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1、1 / 3 201920192020学年第一学期期末试卷九年级数学试卷 一、选择题 ( 每小题 3 分；共 30 分) 1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 2. 方程 x 22x 0的根是 ( ) Ax1x20 Bx1 x2 2 Cx10；x22 D x10；x2 2 3. 如图；AB是O的弦；半径OCAB于点D；若O的半径为5；AB8；则CD的长是（） A2 B3 C4 D5 4.如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象；由图象可知不等式 ax 2+bx+c0 的解集是（ ） A. -1 x5 B.x5 B.x-1 且 x 5 D.x -1 或 x53 题 4
2、题 5. 有 6 张写有数字 1,1,3,3,5,6的卡片；它们的背面都相同；现将它们背面朝上；从中任意取一 张是数字 3 的概率是（） A. 6 1 B 3 1 . C. 2 1 D. 3 2 6. 某药品原价每盒28 元；为响应国家解决老百姓看病贵的号召；经过连续两次降价；现在售价每 盒 16 元；设该药品平均每次降价的百分率是x；由题意；所列方程正确的是( ) A28(1 2x) 16 B16(12x) 28 C28(1 x) 2 16 D 16(1x) 228 7. 如右图；点A、B、C 、D都在方格纸的格点上；若AOB绕点 O按逆时针方向 旋转到 COD 的位置；则旋转的角度为（）
3、A30 B45 C 90 D135 8. 将抛物线 yx 24x4 向左平移 3 个单位；再向上平移 5 个单位；得到抛物线的函数表达式为 （） Ay(x 1) 213 B y(x 5) 23 C y(x 5) 213 D y(x 1) 23 9. 已知二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象如下图所示, 其对称轴为直线x=-1, 给出下列结论: b 24ac. abc0. 2a+b=0. a+b+c0. a-b+c0. 则正确的结论是( ) A.B. C.D. 10. 如图； O经过 ABC的两个顶点A；B；与边 AC；BC分别交于点D；E；点 P从点 A出发沿 AD E C的路线匀速运动设
4、APB y( 单位：度 )；那么 y 与点 P运动的时间x( 单位：秒 ) 的函数图象大致 是( ) 9 题 10题 二、填空题 ( 每小题 3 分；共 30 分) 11.点 m(1, - 2)关于原点对称点的坐标是 . 12.已知 m是方程x 2- x-2=0 的一个根；则代数式m 2-m+2 的值等于 _. 13.若方程 ( m - 1)x 1 2 m +mx 5=0 是关于 x 的一元二次方程, 则 m= _. 14. 一个圆锥形漏斗；某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示；则该圆锥形漏斗的侧面积为 _cm 2. 15. 如图；过O上一点C作O的切线；交O的直径AB的延长线于点D. 若D
5、40；则A的度数 为_. 14 题 15题 16题 2 / 3 16如图； A为反比例函数 k y x 图象上一点； AB垂直 x 轴于 B 点；若 AOB S 5；则 k 的值为 _ 17. 民勤五中从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“交通文明”的志愿者；则选出一男一女 的概率为 _ 18. 如果两个相似三角形的面积之比是1：4；那么它们的周长比是 _ 19. 若二次函数y2x 24x1 的图象与 x 轴交于 A(x 1；0) ；B(x2；0) 两点；则 1 x1 1 x2的值为 _ 20在实数范围内定义一种运算“”；其规则为 22 5ababa ；则方程 (2)60 x 的所有解的和为
6、 _ 三、解答题（共60 分） 21. （6 分）若 |b 1| a40；且一元二次方程kx 2axb0 有两个实数根；求 k 的取值范 围. 22. (6分)在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案； 现将印有图案的一面朝下；混合后从中随机抽取两张；用树状图或列表法求抽到卡片上印有的图 案都是轴对称图形的概率. 23. (8 分如图；在平面直角坐标系中；点O为坐标原 点； AOB 为顶点 A；B的坐标分别为 A（0；4）； B（3；0）；按要求解答下列问题 （1）在图中；先将 AOB向上平移 6 个单位；再向右平移3 个单位；画出平移后的 A1O 1B1；（其
7、中点 A；O ；B的对应点为 A1；O1；B1） （2）在图中；将 A1O1B1绕点 O 1顺时针旋转 90； 画出旋转后的 RtA2O1B2；（其中点 A1；B1的对 应点为 A2；B2） （3）直接写出点 A2；B2的坐标 24.(8 分)商场销售一批衬衫；每天可售出 20 件；每件盈利 40 元；为了扩大销售；减少库存； 决定采取适当的降价措施；经调查发现；如果一件衬衫每降价 1 元；每天可多售出 2 件. 设每件降价 x 元；每天盈利 y 元；列出 y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利 1200 元；每件应降价多少元？ 每件降价多少元时；商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多
8、少元？ 25、(10 分)如图；一次函数yaxb 的图象与反比例函数y x k 的 图象交于 M 、N两点 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范 围 3 / 3 26(10 分)如图；在ABC中；ABC=90；D是边AC上的一点；连接BD；使A=21；E是BC上 的一点；以BE为直径的O经过点D. （1）求证：AC是O的切线； （2）若A=60；O的半径为2；求阴影部分的面积. （结果保留 根号和） 27、(12 分)如图；抛物线y=-x 2+bx+c 与 x 轴交于 A （1；0） ；B（-3 ；0）两点；（1）求该抛物线的解 析式； （ 2）设（ 1）中的抛物线交y 轴与 C 点；在该抛物线的对称轴上是否存在点Q；使得 QAC的周 长最小？若存在；求出Q点的坐标；若不存在；请说明理由 （3）在（ 1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P；使 PBC的面积最大？；若存在；求出点P 的坐标及 PBC 的面积最大值若没有；请说明理 由 第22题图 E O C B A 1 D
