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1、考点最新模拟题 一选择题 1 （ 2018 甘肃河西五市部分高中一模）如图所示，若干个动量相同的带电粒子，先后沿直线通过由相互正 交磁感应强度为B1的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场组成的速度选择器，这些粒子通过平板MN 上的 狭缝 P进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场， 最终落在平板 MN 上的 A1A3处，下列判断正确的是（） A磁感应强度为B1的磁场方向垂直纸面向外 B能通过狭缝P的带电粒子的速度大小等于 C所有打在MN 上的粒子，在磁感应强度为B2的磁场中的运动时间都相同 D打在 MN 上的粒子位置离P越远，粒子的电荷量q 越小 【参考答案】 ABD 2. （2018 高考考试大纲调研
2、卷）如图所示为测定同位素组成的装置图（也称为质谱仪） 。 质量数分别为m1=40 和 m2=42 的钙离子先在电场中无初速度地加速，接着进入垂直于离子运动方向的匀强磁场中。在实验过程 中由于仪器不完善，加速电压在平均值U 附近变化 U，这就要求 U/U（比值称之为相对精确度）在满足 一定条件下维持加速电压值，才能使两种钙的同位素离子束在照相底片上恰好不发生覆盖，则 U/U 的值为 A0.020B0.022 C0.024D0.026 【参考答案】C 3.质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。 由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向
3、射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的 小孔 O 进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN 上的 P1、P2、P3三点，已知底板 MN 上下两侧的匀 强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大 小为 E。不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则() A速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电 来源:Zxxk.Com B三种粒子的速度大小均为 E B2 C如果三种粒子的电荷量相等，则打在P3点的粒子质量最大 D如果三种粒子电荷量均为q，且 P1、P3的间距为 x，则打在P1、P3两点的粒子质量差为 qB1B2 x E 【参考答案】
4、AC 4. （2016 高考全国理综乙）现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电 压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离 子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感 应强度增加到原来的12 倍。此离子和质子的质量比约为 A.11B.12 C.121D.144 【参考答案】D 【命题意图】本题考查动能定理、洛伦兹力、牛顿运动定律、匀速圆周运动及其相关的知识点，意在考查 考生运用相关知识分析解决带电粒子在电场中加速、在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的能力。 【解 题关键
5、】解答此题的关键点主要有二：一是利用动能定理列出带电粒子的加速运动方程，利用洛伦兹 力等于向心力列出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的方程；二是根据题述条件找出质子和某种一价 正离子的电荷量、质量、轨迹半径、磁场的磁感应强度关系。 5（ 2016 济南模拟）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。 粒子源 S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计，粒子经过加 速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示)，最终打到照相底片上。测得甲、乙两种粒子打在照相 底片上的点到入口的距离之比为54，则它们在磁场中运动的时间之比是 A5
6、4B45 C25 16D1625 【参考答案】C 【命题意图】本题考查了质谱仪、洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动、动能定理及其相关的知识点。 6. (2016北京东城区模拟)如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和 匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B 两束，下列说法中正确的是() A.组成 A 束和 B 束的离子都带负电 B.组成 A 束和 B 束的离子质量一定不同 C.A 束离子的比荷大于B 束离子的比荷 D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外 【参考答案】C 【名师解析】由左手定则知，A、B离子均带正电，A错误；两束离子经过同
7、一速度选择器后的速度相同， 在偏转磁场中，由R mv qB 可知，半径大的离子对应的比荷小，但离子的质量不一定相同，故选项B错误，C 正确；速度选择器中的磁场方向应垂直纸面向里，D错误。 7.(2016 洛阳联考 )如图所示为 “ 用质谱仪测定带电粒子质量” 的装置示意图。速度选择器中场强E的方向竖直 向下， 磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。在 S处有甲、 乙、 丙、丁四个一价正离子垂直于E和 B1入射到速度选择器中， 若它们的质量关系满足 丁丙乙甲mmmm ， 速度关系满足 丁丙乙甲vvvv ，它们的重力均可忽略，则打在P1 、P 2 、P 3 、
8、P 4四点的离子分别是 A甲丁乙丙 B乙甲丙丁 C丙丁乙甲 D丁甲丙乙 【参考答案】A 8.如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(磁感应强度为B)和匀强电场 (电场强度为E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P 进入另一匀强磁场(磁感应强度为B)， 最终打在A1A2上，下列表述正确的是 () A.粒子带负电 B.所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为B 的磁场中的运动时间都相同 C.能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于 E B 来源:学_ 科_ 网 Z_X_X_K D.粒子打在 A1A2的位置越靠近P，粒子的比荷 q m 越大 【参考答案】CD 9如图是
