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1、1 / 43 2020年北师大版小学数学五年级上册教案 教材分析 一、主要教学内容 数与代数 1、第一单元“小数除法”. 本单元包括小数除法；积商近似值；循环小数、小数四则混合运 算等内容 . 结合具体情景；经历探索小数除法计算方法的过程；初步体验转化的数学思想. 了解 在生活中有时只需要求积商的近似值；掌握求近似值的方法； 培养估算意识 . 初步了解循环小数； 运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题. 2、第三单元 “ 倍数与因数 ” 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的；学习的主要内 容有：认识自然数；倍数与找倍数；2、5、3 倍数的特征；因数与找因数；质数与
2、合数；奇数与 偶数等知识 . 这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的 重要基础 . 本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在“数的世界”活动中；主要是认识倍 数和因数；在“探索活动（一）2、5 的倍数的特征”中；学生将经历探索2、5 倍数特征的 过程；理解 2、5 倍数的特征；知道奇数、偶数的含义；在“探索活动（二）3 的倍数的特 征”中；学生将经历探索3 的倍数的特征的过程；理解3 的倍数的特征；在“找因数”活动中； 利用直观的拼图游戏；让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中；引导学生 经历用“筛法”制作质数表的过程；理解质数和合数的意义；并
3、在活动在过程中；让学生了解 一些数学史；丰富对数学发展的认识；感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中；尝试 运用“列表”、 “画示意图”等解法问题策略发现规律；运用数的奇偶性解决一些简单问题. 通过本单元的学习；学生将经历探索数的有关特征的活动；认识自然数；认识倍数和因数； 能在 100 以内的自然数中找出10 以内某个自然数的所有倍数； 能找出 100 以内某个自然数的所 有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5 的倍数特征的探索过程；知道2、3、5 的倍数的 特征；知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要；收集有用的信息；进行归纳、类比与猜测； 发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过
4、程中；体会观察、分析归纳或猜想验证等探索 方法；在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性. 3、第五单元 “ 分数” 在学习本单元内容前；学生已初步理解了分数的意义；能认、读、写简单的分数；会计算 简单的同分母分数加减法；以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题. 本单 元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义；学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分 数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识. 这些 知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础；是分数教学的重 点. 本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再
5、认识” 活动中；通过具体的情境； 进一步理解分数的意义；体会“整体”与“部分”的关系；了解一个分数对应的“整体”不同； 则所表示的具体数量也不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中；学生将知道分数的分 类标准；并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”的活动中；经历探索分数 2 / 43 大小不变规律的过程；理解分数的基本性质；并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分 母（或分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中；学生将认识公 因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分；也为后续理解、掌握通分的方法打下 了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动
6、中；学生将认识公倍数与最小公倍数；并 能运用这一知识；会正确地通分与比较分数的大小. 通过本单元的学习；学生将进一步理解分数的意义；能正确用分数描述图形或简单的生活现象； 认识真分数、假分数与带分数；理解分数与除法的关系；会进行分数的大小比较；能找出10 以 内两个自然数的公倍数和最小公倍数；能找出两个自然数的公因数和最大公因数；会正确进行 约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用；能运用分数知识解决一些简单的实际问题. 空间与图形 1、第二单元 “轴对称和平移” 结合实例；感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向 平移后的图形；通过观察、操作；认识轴对称图形；并
7、能在方格纸上画出简单图形的轴对称图 形. 2、第四单元“多边形的面积” 本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、 三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等. 2、第六单元 “ 组合图形的面积 ” 本单元的主要内容有： 组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的估计与计算. 在 第二单元中；学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积；在此基础上学习组合图形； 一方面可以巩固已学的基本图形；另一方面则能将所学的知识进行综合；这也是提高学生综合 能力的重要平台 . 本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在“组合图形的面积”中；重点介绍组合图 形的形成
8、以及计算组合图形的分割方法；在“探索活动成长的脚印”中；主要学习不规则 图形面积的估计与计算 . 通过这些内容的安排；让学生形成解答组合图形的基本能力. 统计与概率 第六单元 “ 可能性 ” 本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设 计日常生活中的方案 . 在二年级时；学生已经学习了客观事件出现的可能性的；在三年级时；他 们学习了客观事件出现可能性的大小；认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密切的关系； 在四年级时；教材安排游戏公平的活动；让学生认识等可能性. 本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图形、统计三个领域的内容； 并进一步加强
9、课堂数学知识与现实生活中的实际问题的结合；以提高学生综合实践的能力. 本册 教材安排了三个集中性的专题综合应用内容：在“数学与交通”的专题综合应用活动中；安排 了“相遇”、“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题的内容；通过这些活动；以提高学 生解决问题的策略思想；在“尝试与猜测”的专题综合应用活动中；安排了“鸡兔同笼”与“点 阵中的规律”的两个小专题；通过这两个活动；引导学生关注与思考一些日常生活中的现象； 3 / 43 从中能发现一些特殊的规律. 通过对生活中一些现象分析与解决；让学生进一步体会数学与日常 生活的密切联系 . 二、课时安排：（见附表） 第一单元：小数除法 教学目的要求 1.
