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例题 用最速下降法求解,解: , ,,选取 .,.,, .,.,第一次迭代,可通过求,极小获得,同理可得,此例题有三点结论,例2 用最速下降法求解,取,解:,迭代两次.,或,例3 用最速下降法求解,迭代二次,判别所得的点是否为极小点,解:,不是极小点,继续迭代,取,(舍去),是驻点,G正定,,是严格局部极小。,例4:已知,取,用Newton 法求最优解。,解:,, Q 正定,,是极小点。,例5 已知, 从,用Newton 法迭代一次,判别迭代点是否最优,解:,不是极小点,例6 已知,取,用FletcherReeves共轭梯度法迭代两次。,解:,(见最速下降法),取,/,为最优点。,例7 已知,取,解:,用D.F.P 算法迭代两次。,/,为最优点,验证,