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1、第 1页（共3 页） 2005 年全国各地高考数学试题及解答分类大全 （集合） 一、选择题： 11(2005北京文、理) 设全集 U=R，集合 M= x| x1 ，P= x| x21，则下列关系中正确的是 AM=PB PMCMP（ D）MPR 【答案】 C 【详解】|1Px x或1x|1Mx x 易得 MP 【名师指津】集合与集合之间关系的题目经常借助图象来观察. 2(2005 福建文 )已知集合xxxP, 1|1|R|， QPNxxQ则,| 等于（） APBQC1 ，2D0，1，2 解： P=0,2,|,Qx xNPQ=0,1,2, 选(D) 3.(2005 广东 )若集合03|,2| 2
2、xxxNxxM，则 MN（B） A3B0C0 ，2D0，3 解:由2| x，得22x， 由03 2 xx，得30 xx或， MN0，故选B 4 (2005 湖北文、理)设 P、 Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=,5, 2, 0,|PQbPaba若 6, 2, 1Q，则 P+Q 中元素的个数是（） A9B8C7D6 解：集合P中和集合Q 中各选一个元素可组成的组合数为 11 33 9CC其对应的和有一个重复： 0+6=1+5, 故 P+Q 中的元素有8 个,选(B) 5(2005 湖南文 )设全集 U=2，1，0，1，2，A=2，1，0，B=0，1，2，则（CUA） B=（） A0B2，
3、1C 1，2D0，1，2 评述 :本题考查集合有关概念，补集，交集等知识点。 【思路点拨】本题涉及集合的简单运算. 【正确解答】由题意得：2,1)(,2, 1BCuACuA则,故选 C. 【解后反思】这是一道考查集合的简单题目, 可用画出它的韦恩图 , 用数形结合的方法解答. 6.(2005 江苏 )设集合 A=1,2 ， B=1,2,3 ，C=2,3,4 ，则()ABC （A） 1,2,3（B）1,2,4（C）2,3,4（D）1,2,3,4 答案： D 评述 ：本题考查交集、并集等相关知识。 解析 ：因为 A2, 1B，所以（ A4,3 ,2, 1)CB，故选 D. 第 2页（共 3页） 7
4、 (2005 江西文、理)设集合| 3,1,2, 2, 1,2IxxxZAB， 则() I AC B（） A1B1，2C2D0，1，2 【思路点拨】本题考察集合的逻辑运算,可直接求得 . 【正确解答】| 3003Ixxx或，0 IC B ，()0,1, 2 IAC B .选 D. 【解后反思】 集合主要有三种逻辑运算：交集 ,并集 ,补集 ,运算时要留意集合元素的性质,元素确定性 , 互异性 ,无序性 ,要注意补集的运算是离不开全集的,在化简集合时,经常用到两种工具： 数轴和韦 恩图 . 8.(2005 全国文、理) 设I为全集， 321SSS、 是I的三个非空子集，且ISSS 321，则 下
5、面论断正确的是（） （A）（ 321 SSSCI （B） 123IISC SC S（） （C） 321 SCSCSC III （D） 123II SC SC S（） 【解析】)S(SCSCSC 32I3I2I 所表示的部分是图中蓝色 的部分， IIS C所表示的部分是图中除去 1 S的部分， )SS(CSC 32III321SCSCSCIII ，故选 C 【点拨】利用韦恩图求解 9.(2005 全国文、理)已知集合 M x x23x28 0，N=x|x 2x60 ，则 M N 为 （A）x| 4x 2 或 3x7（B）x| 4x 2 或 3x7 (C) x| x-2 或 x3(D) x| x-
6、2 或 x3 【思路点拨】本题考查求不等式的解法和集合的运算，可利用数轴或文氏图进行集合的运算. 【正确解答】| 47Mxx，|23Nx xx或， | 4237MNxxx或. 【解后反思】 子集、 补集、 并集是集合的核心，是数学语言的充分体现，在解有关集合问题时， 简化集合是上策，数形结合是良策. 四个二次（一元二次不等式、一元二次方程、二次函数、二次三项式）始终是高考中考查覆盖 面最大的代数知识.它们之间的等价转换要借助数形结合思想处理，必须牢固地掌握. 10、 (2005 上海文、 理)已知集合RxxxM, 2|1|，Zx x xP, 1 1 5 |， 则 PM 等于（） AZxxx,3
7、0|BZxxx,30| CZxxx,01|DZxxx, 01| 【思路点拨】本题是考查具有绝对值不等式的解法和集合的运算. 【正确解答】RxxxM,31|，ZxxxP,40| PM=Zxxx,30|，选 B 【解后反思】可采用直接法化简各个集合并注意10 x的隐含条件 .在计算P时，注意 10 x的提示作用 .，如果去分母时忽视了10 x，就会造成错误，而求交集时可用 数轴标或文氏图求解. 11.(2005天津文)集合|03AxxxN且的真子集个数是（） （A）16（B）8（C）7（D）4 【思路点拨】本题考查集合、真子集的基本概念，可采用直接法求集合A 【正确解答】用列举法，0,1, 2A，
8、 A 的真子集有：,0, 1 ,2,0,1 ,0, 2, 1,2，共 7 1 S 2 S 3 S 第 3页（共 3页） 个，选 C 【解后反思】注意不要忘记空集，以及真子集不包含集合本身. 12.(2005 天津理 )设集合|41|9,|0, 3 x AxxxRBxxR x ，则AB （A）( 3, 2（B） 5 ( 3, 20, 2 （C） 2 (, 3,) 5 (D) 2 (, 3),) 5 【思路点拨】本题主要考查集合的概念，集合的运算，分式不等式和绝对值不等式的解法，故直接 根据它们的解法，将A、B 进行化简，根据集合的运算即求得解. 【正确解答】 5 |2 2 Ax xx或，|03B
9、x xx或， 5 (, 3),) 2 AB，选 D 解法 2、首先3x，否则 3 x x 无意义，排除C。取特殊值3x，排除 A、C 本题答案选D 【解后反思】 此题采用直接法， 这类题型的特点是把描述法语言的集合等价转化为简单的集合表示， 再根据数形结合（数轴）的方法，利用集合的运算法则，就不难解决这类题型. 13(2005 浙江文 )设全集1,2,3,4,5,6,7 ,1,2,3,4,5 ,3,4,5,6,7UPQ，则 U PC Q() (A)1,2(B)3,4,5(C)1,2,6,7(D)1,2,3,4,5 解： U C Q=1,2, 故 U PC Q=1,2, 选(A) 14(2005
10、 浙江理 )设 f(n)2n1(nN)，P1 ，2，3，4，5，Q3，4，5，6，7， 记P nN|f(n)P ，QnN|f(n)Q，则(P N e Q)(Q N e P)( ) (A) 0，3(B)1 ，2(C)3 ，4，5(D)1 ，2，6，7 解： P=0,1,2, N e P=nN|n2,Q=1,2,3, N e Q=nN|n=0 或 n4, 故P N e Q=0, QN eP=3, 得(P N e Q)(Q N e P )0,3, 选(A) 二、填空题： 1. (2005 春招上海 )若集合RxxxA x ,32cos3，RyyyB,1 2 ， 则BA=1. 2(2005 重庆文 )若集合0)5)(2( |,034| 2 xxRxBxxRxA，则 BA. 解： A=(-4,3),B=(2,5), AB=x|2x3 3(2005 重庆理 )集合xBxxRxA,06| 2 R|2|2| x，则BA=. 解：由题意可知A=(-2,3),B=(0,4), BA=30|xx.
