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1、2020 六年级数学毕业总复习知识点 一、 【常用的数量关系】 1、速度时间=路程;路程速度 =时间;路程时间 =速度 2、单价数量=总价;总价单价 =数量;总价数量 =单价 3、工作效率工作时间=工作总量;工作总量工作效率=工作时间; 工作总量工作时间=工作效率;工作总量工作效率和=合作时间 4、加数 +加数 =和和 - -个加数 =另一个加数 5、被减数 -减数 =差被减数 - 差=减数;差+减数 =被减数 6、因数因数=积;积一个因数=另一个因数 7、被除数除数=商被除数商 =除数商除数 =被除数 二、 【小学数学图形计算公式】 (一)几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表. 名称字
2、母意义周长公式面积公式 长方形 c周长 s面积 a长 b宽 c =(a b)2 s =ab 正方形 c周长 s面积 a边长 C =4a S=a a 或 s =a 2 平行 四边形 s面积 a底 h高 S=ah 三角形 s面积 a底 h高 S = 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 S = 圆 s面积 c周长 r 半径 d直径 C = d C =2r S =r 2 (二) 、立体圆形的底面积、侧面积、表面积和体积的计算公式 名称字母意义底面积侧面积表面积体积 长方体 a长 b宽 h高 S=ab S侧=(ah+bh) 2 S表=(ab+ah+bh) 2 V=abh 正方体a棱长S=a 2 S侧=4
3、a 2 S表=6a 2 V=a 3 圆柱体 r 底面半径h高; c底面圆周长 S底=r 2 S侧=ch S表=S侧S底2 V=s 底h 圆锥体 r 底面半径 h高 S底=r 2 V= s 底h 三、 【常用单位换算】 换算方法: (1) 高级单位低级单位的方法:高级单位的数进率 (2)低级单位高级单位的方法:低级单位的数进率 2 / 8 自然数 (一)长度单位换算 1千米 =1000 米; 1米=10 分米; 1分米 =10 厘米; 1米 =100 厘米; 1厘米 =10 毫米 (二)面积单位换算: 1平方千米 =100 公顷; 1公顷 =10000 平方米; 1 平方米 =100 平方分米;
4、 1平方分米 =100 平方厘米; 1平方厘米 =100 平方毫米 (三)体积(容积)单位换算: 1立方米 =1000 立方分米; 1立方分米 =1000 立方厘米; 1 立方分米 =1 升; 1立方厘米 =1毫升; 1立方米 =1000 升 (四)重量单位换算: 1吨=1000 千克; 1千克 =1000 克; 1千克 =1公斤 (五)人民币单位换算: 1元=10 角; 1角 =10 分; 1元=100 分 (六)时间单位换算: 1世纪 =100 年; 1年=12 月; 【大月( 31 天)有: 1、3、 5、7、8、10、12 月】 ; 【小月( 30 天)有: 4、6、9、11 月】 【
5、平年: 2 月有 28 天;全年有365 天】 ;【闰年: 2 月有 29 天;全年有366 天】 1 日=24 小时; 1时=60 分 =3600 秒; 1分=60 秒; 四、 【基 本 概 念】 第一章数和数的运算 一、概念 (一)整数 1. 自然数、负数和整数 (1) 、自然数:我们在数物体的时候;用来表示物体个数的1;2; 3叫做自然数. 一个物体也没有;用0 表示 .0 也是自然数 . 1是自然数的基本单位;任何一个自然数都是由若干个1 组成 . 0是最小的自然数;没有最大的自然数. (2) 、负数:在正数前面加上“- ”的数叫做负数; “- ”叫做负号 . 正整数( 1、2、3、
6、4、) (3) 整 数零 (0 既不是正数;也不是负数) 负整数( -1 、-2 、-3 、-4 ) 2、零的作用 (1)表示数位 . 读写数时;某个单位上一个单位也没有;就用0 表示 . (2)占位作用 . (3)作为界限 . 如“零上温度与零下温度的界限”. 3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10. 这样的计数法叫做十进制计数法. 4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来;它们所占的位置叫做数位. 5、数的整除:整数 a 除以整数b(b 0 ) ;除得的商是整数而没有余数;我们就说a 能被 b 整除;或者说b 能整
7、除 a . (1)如果数 a 能被数 b(b 0 )整除; a就叫做 b 的倍数; b 就叫做 a的约数(或 a 的因数) . (2)一个数的约数的个数是有限的;其中最小的约数是1;最大的约数是它本身 . (3)一个数的倍数的个数是无限的;其中最小的倍数是它本身. (4)个位上是0、2、 4、6、8 的数;都能被2 整除; 3 / 8 (5)个位上是0 或 5 的数;都能被5 整除; (6)一个数的各位上的数的和能被3 整除;这个数就能被3 整除; (7)能被 2 整除的数叫做偶数. 不能被 2 整除的数叫做奇数. 0 也是偶数 . 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数. (8)一个数
8、;如果只有1 和它本身两个约数;这样的数叫做质数(或素数). 100 以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、97. (9)一个数;如果除了1 和它本身还有别的约数;这样的数叫做合数. (10)1 不是质数也不是合数;自然数除了1 外;不是质数就是合数. 如果把自然数按其约数的个数的不同分类;可 分为质数、合数和1. (11)几个数公有的约数;叫做这几个数的公约数. 其中最大的一个;叫做这几个数的最大公约数. (12)公约数只有1 的两个数;叫做互质数;成互质关系的两个数;有下列几种
