《北方民族大学研究生数学建模竞赛论文-综采工作面大采高采煤方法的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北方民族大学研究生数学建模竞赛论文-综采工作面大采高采煤方法的应用（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010 北 方 民 族 大 学研 究 生 数 学 建 模 竞 赛竞 赛 论 文竞 赛 分 组 ：竞 赛 题 目 ： 企 业 的 营 销 管 理 问 题组 员 ： 王 敏 孙 丽 丽 陆 洋 洋所 在 学 院 : 北 方 民 族 大 学信 息 与 计 算 科 学 学 院 制 版2010 北 方 民 族 大 学 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛承 诺 书我 们 仔 细 阅 读 了 北 方 民 族 大 学 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 的 竞 赛 规 则 。我 们 完 全 明 白 ， 在 竞 赛 开 始 后 参 赛 队 员 不 能 以 任 何 方 式 （ 包 括 电 话 、 电 子 邮件
2、、 网 上 咨 询 等 ） 与 队 外 的 任 何 人 （ 包 括 指 导 教 师 ） 研 究 、 讨 论 与 赛 题 有 关 的 问题 。 我 们 知 道 ， 抄 袭 别 人 的 成 果 是 违 反 竞 赛 规 则 的 , 如 果 引 用 别 人 的 成 果 或 其 他公 开 的 资 料 （ 包 括 网 上 查 到 的 资 料 ） ， 必 须 按 照 规 定 的 参 考 文 献 的 表 述 方 式 在 正文 引 用 处 和 参 考 文 献 中 明 确 列 出 。我 们 郑 重 承 诺 ， 严 格 遵 守 竞 赛 规 则 ， 以 保 证 竞 赛 的 公 正 、 公 平 性 。 如 有 违 反竞
3、 赛 规 则 的 行 为 ， 我 们 将 受 到 严 肃 处 理 。我 们 参 赛 选 择 的 题 号 是 （ 从 A/B/C/D/中 选 择 一 项 填 写 ） ：所 属 学 院 （ 请 填 写 完 整 的 全 名 ） ：参 赛 队 员 (打 印 并 签 名 ) ： 1.2.3.指 导 教 师 或 指 导 教 师 组 负 责 人 (打 印 并 签 名 )：日 期 ： 年 月 日企 业 的 营 销 管 理 问 题摘 要本 文 针 对 宏 宇 公 司 的 营 销 管 理 问 题 进 行 了 研 究 ， 综 合 考 虑 了 该 公 司 的 一 些 基 本 情 况 ， 包括 公 司 生 产 能 力
4、， 签 约 量 （ 已 签 和 意 向 ） ， 营 销 部 的 工 作 行 为 ， 发 放 的 经 费 ， 客 户 的 情 况 等因 素 ， 力 求 解 决 公 司 利 润 最 大 化 ， 营 销 部 的 总 收 入 极 大 化 等 问 题 。 根 据 所 求 不 同 ， 列 出 不 同的 假 设 变 量 ， 并 求 解 出 不 同 的 生 产 和 销 售 方 案 。本 题 为 典 型 的 求 生 产 “ 最 优 ” 问 题 ， 这 就 用 到 数 学 建 模 中 的 规 划 模 型 。 在 本 题 中 用 到 了非 线 性 规 划 （ 数 学 上 用 来 确 定 多 变 量 线 性 函 数
5、在 变 量 满 足 线 性 约 束 条 件 下 的 最 优 值 ） ， 并 用到 了 Matlab 软 件 用 来 作 图 分 析 ， 绘 制 函 数 图 形 ， 形 象 直 观 的 论 述 了 问 题 。关 键 词利 润 最 大 化最 优 问 题非 线 性 规 划期 望 值拟 合 函 数目 录错 误 ！ 未 找 到 索 引 项 。一 问 题 重 述任 何 一 个 企 业 都 面 临 着 将 产 品 推 向 市 场 ， 销 售 出 去 。 本 题 所 论 述 的 就 是 企 业 生 产 及 销 售问 题 给 定 宏 宇 公 司 及 其 一 些 基 本 情 况 ， 包 括 公 司 生 产 能 力
