北方民族大学研究生数学建模竞赛论文-综采工作面大采高采煤方法的应用

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1、2010 北 方 民 族 大 学研 究 生 数 学 建 模 竞 赛竞 赛 论 文竞 赛 分 组 :竞 赛 题 目 : 企 业 的 营 销 管 理 问 题组 员 : 王 敏 孙 丽 丽 陆 洋 洋所 在 学 院 : 北 方 民 族 大 学信 息 与 计 算 科 学 学 院 制 版2010 北 方 民 族 大 学 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛承 诺 书我 们 仔 细 阅 读 了 北 方 民 族 大 学 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 的 竞 赛 规 则 。我 们 完 全 明 白 , 在 竞 赛 开 始 后 参 赛 队 员 不 能 以 任 何 方 式 ( 包 括 电 话 、 电 子 邮件

2、、 网 上 咨 询 等 ) 与 队 外 的 任 何 人 ( 包 括 指 导 教 师 ) 研 究 、 讨 论 与 赛 题 有 关 的 问题 。 我 们 知 道 , 抄 袭 别 人 的 成 果 是 违 反 竞 赛 规 则 的 , 如 果 引 用 别 人 的 成 果 或 其 他公 开 的 资 料 ( 包 括 网 上 查 到 的 资 料 ) , 必 须 按 照 规 定 的 参 考 文 献 的 表 述 方 式 在 正文 引 用 处 和 参 考 文 献 中 明 确 列 出 。我 们 郑 重 承 诺 , 严 格 遵 守 竞 赛 规 则 , 以 保 证 竞 赛 的 公 正 、 公 平 性 。 如 有 违 反竞

3、 赛 规 则 的 行 为 , 我 们 将 受 到 严 肃 处 理 。我 们 参 赛 选 择 的 题 号 是 ( 从 A/B/C/D/中 选 择 一 项 填 写 ) :所 属 学 院 ( 请 填 写 完 整 的 全 名 ) :参 赛 队 员 (打 印 并 签 名 ) : 1.2.3.指 导 教 师 或 指 导 教 师 组 负 责 人 (打 印 并 签 名 ):日 期 : 年 月 日企 业 的 营 销 管 理 问 题摘 要本 文 针 对 宏 宇 公 司 的 营 销 管 理 问 题 进 行 了 研 究 , 综 合 考 虑 了 该 公 司 的 一 些 基 本 情 况 , 包括 公 司 生 产 能 力

4、, 签 约 量 ( 已 签 和 意 向 ) , 营 销 部 的 工 作 行 为 , 发 放 的 经 费 , 客 户 的 情 况 等因 素 , 力 求 解 决 公 司 利 润 最 大 化 , 营 销 部 的 总 收 入 极 大 化 等 问 题 。 根 据 所 求 不 同 , 列 出 不 同的 假 设 变 量 , 并 求 解 出 不 同 的 生 产 和 销 售 方 案 。本 题 为 典 型 的 求 生 产 “ 最 优 ” 问 题 , 这 就 用 到 数 学 建 模 中 的 规 划 模 型 。 在 本 题 中 用 到 了非 线 性 规 划 ( 数 学 上 用 来 确 定 多 变 量 线 性 函 数

5、在 变 量 满 足 线 性 约 束 条 件 下 的 最 优 值 ) , 并 用到 了 Matlab 软 件 用 来 作 图 分 析 , 绘 制 函 数 图 形 , 形 象 直 观 的 论 述 了 问 题 。关 键 词利 润 最 大 化最 优 问 题非 线 性 规 划期 望 值拟 合 函 数目 录错 误 ! 未 找 到 索 引 项 。一 问 题 重 述任 何 一 个 企 业 都 面 临 着 将 产 品 推 向 市 场 , 销 售 出 去 。 本 题 所 论 述 的 就 是 企 业 生 产 及 销 售问 题 给 定 宏 宇 公 司 及 其 一 些 基 本 情 况 , 包 括 公 司 生 产 能 力

