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1、2020年中考数学模拟试卷（3月份）一选择题（共10小题）1下列实数中，无理数是（）ABC3.14D2据科学家估计，地球的年龄大约是4550000000年，将4550000000用科学记数法表示为（）A455107B0.4551010C45.5108D4.551093某露天舞台如图所示，它的俯视图是（）ABCD4下列各式中，计算正确的是（）A8a3b5abB（a2）3a5Ca8a4a2Da2aa35估计+1的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间6如图，AD，CE是ABC的高，过点A作AFBC，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）AABBADCCEDAC7下
2、列角度不可能是多边形内角和的是（）A270B360C540D9008某同学对数据26，36，36，46，5，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A平均数B中位数C方差D众数9我国古代孙子算经记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（）A3（x+2）2x9B3（x2）2x+9C+2D210在平面直角坐标系中，已知ab，设函数y（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交
3、点，函数y（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（）AMN1或MN+1BMN1或MN+2CMN或MN+1DMN或MN1二填空题（共6小题）11因式分解：1x2 12计算：（3）0+（）1 13若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 14如图，ABCD的周长是22，ABC的周长是17，则AC的长为 15直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为 16如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y（k0，x0）的图象经过矩形对角线的交点 E若点A（2，0），D（0，4），则k的值为 三解答题（共9小题）17解不等
4、式组，并将解集在数轴上表示出来18化简并求值：，其中a19如图，已知点B，C，D，E在一条直线上，ABFC，ABFC，BCDE求证：ADFE20证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等21在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EFBD于F（1）尺规作图：在图中求作点E，使得EFEC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接FC，求BCF的度数22如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：次数第1次第2次第3次第4次第5
5、次第6次第7次第8次第9次第10次数字35233435（1）求前8次的指针所指数字的平均数（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由（指针指向盘面等分线时为无效转次）23为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中
6、买A型垃圾箱不超过16个求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？24如图，AB是O的直径，C是O上一点，D是的中点，E为OD延长线上一点，且CAE2C，AC与BD交于点H，与OE交于点F（1）求证：AE是O的切线；（2）若DH9，tanC，求直径AB的长25已知二次函数ykx2+x+（k是常数）（1）若该函数的图象与x轴有两个不同的交点，试求k的取值范围；（2）若点（1，k）在某反比例函数图象上，要使该反比例函数和二次函数ykx2+x+都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件及x的取值范围；（3）若抛物线ykx2+x+
7、与x轴交于A（xA，0）、B（xB，0）两点，且xAxB，xA2+xB234，若与y轴不平行的直线yax+b经过点P（1，3），且与抛物线交于Q1（x1，y1）、Q2（x2，y2）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列实数中，无理数是（）ABC3.14D【分析】先把能化简的数化简，然后根据无理数的定义逐一判断即可得【解答】解：A、是无理数；B、是有理数；C、3.14为有理数；D、是有理数；故选：A2据科学家估计，地球的年龄大约是4550000000年，将4550000000用科学记数法表示为（）A455107B0.4551010C45.5108D
8、4.55109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：45500000004.55109，故选：D3某露天舞台如图所示，它的俯视图是（）ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：它的俯视图是：故选：B4下列各式中，计算正确的是（）A8a3b5abB（a2）3a5Ca8a4a2Da2aa3【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底
9、数幂除法法则解答即可【解答】解：A、8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、（a2）3a6，故选项B不合题意；C、a8a4a4，故选项C不符合题意；D、a2aa3，故选项D符合题意故选：D5估计+1的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间【分析】首先得出的取值范围，进而得出答案【解答】解：34，4+15故选：B6如图，AD，CE是ABC的高，过点A作AFBC，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）AABBADCCEDAC【分析】根据平行线之间的距离的定义解答即可【解答】解：表示图中两条平行线之间的距离的是AD，故选：B7下列角度不可能是多边形内
10、角和的是（）A270B360C540D900【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此可知多边形的内角和是180的倍数【解答】解：A、270180190，不是180的倍数，故不可能是多边形的内角和；B、3601802，是180的倍数，故可能是多边形的内角和；C、5401803，是180的倍数，故可能是多边形的内角和；D、9001805，是180的倍数，故可能是多边形的内角和故选：A8某同学对数据26，36，36，46，5，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A平均数B中位数C方差D众数【分析】利用平均数、中位数、方差和标准
11、差的定义对各选项进行判断【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与第5个数无关故选：B9我国古代孙子算经记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（）A3（x+2）2x9B3（x2）2x+9C+2D2【分析】设有x个人，由每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，根据车的数量不变列出方程即可【解答】解：设有x个人，则可列方程：+2故选：C
12、10在平面直角坐标系中，已知ab，设函数y（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点，函数y（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（）AMN1或MN+1BMN1或MN+2CMN或MN+1DMN或MN1【分析】先把两个函数化成一般形式，若为二次函数，再计算根的判别式，从而确定图象与x轴的交点个数，若一次函数，则与x轴只有一个交点，据此解答【解答】解：y（x+a）（x+b），ab，函数y（x+a）（x+b）的图象与x轴有2个交点，M2，函数y（ax+1）（bx+1）abx2+（a+b）x+1，当ab0时，（a+b）24ab（ab）20，函数y（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有2个交
13、点，即N2，此时MN；当ab0时，不妨令a0，ab，b0，函数y（ax+1）（bx+1）bx+1为一次函数，与x轴有一个交点，即N1，此时MN+1；综上可知，MN或MN+1故选：C二填空题（共6小题）11因式分解：1x2（1x）（1+x）【分析】根据平方差公式可以将题目中的式子进行因式分解【解答】解：1x2（1x）（1+x），故答案为：（1x）（1+x）12计算：（3）0+（）13【分析】根据零指数幂和负整数指数幂计算可得【解答】解：原式1+23，故答案为：313若在实数范围内有意义，则x的取值范围为x6【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【解答】解：若在实数范围内有意义，则x60，解得：x6故答案为：x614如图，ABCD的周长是22，ABC的周长是17，则AC的长为6【分析】根据平行四边形的性质解答即可【解答】解：，ABCD的周长是22，AD+DC11，ABC的周长是17，AC17116，故答案为：615直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为cm【分析】利用勾股定理可以求得该直角三角形的斜边