6、 ， 签 约 量 （ 已 签 和 意 向 ） ， 营销 部 的 工 作 行 为 ， 发 放 的 经 费 ， 客 户 的 情 况 等 。 公 司 在 已 签 约 情 况 下 须 履 行 合 约 ， 完 成 生 产 ，对 意 向 签 约 量 须 有 选 择 的 安 排 生 产 ， 以 达 到 所 得 利 润 最 大 。 营 销 部 作 为 公 司 的 主 力 ， 须 努 力提 高 签 约 量 以 及 尽 大 可 能 的 销 售 公 司 产 品 。 此 外 客 户 的 意 向 考 虑 在 内 给 问 题 的 求 解 增 加 了 点实 际 色 彩 。 在 此 题 中 ， 请 分 别 按 以 下 要 求
7、 为 宏 宇 电 器 公 司 制 定 相 应 的 生 产 、 销 售 方 案 ：1.使 公 司 的 利 润 达 到 最 大 ；2.使 营 销 部 的 总 收 入 极 大 化 ；3.兼 顾 公 司 和 营 销 部 二 者 的 利 益 ；4.兼 顾 公 司 、 营 销 部 的 利 益 以 及 客 户 的 需 求 ， 尽 量 做 到 均 衡 销 售 ；5.公 司 为 了 调 动 营 销 部 的 积 极 性 ， 为 公 司 多 创 利 润 ， 规 定 对 于 计 划 外 销 售 的 产 品 ， 营 销部 可 以 自 行 定 价 。 统 计 数 据 显 示 ， 自 行 定 价 后 每 单 位 产 品 的
8、 销 售 价 格 上 涨 或 下 降 5 ， 则 三类 小 家 电 的 可 能 销 售 量 相 应 的 减 少 或 增 加 10 。 试 确 定 使 营 销 部 总 收 入 最 大 的 定 价 、 生 产及 销 售 方 案 。二 .模 型 假 设1 . 在 第 一 二 三 问 题 中 ， 将 意 向 客 户 的 需 求 概 率 设 为 1 0 0 %；2. 将 生 产 量 ， 需 求 量 ， 销 售 量 拟 合 为 连 续 函 数 ；3 . 意 向 客 户 需 求 量 的 期 望 值 看 为 客 户 实 际 需 求 ；4 . 此 题 中 企 业 及 其 周 围 各 种 因 素 保 持 稳 定
9、；5. 小 家 电 生 产 过 程 中 不 考 虑 其 损 耗 ， 生 产 的 产 品 均 合 格 ， 无 退 回 产 品 ；6 . 已 签 约 客 户 无 违 约 现 象 。三 符 号 说 明i=1,2,3; 分 别 表 示 3 类 小 家 电 ；j=1,2, ,10;分 别 表 示 10种 小 家 电 ；m=1,2,3;分 别 表 示 5 个 客 户 ；ijA ： 第 i类 第 j 种 小 家 电 计 划 内 的 销 售 额 ；ijA ： 第 i类 第 j 种 小 家 电 计 划 外 的 销 售 额 ；ijB ： 第 i类 第 j 种 小 家 电 计 划 内 的 成 本 ；ijB ： 第
10、i类 第 j 种 小 家 电 计 划 外 的 成 本 ；ijC ： 第 i 类 第 j 种 小 家 电 计 划 内 的 经 费 ；ijD ： 营 销 部 第 i 类 第 j种 小 家 电 的 收 入 ；ijK ： 第 i类 第 j 种 产 品 的 宣 传 费 用 ；ijQ ： 营 销 部 计 划 外 第 i 种 产 品 上 缴 的 利 润 ；ijE ： 第 m 个 意 向 客 户 签 约 第 j 种 小 家 电 的 数 学 期 望 ；ije ： 第 m 个 意 向 客 户 对 于 第 j种 小 家 电 的 最 大 意 向 签 约 量 ;Z ： 目 标 函 数 ；)( ii xf ： 计 划 内
11、 第 i 种 小 家 电 的 销 售 额 与 订 购 量 的 函 数 关 系 ;)( ii xg ： 计 划 内 第 i 种 产 品 的 经 费 函 数 ；)( ii xh ： 第 i种 产 品 的 销 售 额 函 数 ；)( ii xk ： 第 i 种 产 品 的 宣 传 费 用 函 数 ；)(ii xJ ： 第 i 种 产 品 的 成 本 函 数 ；)( ii xJ ： 计 划 外 第 i 种 产 品 的 成 本 函 数 ；)( ii xq ： 营 销 部 计 划 外 第 i 种 上 缴 的 利 润 函 数 ；： 营 销 部 自 行 定 价 后 价 格 以 5%幅 度 上 涨 的 倍 数