9、情况: 1 和任何自然数互质. 相邻的两个自然数互质. 两个不同的质数互质. 当合数不是质数的倍数时;这个合数和这个质数互质. 两个合数的公约数只有1 时;这两个合数互质;如果几个数中任意两个都互质;就说这几个数两两互质. 如果较小数是较大数的约数;那么较小数就是这两个数的最大公约数. 如果两个数是互质数;它们的最大公约数就是1. (13)几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个;叫做这几个数的最小公倍数; 如果较大数是较小数的倍数;那么较大数就是这两个数的最小公倍数. 如果两个数是互质数;那么这两个数的积就是它们的最小公倍数. 几个数的公约数的个数是有限的;而几个数的公倍数的个
10、数是无限的. (二)小数 1 、小数的意义 (1)把整数 1 平均分成10 份、100 份、1000 份得到的十分之几、百分之几、 千分之几可以用小数表示. (2)一位小数表示十分之几;两位小数表示百分之几;三位小数表示千分之几 (3)一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点;小数点左边的数叫做整数部分; 小数点右边的数叫做小数部分. (4)在小数里;每相邻两个计数单位之间的进率都是10. 小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低 单位“一”之间的进率也是10. 2、小数的分类 (1)纯小数:整数部分是零的小数;叫做纯小数. 例如: 0.25 、 0.368
11、 都是纯小数 . (2)带小数:整数部分不是零的小数;叫做带小数. 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数 . (3)有限小数:小数部分的数位是有限的小数;叫做有限小数. (4)无限小数:小数部分的数位是无限的小数;叫做无限小数. (5)无限不循环小数:一个数的小数部分;数字排列无规律且位数无限;这样的小数叫做无限不循环小数. (6)循环小数:一个数的小数部分;有一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这个数叫做循环小数. (7)一个循环小数的小数部分;依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节. (8)纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的;叫做纯循环小数. (9)混循环小数:循环节
12、不是从小数部分第一位开始的;叫做混循环小数. (10)写循环小数的时候;为了简便;小数的循环部分只需写出一个循环节;并在这个循环节的首、末位数字上各点一个 圆点 .如果循环节只有一个数字;就只在它的上面点一个点. (三)分数 1、分数的意义 (1)把单位“ 1”平均分成若干份;表示这样的一份或者几份的数叫做分数. 4 / 8 (2)在分数里;中间的横线叫做分数线;分数线下面的数;叫做分母;表示把单位“1”平均分成多少份;分数线 下面的数叫做分子;表示有这样的多少份. (3)把单位“ 1”平均分成若干份;表示其中的一份的数;叫做分数单位. 2、分数的分类 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.
13、真分数小于1. 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数;叫做假分数. 假分数大于或等于1. 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数;通常叫做带分数. 3、约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数;叫做约分 . 分子分母是互质数的分数;叫做最简分数. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数;叫做通分. (四)百分数: 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 , 也叫做百分率或百分比 . 百分数通常用 %来表示 . 百分号是表示百分数的符号. 二、性质和规律 (一)商不变的规律 商不变的规律:在除法里;被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍;商不变.
14、 (二)小数的性质 小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变. (三)小数点位置的移动引起小数大小的变化 1、小数点向右移动一位;原来的数就扩大10 倍;小数点向右移动两位;原来的数就扩大100 倍;小数点向右移动 三位;原来的数就扩大1000 倍 2、小数点向左移动一位;原来的数就缩小10 倍;小数点向左移动两位;原来的数就缩小100 倍;小数点向左移动 三位;原来的数就缩小1000 倍 3、小数点向左移或者向右移位数不够时;要用“0 补足位 . (四)分数的基本性质 分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外);分数的大小不变 . (五)分数与除法的关系
15、1、被除数除数= 除数 被除数 2、因为零不能作除数;所以分数的分母不能为零. 3、被除数相当于分子;除数相当于分母. 三、应用(这里主要复习分数和百分数的应用) 1、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同;所不 同的只是在已知数或未知数中含有分数. 2、分数乘法应用题:是指已知一个数;求它的几分之几是多少的应用题. 特征:已知单位“1”的量和分率;求与分率所对应的实际数量. 解题关键:准确判断单位“1”的量 . 找准要求问题所对应的分率;然后根据一个数乘分数的意义正确列式. 3、分数除法应用题: (1)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少. 特征:已知一个数和另一个数;求一个数是另一个数的几分之几或百分之几.“一个数”是比较量; “另一个数” 是标准量 .求分率或百分率;也就是求他们的倍数关系. 解题关键:从问题入手;搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”;谁和单位一的量作比较;谁就作 5 / 8 被除数 . 甲是乙的几分之几(百分之几): 甲是比较量;乙是标准量;用甲除以乙. 甲比乙多 (或少) 几分之几 (百分之几) :甲减乙比乙多 (或少几分之几)或(百分之几) . 关 系式:两数