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1、方程的有关概念及例题解析在数学学习中，我们经常会遇到数学概念、性质、公理、定理、推论等，这些都是解题的理论依据。能否很好地进行理解，就成了我们能否学好数学的关键。一、方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。它有两层含义：一是方程必须是等式，即用等号连接而成的式子；二是方程中至少有一个未知数，二者缺一不可。如：，等都是方程。例1 判断下列各式是不是方程？若是方程，指出已知数和未知数；若不是，说明为什么？ ； ； ；分析：方程是含有未知数的等式；方程是等式，但等式不一定是方程；方程、等式都含有等号，而代数式不含有等号。解：是方程，2，-1，5是已知数，是未知数；不是方程，因为等式中不含有未知数；不是
2、方程，它只有代数式，而不是等式；二、一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，如，。其中“元”是指未知数，“一元”是指只含有一个未知数，“一次”是指未知数的最高次数是1。例2下列方程，哪些是一元一次方程？为什么？ ； ； ； ；解析：由一元一次方程的定义可知，必须要同时满足两个条件。其中是一元一次方程；不是一元一次方程，因为未知数的最高次数是2，而不是1；不是一元一次方程，分母中含有字母，不是整式方程，更不是一元一次方程；不是一元一次方程，因为方程中含有两个未知数、。三、方程的解的概念：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根，如：，当时，左边，右边，所以是方程的解或根。由概念我们知道，一个数是不是方程的解只需要代入检验即可。例3 是以下某个方程的解，这个方程是（ ）A B C D 析解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。所以将分别代入方程左边和右边，看左、右两边的值是否相等。选项A：左边，右边，选项B：左边，右边，选项C：左边，右边，选项D：左边，右边。故选D。例4 已知与是同类项，判断是否为方程的解？分析：此题涉及同类项、方程等概念知识，可先求出、的值，再求的值，再去检验它是不是方程的根。解：因为与是同类项，所以可得，解得，所以。把代入方程的左边，左边右边，所以是方程的解。