12、；营 销Q ： 营 销 部 自 行 定 价 后 的 总 收 入 ；1Q兼 顾 ： 兼 顾 公 司 和 营 销 部 二 者 的 利 益 ；2Q兼 顾 ： 兼 顾 公 司 、 营 销 部 的 利 益 以 及 客 户 的 需 求 均 衡 销 售 的 利 益 ；四 问 题 分 析企 业 的 营 销 管 理 问 题 ， 目 标 就 是 使 企 业 的 利 润 最 大 化 ， 在 解 决 这 道 题 时 ， 根 据 题 中 所 给数 据 ， 运 用 非 线 性 规 划 ， 建 立 以 公 司 和 营 销 部 利 润 为 目 标 函 数 的 优 化 模 型 。 利 用 MATLAB软 件 ， 进 行 数 据
13、 拟 合 ， 得 出 经 费 与 订 购 量 ， 计 划 内 订 购 量 与 利 润 ， 计 划 外 订 购 量 与 销 售 额 ，销 售 量 与 成 本 ， 销 售 量 与 宣 传 费 之 间 以 及 销 售 部 自 行 定 价 后 单 价 与 销 售 量 的 函 数 关 系 。根 据 所 给 题 目 ， 对 于 公 司 的 利 润 问 题 ， 涉 及 产 品 的 成 本 、 订 购 量 、 发 放 给 营 销 部 的 经 费 、宣 传 费 、 销 售 额 等 均 有 关 系 ， 对 相 应 因 素 进 行 综 合 分 析 ， 列 出 公 司 利 润 的 目 标 函 数 ， 以 及 约束 变
14、 量 ， 利 用 MATLAB软 件 进 行 求 解 以 及 检 验 。 对 于 使 销 售 部 总 收 入 极 大 化 的 问 题 ， 与 公司 利 润 最 大 问 题 类 似 。考 虑 要 兼 顾 公 司 利 润 与 营 销 部 收 入 时 ， 可 为 其 引 进 相 应 偏 差 变 量 ， 并 根 据 实 际 情 况 设 定相 应 权 重 ， 利 用 目 标 规 划 的 方 法 ， 即 可 得 出 最 优 销 售 方 案 。 对 于 兼 顾 公 司 、 营 销 部 、 客 户 的利 益 的 问 题 ， 同 样 采 用 上 述 思 想 即 可 。当 销 售 部 对 计 划 外 产 品 可
15、自 行 定 价 后 ， 根 据 题 中 所 给 单 价 上 涨 5%， 销 售 量 下 降 10%的关 系 可 得 出 新 的 销 售 额 与 销 售 量 的 关 系 ， 利 用 与 第 二 个 问 题 类 似 的 思 想 ， 即 可 得 出 最 佳 销 售方 案 。五 .模 型 的 建 立 与 求 解1.公 司 利 润 最 大 化 的 模 型公 司 的 利 润 与 已 签 订 的 合 同 的 销 售 额 、 五 个 客 户 意 向 签 订 合 同 的 销 售 额 、 营 销 部 上 缴 利润 和 计 划 外 销 售 成 本 、 销 售 成 本 以 及 发 放 给 营 销 部 的 经 费 有
16、关 ， 经 分 析 可 得 如 下 关 系 ：公 司 利 润 =销 售 额 -成 本 -经 费 +计 划 外 上 缴 利 润 ，其 相 应 函 数 关 系 可 由 题 中 各 个 表 的 数 据 拟 合 得 出 ， 建 立 如 下 公 司 利 润 的 目 标 函 数 ： 即 ijijijijij B QCBAZmax 其 中 ， 销 售 额 81101 51101 )()(k i m i miikiiij xfxfA ，成 本 )()()( 81 101 51 101 iik i m i miikiiijij xJxJxJBB ，经 费 81101 51101 )()(k i m i miiijiij xgxgC ，计 划 外 上 缴 利 润 101 )(i iiij xqQ ，由 于 假 设 意 向 客 户 的 需 求 概
