时，x取得最大值，B项正确，A、C、D项错误。考向四 多个物体的机械能守恒定律的应用(2019昆明、玉溪统考)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角45，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由
13、静止释放，在小球滑到杆底端(此时小球速度为零)的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是()A小球的动能与重力势能之和保持不变B小球的动能与重力势能之和先增大后减小C小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变【参考答案】B【详细解析】小球与弹簧组成的系统在整个过程中，机械能守恒，弹簧处于原长时弹性势能为零，小球从C点到最低点过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，所以小球的动能与重力势能之和先增大后减小，A项错，B项对；小球的重力势能不断减小，所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和不断增大，C项错；小球的初、末动能均为零，所以整个过
14、程中小球的动能先增大后减小，所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，D项错。【名师点睛】物体在运动的过程中机械能守恒，重力势能和动能、弹性势能相互转化，重力势能一直减小，弹性势能一直增大，动能先增后减小。1如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高将A由静止释放，B上升的最大高度是()A2R B. C. D.【答案】C【解析】设B球质量为m，则A球质量为2m，A球刚落地时，两球速度大小都为v，根据机械能守恒定律得2mgRmgR(2mm)v2，得v2gR，B球继续上升的高度h，
15、B球上升的最大高度为hRR，故选C.2(201黑龙江模拟)(多选)将质量分别为m和2m的两个小球A和B，用长为2L的轻杆相连，如图11所示，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止自由释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)()A.A、B两球的线速度大小始终不相等B.重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小C.B球转动到最低位置时的速度大小为D.杆对B球做正功，B球机械能不守恒【答案】BC【解析】A、B两球用轻杆相连共轴转动，角速度大小始终相等，转动半径相等，所以两球的线速度大小也相等，选项A错误；杆在水平位置时，重力对B球做功的瞬时功率为零，杆在竖直位置时，B球的重力方向和速度方向垂直，重力对B球做功的瞬时功率也为零，但在其他位置重力对B球做功的瞬时功率不为零，因此，重力对