10、 通过具体情境；进一步理解除法的意义；探索并掌握小数除以整数的计算 方法. 2. 通过“打电话”的情境；利用已有知识；经历探索除数是小数的除法计算 方法的过程 ,体会转化的数学思想 . 3. 通过人民币和外币的兑换活动；掌握求积、商近似值的方法；能够按要求 求出积、商的近似值 . 4. 通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米, 发现余数和商的特点；知道什么是循 环小数；并会用四舍五入法对循环小数取近似值. 重点与难点说明 小数的除法；分为三种情形分别进行探索：一是小数除以整数；二是整数除 以整数；三是小数或整数除以小数. 小数除以整数的情形；结合实例；探索并理解可以把被除数当成整数；变成 整数的除法
11、求得商后；只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了. 整数除以整数的情形；在以往学过的整数的除法中；只能求得整数的商及余 数. 但在小数的除法中；整数的余数可以化为更小的单位（小数单位）；因此可以 继续平均分（做除法） ；得到的商是小数 . 所以；今后遇到整数除以整数的情形； 可以把被除数（整数）的末尾添上小数点；在这个小数点后面可以添上所需要的 “0”. 这样；整数除以整数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了. 除数是小数的情形；应用商不变规律；根据把除数变成整数的需要；把被除 数和除数扩大相同的倍数；就把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法 了. 在实际应用中；对于复杂的小数的乘
12、法或除法运算；可以用计算器进行计算； 并且会根据要求；取积或商的近似值. 认识循环小数；结合竖式除法的过程；体会出现了什么情况；不用再除下去； 就能知道商一定是循环小数. 第三单元目标： 1、使学生经历探索数的有关特征的活动；认识自然数；认识倍数与因数；能找出10 以内某 个自然数在 100 以内的全部倍数；能找出100 以内某个自然数的所有因数. 知道什么是质数、合 4 / 43 数；使学生经历 2、5、3 的倍数的特征的探索过程；知道的其特征；知道奇数和偶数. 2、使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；发展学生的抽象思维. 在探 索过程中；发展实践能力与创新精神. 能综合运用所
13、学的知识和技能解决问题；发展应用意识. 3、在探索活动中；体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程；体验数学问题的探索性 和挑战性 . 积极参与数学学习活动；对数学有好奇心与求知欲. 形成质疑和独立思考的习惯. 单元重点： 因数与倍数； 2；5；3 的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数. 单元难点： 在探索过程中；能根据解决问题的需要；收集有关信息；进行分析、归纳、发现数 的特征 . 课时安排： 8 课时 第四单元目标： 1、通过比较图形面积的大小；知道比较面积大小方法的多样化. 2、通过具体情境和实际操作；认识平行四边形；三角形和梯形的底和高；并能画出图形 的高. 3、通过动手操作；实验；观察
14、等方法；探索平行四边形；三角形和梯形的面积的计算 方法；并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题. 4、在探索图形面积的计算方法中；获得探索问题成功的体验. 单元重点： 基本图形计算公式的推导；计算图形的面积. 单元难点： 画平行四边形、三角形与梯形的高. 课时安排： 10课时 第五单元目标： 1、结合具体情景与直观操作；体验分数生产的实际背景；进一步理解分数；能正确用分数描述图形或 简单的生活现象 . 2、认识真分数、假分数；理解分数与除法的关系；能正确进行假分数与带分数、整数的互化. 3、探索分数的基本性质；会进行分数的大小比较. 4、能找出 10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；
15、能找出两个自然数的公因数和最大公因数； 会正确进行约分和通分 . 5、体会分数与现实生活的联系；初步了解分数在实际生活中的应用；提高综合运用数学知识和方 法解决具体问题的能力；能运用分数知识解决一些简单的实际问题. 6、能积极参与操作活动；主动地观察、操作、分析和推理；体验数学问题的探索性和挑战性. 单元重点： 分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数 、约分与通分、分数的大小比较. 单元重点： 公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较. 课时安排： 14课时 第六单元目标： 1、在探索活动中；归纳组合图形面积的计算方法. 2、能正确计算组合图形的面积；
16、并能解决相应的实际问题. 5 / 43 3、能估计不规则图形的面积大小；并能用不同的方法计算面积. 单元重点： 学会计算组合图形的面积 单元难点： 能估计不规则图形的面积的大小；并能用不同的方法计算面积. 课时安排： 4 第七单元目标： 在操作活动的过程中；能用分数表示可能性的大小.能按指定的可能性的大小设计相关的方案. 单元重点： 能用分数表示可能性的大小 单元难点： 能根据指定的条件合理设计可能性大小的方案 课时安排： 3课时 第一单元小数除法 第 1 课时 教学内容精打细算 教 学 目 标 1、结合具体情境；体会小数除法在日常生活中的应用；进一步体会除法 的意义. 2、利用生活经验和已有知识；经历探索小数除以整数计算方法的过程； 发展推理能力 . 3、正确掌握小数除以整数的计算方法；并能利用这些方法去解决日常生 活中的一些问题 . 6 / 43 教学重点体会除法的意义 . 教学难点经历探索小数除以整数计算方法的过程 教学环节教学方法及学生活动设计个性调整 一、出示情 境图：明确 问题. 二、总结
