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命题、公理、定理、定义的比较命题判断一件事情的句子，叫做命题，每个命题都是由题设、结论两部分组成，命题书写的常用形式是“如果，那么”，有时也用“若，则”如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做真命题在一个命题中，题设成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题公理人们从长期实践中总结出来的正确命题，叫做公理公理是不加证明的公理有通用于数学各科的一般公理，有仅用于几何学的几何公理几何公理是证明其他命题真假的依据定理经过推理的方法证明是正确的命题，叫做定理定理的推理过程叫做证明证明步骤：(1)分清定理的已知“条件”和证明的“结论”，画出图形；(2)根据已知条件结论，结合图形，写出已知，求证；(3)根据已知条件，已学过的定义、公理等有关知识进行分析，找出由已知推出求证的途径，然后从已知条件出发，写出证明的全过程证明中的每一步都要以条件、定义和公理、定理等知识做推理的根据定义说明一个名词或术语的含意的语句，叫做这个名词或术语的定义是人为的对一个名词或术语的定义作规定，习惯上定义都用“叫做”定义具有可逆性，定义可当作判定用，也可以当作性质用
