《2013届新高考全案 人教版数学(课外学生练与悟)：8-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届新高考全案 人教版数学(课外学生练与悟)：8-3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 8 章 第 3 讲一、选择题1(2008广州一模)已知 cos ，则 cos2 的值为( )35A B 2425 725C. D.725 2425解析cos2 2cos 21 .725答案B2(2009广东)函数 y2cos 2(x )1 是()4A最小正周期为 的奇函数B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为 的奇函数2D最小正周期为 的偶函数2解析因为 y2cos 2(x )1cos sin2 x 为奇函数，T ，所以选 A.4 (2x 2) 22答案A3(2010陕西，3)对于函数 f(x)2sin xcosx，下列选项中正确的是 ()Af(x)在 上是递增的(4，2)Bf(x)的图象
2、关于原点对称Cf(x)的最小正周期为 2Df(x)的最大值为 2解析 f(x)2sinx cosxsin2 x，其增区间为 ，kZ.k 4，k 4f(x)是奇函数，其图象关于原点对称周期为 T ，f(x)max1，故选 B.2 22答案B4(2010全国，3)已知 sin ，则 cos(2)( )23A B 53 19C. D.19 53解析 由诱导 公式和倍角公式得 cos(2)cos2 2sin 212 21 .(23) 19答案B5(2008山东)已知 cos( )sin ，则 sin( )的值是()6 453 76A B. 235 235C D.45 45解析由已知得 cos sins
3、in ，即 cos sin ，32 12 453 12 32 45得 sin( ) ，sin( )sin( ) .6 45 76 6 45答案C6(2008宁夏、海南) ()3 sin702 cos210A. B. 12 22C2 D.32解析原式 2.3 sin702 1 cos202 6 2sin703 sin70答案C二、填空题7已知 sin cos ，且 ，则 cos2 的值是_ 15 2 34解析sin cos ，两边 平方得 sin2 ，2 ，cos2 .15 2425 32 1 24252 725答案7258(2008上海春)化简：cos( ) sin( )_.3 6解析cos(
4、 )sin( )3 6cos cossin sinsin coscos sin3 3 6 6 cos sin cos sincos.12 32 12 32答案cos 9函数 ysin sin 的最小正周期 T_.(x 3) (x 2)解析ysin(x )sin(x )sin(x )cosx( sinx cosx)3 2 3 12 32cosx sinxcosx cos2x sin2x (1cos2x) sin(2x )，T.12 32 14 34 12 3答案10(2009上海卷)y 2cos 2xsin2 x 的最小值是_解析f(x) cos2xsin2x 1 sin(2x )1，所以最小值
5、为：1 .24 2答案1 2三、解答题11已知 tan ，tan ，并且 ， 均为锐角，求 2 的值17 13解 tan 1，tan 1，17 13且 、 均为锐角，0 ，0 .4 40 2 .34又 tan2 ，2tan1 tan2 34tan(2) 1.tan tan21 tantan217 341 1734又 02 34 2 .412已知 为第二象限角，且 sin ，求 的值154 sin 4sin2 cos2 1解 sin 4sin2 cos2 1sincos4 cossin42sincos 2cos2 .22sin cos2cossin cos222cos 为第二象限角，且 sin ，cos ，154 14所以，原式 .222cos 2亲爱的同学请写上你的学习心得