6、 , 签 约 量 ( 已 签 和 意 向 ) , 营销 部 的 工 作 行 为 , 发 放 的 经 费 , 客 户 的 情 况 等 。 公 司 在 已 签 约 情 况 下 须 履 行 合 约 , 完 成 生 产 ,对 意 向 签 约 量 须 有 选 择 的 安 排 生 产 , 以 达 到 所 得 利 润 最 大 。 营 销 部 作 为 公 司 的 主 力 , 须 努 力提 高 签 约 量 以 及 尽 大 可 能 的 销 售 公 司 产 品 。 此 外 客 户 的 意 向 考 虑 在 内 给 问 题 的 求 解 增 加 了 点实 际 色 彩 。 在 此 题 中 , 请 分 别 按 以 下 要 求

7、 为 宏 宇 电 器 公 司 制 定 相 应 的 生 产 、 销 售 方 案 :1.使 公 司 的 利 润 达 到 最 大 ;2.使 营 销 部 的 总 收 入 极 大 化 ;3.兼 顾 公 司 和 营 销 部 二 者 的 利 益 ;4.兼 顾 公 司 、 营 销 部 的 利 益 以 及 客 户 的 需 求 , 尽 量 做 到 均 衡 销 售 ;5.公 司 为 了 调 动 营 销 部 的 积 极 性 , 为 公 司 多 创 利 润 , 规 定 对 于 计 划 外 销 售 的 产 品 , 营 销部 可 以 自 行 定 价 。 统 计 数 据 显 示 , 自 行 定 价 后 每 单 位 产 品 的

8、 销 售 价 格 上 涨 或 下 降 5 , 则 三类 小 家 电 的 可 能 销 售 量 相 应 的 减 少 或 增 加 10 。 试 确 定 使 营 销 部 总 收 入 最 大 的 定 价 、 生 产及 销 售 方 案 。二 .模 型 假 设1 . 在 第 一 二 三 问 题 中 , 将 意 向 客 户 的 需 求 概 率 设 为 1 0 0 %;2. 将 生 产 量 , 需 求 量 , 销 售 量 拟 合 为 连 续 函 数 ;3 . 意 向 客 户 需 求 量 的 期 望 值 看 为 客 户 实 际 需 求 ;4 . 此 题 中 企 业 及 其 周 围 各 种 因 素 保 持 稳 定

9、;5. 小 家 电 生 产 过 程 中 不 考 虑 其 损 耗 , 生 产 的 产 品 均 合 格 , 无 退 回 产 品 ;6 . 已 签 约 客 户 无 违 约 现 象 。三 符 号 说 明i=1,2,3; 分 别 表 示 3 类 小 家 电 ;j=1,2, ,10;分 别 表 示 10种 小 家 电 ;m=1,2,3;分 别 表 示 5 个 客 户 ;ijA : 第 i类 第 j 种 小 家 电 计 划 内 的 销 售 额 ;ijA : 第 i类 第 j 种 小 家 电 计 划 外 的 销 售 额 ;ijB : 第 i类 第 j 种 小 家 电 计 划 内 的 成 本 ;ijB : 第

10、i类 第 j 种 小 家 电 计 划 外 的 成 本 ;ijC : 第 i 类 第 j 种 小 家 电 计 划 内 的 经 费 ;ijD : 营 销 部 第 i 类 第 j种 小 家 电 的 收 入 ;ijK : 第 i类 第 j 种 产 品 的 宣 传 费 用 ;ijQ : 营 销 部 计 划 外 第 i 种 产 品 上 缴 的 利 润 ;ijE : 第 m 个 意 向 客 户 签 约 第 j 种 小 家 电 的 数 学 期 望 ;ije : 第 m 个 意 向 客 户 对 于 第 j种 小 家 电 的 最 大 意 向 签 约 量 ;Z : 目 标 函 数 ;)( ii xf : 计 划 内

11、 第 i 种 小 家 电 的 销 售 额 与 订 购 量 的 函 数 关 系 ;)( ii xg : 计 划 内 第 i 种 产 品 的 经 费 函 数 ;)( ii xh : 第 i种 产 品 的 销 售 额 函 数 ;)( ii xk : 第 i 种 产 品 的 宣 传 费 用 函 数 ;)(ii xJ : 第 i 种 产 品 的 成 本 函 数 ;)( ii xJ : 计 划 外 第 i 种 产 品 的 成 本 函 数 ;)( ii xq : 营 销 部 计 划 外 第 i 种 上 缴 的 利 润 函 数 ;: 营 销 部 自 行 定 价 后 价 格 以 5%幅 度 上 涨 的 倍 数