9、质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正 交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片 平板S下方有强度为的匀强磁场。下列表述不正确的是 A. 质谱仪是分析同位素的重要工具 B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C. 能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于 D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 【参考答案】D 【名师解析】进入的粒子满足，知道粒子电量后，便可求出m的质量，所以质谱仪可以用来分析 同位素，故A正确；假设粒子带正电，则受电场力向右，由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外，故B
10、正确；由，得，此时离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，故C正确；由，知R越小， 荷质比越大，故D错误；此题选错误答案，故选D 点睛：质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段。带 电粒子经加速后进入速度选择器，速度为粒子可通过选择器，然后进入，打在S板的不同位置。 10某种质谱仪的原理如图所示。高速原子核从A点沿AC方向进入平行正对的金属平板之间，板间有方向 如图，大小为E的匀强电场，还有垂直于纸面，磁感应强度为B1的匀强磁场 ( 图中未画出 ) 。符合条件的原 子核能从C点沿半径方向射入半径为R的圆形磁场区，磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面向外。接收
11、 器安放在与圆形磁场共圆心的弧形轨道上，其位置由OP与OD的夹角描述。不考虑原子核所受重力对运 动的影响，下列说法正确的是() A.B1方向垂直于纸面向外 B. 能从C点进入圆形磁场的原子核的速度为 C.若某原子核的原子序数为Z，实验中接收器在所对应位置能接收原子核，则该原子核的质量m为 D. 现用此仪器分析氢的同位素，若在=120的位置能接收到氕核，那么应该将接收器放于=60的位 置能接收到氚核 【参考答案】 BCD D项：由 C分析可知：，由于氕核的比荷为1，氚核的比荷为，所以氕核偏转角一半的正切 为氚核偏转角一半的正切的3倍，由数学知识可知，若在=120的位 置能接收到氕核，那么应该将接
12、收 器放于=60的位置能接收到氚核，故D正确。 点晴： 解决本题关键理解粒子能通过速度选器的条件：电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反即。 11如图，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场磁感应强度为B和匀强电场电 场强度为E组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场磁感应强度为，最 终打在上，下列表述正确的是 A. 粒子带负电 B. 所有打在上的粒子，在磁感应强度为的磁场中的运动时间都相同 C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D. 粒子打在上的位置越靠近P，粒子的比荷越大 【参考答案】 CD 二计算题 1. (10 分）（ 2018 浙江名校协作体联考
13、）如图所示，O PQ 是关于 y 轴对称的四分之一圆，在PQMN 区域有 均匀辐向电场，PQ 与 MN 间的电压为U。PQ 上均匀分布带正电的粒子，可均匀持续地以初速度为零发射 出来， 任一位置上的粒子经电场加速后都会从O 进入半径为R、中心位于坐标原点O 的圆形匀强磁场区域， 磁场方向垂直xoy 平面向外，大小为B , 其中沿 +y 轴方向射入的粒子经磁场偏转后恰能沿+x 轴方向射出。 在磁场区域右侧有一对平行于x 轴且到 x 轴距离都为R 的金属平行板A 和 K, 金属板长均为4R , 其中 K 板 接地， A 与 K 两板间加有电压UAK0, 忽略极板电场的边缘效应。己知金属平行板左端连
14、线与磁场圆相切， O 在 y 轴（ 0, -R）上。（不考虑粒子之间的相互作用力） （1）求带电粒子的比荷q/m； （2）求带电粒子进入右侧电场时的纵坐标范围； （3）若电压UAK= 4 3U ，求到达K 板的粒子数与进入平行板总粒子数的比值。 【命题意图】本题考查动能定理、洛伦兹力、牛顿运动定律、类平抛运动规律及其相关的物理知识，意在 考查综合运用相关知识分析解决带电粒子在电场中、磁场中运动问题的能力。 【解题思路】 （1）由动能定理，qU= 1 2 mv2， 由已知条件，可知偏转半径r=R ， 粒子在磁场中运动，洛伦兹力等于向心力，qvB=m 2 v r ， 联立解得： q/m= 22 2
15、U B R （2）因为 r=R ，所有粒子经磁场偏转后都平行于x 轴射出 沿 ON 方向射入时，对应的圆心角为135，离开磁场时a 点的纵坐标为ya= 2 2 R； 沿 PM 方向射入时，对应的圆心角为45，离开磁场时b 点的纵坐标为yb=- 2 2 R； 所以进入电场时的坐标范围为- 2 2 2 2 R 2.一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速 度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场，最后 打在底片上。已知放置底片的区域MNL，且 OML。某次测量发现MN 中左侧 2 3 区域 MQ 损
16、坏， 检测不 到离子，但右侧 1 3 区域 QN 仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ 的离子即可在QN 检测到。 (1)求原本打在MN 中点 P 的离子质量m； (2)为使原本打在P 的离子能打在QN 区域，求加速电压U 的调节范围； 来源 :Zxxk.Com 【名师解析】 (1) 离子在电场中加速：qU01 2mv 2 在磁场中做匀速圆周运动：qvBm v 2 r 解得r1 B 2mU 0 q 打在MN中点P的离子半径为r 3 4L ，代入解得 m 9qB 2L2 32U0 答案(1) 9qB 2L2 32U0 (2) 100U0 81 U 16U0 9 3带电粒子从容器A下方的狭缝S1飘入（初速度为零）电压为U的加速电场区，加速后再通过狭缝S2后再 从狭缝 S3垂直于磁场边界射入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN 为上边界、方向垂直纸面向里的匀强 磁场，磁场的磁感应强度为B，离子经偏转磁场后最终到达照相底片D上，不考虑离子间的相互作用。 （1）若离子的电荷量为q，它最终打在照相底片D上的位置到狭缝S2的距离为d，求粒子的质量m ； （2
