2020六年级数学毕业总复习知识点

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1、2020 六年级数学毕业总复习知识点 一、 【常用的数量关系】 1、速度时间=路程；路程速度 =时间；路程时间 =速度 2、单价数量=总价；总价单价 =数量；总价数量 =单价 3、工作效率工作时间=工作总量；工作总量工作效率=工作时间； 工作总量工作时间=工作效率；工作总量工作效率和=合作时间 4、加数 +加数 =和和 - -个加数 =另一个加数 5、被减数 -减数 =差被减数 - 差=减数；差+减数 =被减数 6、因数因数=积；积一个因数=另一个因数 7、被除数除数=商被除数商 =除数商除数 =被除数 二、 【小学数学图形计算公式】 （一）几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表. 名称字

2、母意义周长公式面积公式 长方形 c周长 s面积 a长 b宽 c =(a b)2 s =ab 正方形 c周长 s面积 a边长 C =4a S=a a 或 s =a 2 平行 四边形 s面积 a底 h高 S=ah 三角形 s面积 a底 h高 S = 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 S = 圆 s面积 c周长 r 半径 d直径 C = d C =2r S =r 2 （二） 、立体圆形的底面积、侧面积、表面积和体积的计算公式 名称字母意义底面积侧面积表面积体积 长方体 a长 b宽 h高 S=ab S侧=(ah+bh) 2 S表=(ab+ah+bh) 2 V=abh 正方体a棱长S=a 2 S侧=4

3、a 2 S表=6a 2 V=a 3 圆柱体 r 底面半径h高； c底面圆周长 S底=r 2 S侧=ch S表=S侧S底2 V=s 底h 圆锥体 r 底面半径 h高 S底=r 2 V= s 底h 三、 【常用单位换算】 换算方法： (1) 高级单位低级单位的方法：高级单位的数进率 （2）低级单位高级单位的方法：低级单位的数进率 2 / 8 自然数 （一）长度单位换算 1千米 =1000 米； 1米=10 分米； 1分米 =10 厘米； 1米 =100 厘米； 1厘米 =10 毫米 （二）面积单位换算： 1平方千米 =100 公顷； 1公顷 =10000 平方米； 1 平方米 =100 平方分米；

4、 1平方分米 =100 平方厘米； 1平方厘米 =100 平方毫米 （三）体积（容积）单位换算： 1立方米 =1000 立方分米； 1立方分米 =1000 立方厘米； 1 立方分米 =1 升； 1立方厘米 =1毫升； 1立方米 =1000 升 （四）重量单位换算： 1吨=1000 千克； 1千克 =1000 克； 1千克 =1公斤 （五）人民币单位换算： 1元=10 角； 1角 =10 分； 1元=100 分 （六）时间单位换算： 1世纪 =100 年； 1年=12 月； 【大月（ 31 天）有： 1、3、 5、7、8、10、12 月】 ； 【小月（ 30 天）有： 4、6、9、11 月】 【

5、平年： 2 月有 28 天；全年有365 天】 ；【闰年： 2 月有 29 天；全年有366 天】 1 日=24 小时； 1时=60 分 =3600 秒； 1分=60 秒； 四、 【基 本 概 念】 第一章数和数的运算 一、概念 （一）整数 1. 自然数、负数和整数 （1） 、自然数：我们在数物体的时候；用来表示物体个数的1；2； 3叫做自然数. 一个物体也没有；用0 表示 .0 也是自然数 . 1是自然数的基本单位；任何一个自然数都是由若干个1 组成 . 0是最小的自然数；没有最大的自然数. （2） 、负数：在正数前面加上“- ”的数叫做负数； “- ”叫做负号 . 正整数（ 1、2、3、

6、4、） (3) 整 数零 (0 既不是正数；也不是负数) 负整数（ -1 、-2 、-3 、-4 ） 2、零的作用 （1）表示数位 . 读写数时；某个单位上一个单位也没有；就用0 表示 . （2）占位作用 . （3）作为界限 . 如“零上温度与零下温度的界限”. 3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10. 这样的计数法叫做十进制计数法. 4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来；它们所占的位置叫做数位. 5、数的整除：整数 a 除以整数b(b 0 ） ；除得的商是整数而没有余数；我们就说a 能被 b 整除；或者说b 能整

7、除 a . （1）如果数 a 能被数 b（b 0 ）整除； a就叫做 b 的倍数； b 就叫做 a的约数（或 a 的因数） . （2）一个数的约数的个数是有限的；其中最小的约数是1；最大的约数是它本身 . （3）一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身. （4）个位上是0、2、 4、6、8 的数；都能被2 整除； 3 / 8 （5）个位上是0 或 5 的数；都能被5 整除； （6）一个数的各位上的数的和能被3 整除；这个数就能被3 整除； （7）能被 2 整除的数叫做偶数. 不能被 2 整除的数叫做奇数. 0 也是偶数 . 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数. （8）一个数