12、;营 销Q : 营 销 部 自 行 定 价 后 的 总 收 入 ;1Q兼 顾 : 兼 顾 公 司 和 营 销 部 二 者 的 利 益 ;2Q兼 顾 : 兼 顾 公 司 、 营 销 部 的 利 益 以 及 客 户 的 需 求 均 衡 销 售 的 利 益 ;四 问 题 分 析企 业 的 营 销 管 理 问 题 , 目 标 就 是 使 企 业 的 利 润 最 大 化 , 在 解 决 这 道 题 时 , 根 据 题 中 所 给数 据 , 运 用 非 线 性 规 划 , 建 立 以 公 司 和 营 销 部 利 润 为 目 标 函 数 的 优 化 模 型 。 利 用 MATLAB软 件 , 进 行 数 据

13、 拟 合 , 得 出 经 费 与 订 购 量 , 计 划 内 订 购 量 与 利 润 , 计 划 外 订 购 量 与 销 售 额 ,销 售 量 与 成 本 , 销 售 量 与 宣 传 费 之 间 以 及 销 售 部 自 行 定 价 后 单 价 与 销 售 量 的 函 数 关 系 。根 据 所 给 题 目 , 对 于 公 司 的 利 润 问 题 , 涉 及 产 品 的 成 本 、 订 购 量 、 发 放 给 营 销 部 的 经 费 、宣 传 费 、 销 售 额 等 均 有 关 系 , 对 相 应 因 素 进 行 综 合 分 析 , 列 出 公 司 利 润 的 目 标 函 数 , 以 及 约束 变

14、 量 , 利 用 MATLAB软 件 进 行 求 解 以 及 检 验 。 对 于 使 销 售 部 总 收 入 极 大 化 的 问 题 , 与 公司 利 润 最 大 问 题 类 似 。考 虑 要 兼 顾 公 司 利 润 与 营 销 部 收 入 时 , 可 为 其 引 进 相 应 偏 差 变 量 , 并 根 据 实 际 情 况 设 定相 应 权 重 , 利 用 目 标 规 划 的 方 法 , 即 可 得 出 最 优 销 售 方 案 。 对 于 兼 顾 公 司 、 营 销 部 、 客 户 的利 益 的 问 题 , 同 样 采 用 上 述 思 想 即 可 。当 销 售 部 对 计 划 外 产 品 可

15、自 行 定 价 后 , 根 据 题 中 所 给 单 价 上 涨 5%, 销 售 量 下 降 10%的关 系 可 得 出 新 的 销 售 额 与 销 售 量 的 关 系 , 利 用 与 第 二 个 问 题 类 似 的 思 想 , 即 可 得 出 最 佳 销 售方 案 。五 .模 型 的 建 立 与 求 解1.公 司 利 润 最 大 化 的 模 型公 司 的 利 润 与 已 签 订 的 合 同 的 销 售 额 、 五 个 客 户 意 向 签 订 合 同 的 销 售 额 、 营 销 部 上 缴 利润 和 计 划 外 销 售 成 本 、 销 售 成 本 以 及 发 放 给 营 销 部 的 经 费 有

16、关 , 经 分 析 可 得 如 下 关 系 :公 司 利 润 =销 售 额 -成 本 -经 费 +计 划 外 上 缴 利 润 ,其 相 应 函 数 关 系 可 由 题 中 各 个 表 的 数 据 拟 合 得 出 , 建 立 如 下 公 司 利 润 的 目 标 函 数 : 即 ijijijijij B QCBAZmax 其 中 , 销 售 额 81101 51101 )()(k i m i miikiiij xfxfA ,成 本 )()()( 81 101 51 101 iik i m i miikiiijij xJxJxJBB ,经 费 81101 51101 )()(k i m i miiijiij xgxgC ,计 划 外 上 缴 利 润 101 )(i iiij xqQ ,由 于 假 设 意 向 客 户 的 需 求 概

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