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1、第3章 有理数的运算 检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A.a+b0 C.ab=0 D.ab02.下列运算正确的是（ ）A.24=16 B.-2=-4C.3=-l D.23 =83.计算-232-232的值是（ ）A.0 B.54C.72 D.184.下列说法中正确的有（ ）同号两数相乘，符号不变；异号两数相乘，积取负号；互为相反数的两数相乘，积一定为负；两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积A.1个 B.2个 C.3个D.4个5.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 现在地面气温是15 ，那么4 km高空的
2、气温是（ ）A.5 B.0 C.5 D.15 6.计算0.252 00742 008等于（ ）A.1 B.1 C.4 D.47.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是（ ）A.90分 B.75分 C.91分 D.81分 8.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=12=2，3!=321=6， 4!=4321=24，则的值为（ ）A. B.99! C.9 900 D.2!9.已知|x|=4，|y|=5，且xy，则2x-y的值为（ ）A.13 B.13 C.3或13 D.3或1310.若
3、|a|+|b|=0，则a与b的大小关系是（ ）A.a=b=0 B.a与b不相等 C.a，b异号 D.a，b互为相反数二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定a*b=5a+2b-1，则4*6的值为 .12.如图所示，在数轴上将表示1的点A向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数a的相反数就是它本身，乙说：一个数b的倒数也等于它本身，请你猜一猜|b+a|=_.14.计算：-2.50.371.25-4-8=_.15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，
4、有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，y的值为2，则输出的结果为 三、解答题（共46分）19.（12分）计算：（1）-+-36； （2）252；（3）+； （4）14110.56.20.（5分）已知：|a|=3，|b|=2，且ab，求a+b3的值.21（5分）某工厂本周内计划每日生产300辆电动车，由于每日上班人数不一定相等
5、，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减573410925（1）本周三生产了多少辆电动车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22.（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?23.（6分）出租车司机老王某天上午营
6、运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4 L/ km，这天上午老王耗油多少升？24.（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入151801602524支出 10 14 13 8 10 14 15 （1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个
7、情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：1=211，1+2=221，1+2+22=231，.猜想：（1）1+2+22+23+263的值是多少？（2）如果n为正整数，那么1+2+22+23+2n的值是多少？参考答案一、选择题1.A 解析：由数轴可知a是负数，b是正数，a离原点的距离比b离原点的距离大，所以a+by，所以y=-5.故2x-y24-5=13或2x-y=2-4-5=-3.10.A 解析：因为a0，b0，又|a|+|b|=0，所以ab=0.二、填空题11. -9 解析：
8、 4*6=5-4+26-1=-20+12-1=-9.12.2 解析：-1+3=2.13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是1，所以a=0，b=1，所以|b+a|=1.14.-37 解析：原式=-2.5-41.25-80.37=10-100.37=-3715.78分 解析：165-12=78（分）.16.5.610817.7 解析：33+21-41=7（分）.18.5 解析：将x=3，y=-2代入2x+y22得23+-222=5.三、解答题19.解：（1） -+36=36-36+36=-18+20-21=-19.（2）252=2-5-4=2-4-5-4=-8+5=-3.
9、（3）-+-=+-=+-=.（4） 141-1-0.56=-1-1-1-6=-1-1-6=-1-1-5=-1+4=3.20.解：因为|a|=3，所以a=3.因为|b|=2，所以b=2.又因为ab，所以a=-3，b=2.所以a+b3-3+23-1或a+b3-3-23-53-125.21.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论解：（1）本周三生产的电动车为：300-3=297（辆）.（2）本周总生产
10、量为300-5+300+7+300-3+300+4+300+10+300-9+300-25=3007-21=2 079计划生产量为：3007=2 100（辆），2 1002 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由-5+7+-3+4+10+-9+-25=-21，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了300+10-300-25=35即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆22.解：因为该用户是大户，所以应交水费0.815+1.625-15=28（元）.答：这户本月应交水费28元.23.解：（1）因为+8+4+-
11、10+-3+6+-5=0，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点（2）因为+8+4+-10+-3+6+-5+-2+-7+4+6+ -9+-11=-19所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19 km（3）因为+8+4+-10+-3+6+-5+-2+-7+4+6+-9+ -11=75km750.4=30L，所以这天上午老王耗油30 L24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30可求得解：（1）由题意可得：15+18+16+25+24-10-14-13-8-10-14-15=14（2）由题意得：14730=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84730=360（元）答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）1+2+22+23+263=2641.（2）1+2+22+23+2n=2n+11.
