《2020年福建省永春县第二中学高一数学暑假综合测试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年福建省永春县第二中学高一数学暑假综合测试题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学暑假测试试题 (总分150分,考试时间120分钟)本试卷分试题卷和答题卷两部分.试题卷包含1至4页;答题卷1至2页.参考公式:扇形的面积公式:,其中、分别表示扇形的弧长、半径和圆心角.圆锥的体积公式:,其中表示圆锥的底面积,表示圆锥的高.方差公式:样本数据的方差,其中.第I卷(选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,计60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题纸的指定位置填涂答案选项.)1直线的倾斜角为 A B CD2已知集合,,则= A B CD3某学校高一、高二、高三教师人数分别为100、120、80,为了解他们在“学习强国”APP平台上
2、的学习情况,现用分层抽样的方法抽取容量为45的样本,则抽取高一教师的人数为 A12 B15 C18D304某同学5天上学途中所花的时间(单位:分钟)分别为12,8,10,9,11,则这组数据的方差为 A 4 B C9 D5已知平面/平面,直线,直线,则直线 A平行或相交 B相交或异面 C平行或异面D平行、相交或异面6袋中共有完全相同的4只小球,编号为1,2,3,4,现从中任取2只小球,则取出的2只球编号之和是偶数的概率为 A B CD 7已知,则的大小关系为 A B CD8若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是A B C D 9若函数的最大值与最小正周期相同,则下列说法正确的是 A在上是增
3、函数 B图象关于直线对称 C图象关于点对称D当时,函数的值域为10以为圆心,且与两条直线,都相切的圆的标准方程为 A BC D11在中,角所对的边分别为,若,则的值为 A B C D 12已知平面四边形满足,则的长为 A B C D 第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,计20分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)13过点且与直线垂直的直线方程为 (请用一般式表示)14若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为,则此圆锥的侧面积为 第16题 15若点,是圆上不同的两点,且,则的值为 16如图,分别为的中线和角平分线,点是与的交点,若,则的面积为 三、
4、解答题(本大题共6小题,计70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)17(本小题满分10分)停车时间频率组距为推动文明城市创建,提升城市整体形象,2018年12月30日盐城市人民政府出台了盐城市停车管理办法,2019年3月1日起施行.这项工作有利于市民养成良好的停车习惯,帮助他们树立绿色出行的意识,受到了广大市民的一致好评.现从某单位随机抽取80名职工,统计了他们一周内路边停车的时间(单位:小时),整理得到数据分组及频率分布直方图如下:组号分组频数12,4)624,6)836,8)2248,10)28510,12)12612,14)4(1)从该单位随
5、机选取一名职工,试估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率;(2)求频率分布直方图中的值.18(本小题满分12分)第18题如图,在三棱锥中,,,点、分别是棱、的中点.(1)求证:/平面;(2)求证:.19(本小题满分12分)设向量,其中.(1)若,求的值;(2)若,求的值.20 (本小题满分12分) 已知函数为奇函数.(1)求实数的值并证明函数的单调性;(2)解关于不等式:.21 (本小题满分12分)在直角中,延长至点,使得,连接.(1)若,求的值;(2)求角的最大值.22(本小题满分12分) 在平面直角坐标系下,已知圆,直线与圆相交于两点,且.(1)求直线的方程;(2)若点分别是圆与轴的左、右两个交点,点满足,点是圆上任意一点,点在线段上,且存在常数使得,求点到直线距离的最小值.高一数学 第4页(共4页)