《新青岛版七年级数学上册第五章如何确定函数自变量的取值范围》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新青岛版七年级数学上册第五章如何确定函数自变量的取值范围（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如何确定函数自变量的取值范围确定函数自变量的取值范围历来是中考的热点问题之一，考题中多以填空、选择形式出现，现在将常见的几种类型及解法归纳如下，以供同学们参考。一、自变量的取值必须使含有自变量的代数式有意义。1、函数关系式是一个含有自变量的整式或奇次根式时，自变量的取值范围是全体实数。例1、函数y=15-的自变量取值范围是 。解析：由于15-是整式，所以x的取值范围是全体实数。2、当函数关系式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数。例2、（哈尔滨）函数的自变量的取值范围是 。解析：是分式，由分母x-40得x4,所以x的取值范围是x4。3、当函数关系式是偶次根式时，自变量取值范围是使被开
2、方数为非负数的实数。例3、（武汉）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）。A、x1 B、x1 C、x1 D、x1解析：此函数关系式是二次根式，由被开方数为非负数可知，x-10，所以x1。故选C。4、当函数关系式中，自变量同时含在分式、二次根式中时，函数自变量的取值范围是它们的公共解，即建立不等式组，取它们的公共解。例4、（芜湖）函数中自变量x的取值范围是（ ）A x B x3 C x且x3 D 解析：自变量x同时含在分式、二次根式中，所以x的取值范围是它们的公共解。列不等式组得解得x且x3。故选C。二、自变量的取值必须使实际问题有意义。当函数关系式表示实际问题或几何问题时，自变量的取值范围既要使
3、函数表达式有意义，也要同时使实际问题及几何问题有意义。例5、已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），则底边上的高y（cm）关于x的函数关系式为 ，自变量的取值范围是： 。解析：由等腰三角形的面积底高得，y与x的函数关系式为y=。由于自变量x是等腰三角形的底边长，同时函数关系式又是分式，因此自变量x的取值范围是x0例6、汽车由北京驶往相距850千米的沈阳它的平均速度为80千米/时求汽车距沈阳的路程S(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系式，写出自变量的取值范围。分析：此题属于行程问题其基本数量关系是：速度时间=路程因此汽车行驶t(小时)的路程是80t(千米)与汽车距沈阳的路程S(千米)及北京与沈阳的距离850千米之间的等量关系是80tS=850由S与t都应是非负数可确定自变量的取值范围。解：由题意得，S=85080t又由于，即解得t0因此汽车距沈阳的路程S与时间t的函数关系式为S=85080t自变量的取值范围是t0。说明：在确定函数自变量取值范围时，首先确定函数表达式的类型（整式，分式，二次根式等）；然后列出使表达式有意义的不等式或等式；最后解出自变量的取值范围。如果函数关系式同时也表示实际问题时，自变量的取值范围要同时使实际问题有意义。