8、；如果只有1 和它本身两个约数；这样的数叫做质数（或素数）. 100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、97. （9）一个数；如果除了1 和它本身还有别的约数；这样的数叫做合数. （10）1 不是质数也不是合数；自然数除了1 外；不是质数就是合数. 如果把自然数按其约数的个数的不同分类；可 分为质数、合数和1. （11）几个数公有的约数；叫做这几个数的公约数. 其中最大的一个；叫做这几个数的最大公约数. （12）公约数只有1 的两个数；叫做互质数；成互质关系的两个数；有下列几种

9、情况： 1 和任何自然数互质. 相邻的两个自然数互质. 两个不同的质数互质. 当合数不是质数的倍数时；这个合数和这个质数互质. 两个合数的公约数只有1 时；这两个合数互质；如果几个数中任意两个都互质；就说这几个数两两互质. 如果较小数是较大数的约数；那么较小数就是这两个数的最大公约数. 如果两个数是互质数；它们的最大公约数就是1. （13）几个数公有的倍数；叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个；叫做这几个数的最小公倍数； 如果较大数是较小数的倍数；那么较大数就是这两个数的最小公倍数. 如果两个数是互质数；那么这两个数的积就是它们的最小公倍数. 几个数的公约数的个数是有限的；而几个数的公倍数的个

10、数是无限的. （二）小数 1 、小数的意义 （1）把整数 1 平均分成10 份、100 份、1000 份得到的十分之几、百分之几、 千分之几可以用小数表示. （2）一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几；三位小数表示千分之几 （3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点；小数点左边的数叫做整数部分； 小数点右边的数叫做小数部分. （4）在小数里；每相邻两个计数单位之间的进率都是10. 小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低 单位“一”之间的进率也是10. 2、小数的分类 （1）纯小数：整数部分是零的小数；叫做纯小数. 例如： 0.25 、 0.368

11、 都是纯小数 . （2）带小数：整数部分不是零的小数；叫做带小数. 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数 . （3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数；叫做有限小数. （4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数；叫做无限小数. （5）无限不循环小数：一个数的小数部分；数字排列无规律且位数无限；这样的小数叫做无限不循环小数. （6）循环小数：一个数的小数部分；有一个数字或者几个数字依次不断重复出现；这个数叫做循环小数. （7）一个循环小数的小数部分；依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节. （8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的；叫做纯循环小数. （9）混循环小数：循环节

12、不是从小数部分第一位开始的；叫做混循环小数. （10）写循环小数的时候；为了简便；小数的循环部分只需写出一个循环节；并在这个循环节的首、末位数字上各点一个 圆点 .如果循环节只有一个数字；就只在它的上面点一个点. （三）分数 1、分数的意义 （1）把单位“ 1”平均分成若干份；表示这样的一份或者几份的数叫做分数. 4 / 8 （2）在分数里；中间的横线叫做分数线；分数线下面的数；叫做分母；表示把单位“1”平均分成多少份；分数线 下面的数叫做分子；表示有这样的多少份. （3）把单位“ 1”平均分成若干份；表示其中的一份的数；叫做分数单位. 2、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.

13、真分数小于1. 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数；叫做假分数. 假分数大于或等于1. 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数；通常叫做带分数. 3、约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数；叫做约分 . 分子分母是互质数的分数；叫做最简分数. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数；叫做通分. （四）百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 , 也叫做百分率或百分比 . 百分数通常用 %来表示 . 百分号是表示百分数的符号. 二、性质和规律 （一）商不变的规律 商不变的规律：在除法里；被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍；商不变.

14、 （二）小数的性质 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变. （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 1、小数点向右移动一位；原来的数就扩大10 倍；小数点向右移动两位；原来的数就扩大100 倍；小数点向右移动 三位；原来的数就扩大1000 倍 2、小数点向左移动一位；原来的数就缩小10 倍；小数点向左移动两位；原来的数就缩小100 倍；小数点向左移动 三位；原来的数就缩小1000 倍 3、小数点向左移或者向右移位数不够时；要用“0 补足位 . （四）分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）；分数的大小不变 . （五）分数与除法的关系

15、1、被除数除数= 除数 被除数 2、因为零不能作除数；所以分数的分母不能为零. 3、被除数相当于分子；除数相当于分母. 三、应用（这里主要复习分数和百分数的应用） 1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同；所不 同的只是在已知数或未知数中含有分数. 2、分数乘法应用题：是指已知一个数；求它的几分之几是多少的应用题. 特征：已知单位“1”的量和分率；求与分率所对应的实际数量. 解题关键：准确判断单位“1”的量 . 找准要求问题所对应的分率；然后根据一个数乘分数的意义正确列式. 3、分数除法应用题： （1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少. 特征：已知一个数和另一个数；求一个数是另一个数的几分之几或百分之几.“一个数”是比较量； “另一个数” 是标准量 .求分率或百分率；也就是求他们的倍数关系. 解题关键：从问题入手；搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”；谁和单位一的量作比较；谁就作 5 / 8 被除数 . 甲是乙的几分之几（百分之几）: 甲是比较量；乙是标准量；用甲除以乙. 甲比乙多 （或少） 几分之几 （百分之几） ：甲减乙比乙多 （或少几分之几）或（百分之几） . 关 系式：两数