《2013届新高考全案 人教版数学(课外学生练与悟)：6-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届新高考全案 人教版数学(课外学生练与悟)：6-1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 6 章 第 1 讲一、选择题1若 O，E，F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是( )A. B. EF OF OE EF OF OE C. D. EF OF OE EF OF OE 答案B2已知 O 是ABC 所在平面内一点，D 为 BC 边中点，且 2 0，那么()OA OB OC A. B. 2AO OD AO OD C. 3 D2 AO OD AO OD 答案A3(2010全国，8)ABC 中，点 D 在边 AB 上，CD 平分ACB.若a， b，| a|1，|b| 2，则 ()CB CA CD A. a b B. a b13 23 23 13C. a b D. a b35 4
2、5 45 35解析由角平分线的性质得| |2| |，即有 ( ) (ab)从而 AD DB AD 23AB 23CB CA 23 CD CA b (a b) a b.故选 B.AD 23 23 13答案B4(2008江西文)如图，正六边形 ABCDEF 中，有下列四个命题： 2AC AF BC 2 2AD AB AF AC AD AD AB ( ) ( )AD AF EF AD AF EF 其中真命题的代号是()A BC D解析 2 ，AC AF AC CD AD BC 对取 AD 的中点 O，则 2 2 ，AD AO AB AF 对设| | 1，则 2cos 3，而 21cos 1，AB A
3、C AD 3 6 AD AF 3错又 12cos 1 ( )2，AB AD 3 AF 对真命题的代号是，.答案C5(2009宁夏、海南，9)已知点 O、N、P 在ABC 所在平面内，且| | | |， 0， ，则点 O、N 、P 依次是ABC 的( )OA OB OC NA NB NC PA PB PB PC PC PA A重心、外心、垂心 B重心、外心、内心C外心、重心、垂心 D外心、重心、内心答案C6(2008全国卷文、理)在 ABC 中， c， b，若点 D 满足 2 ，则 ( )AB AC BD DC AD A. b c B. c b23 13 53 23C. b c D. b c23
4、 13 13 23答案A二、填空题7下列五个命题：(1)向量 与 是共线向量，则 A、B、C、D 必在同一直线上；AB CD (2)向量 a 与 b 平行，则 a、b 方向相同或相反；(3)四边形 ABCD 是平行四边形的充要条件是 ；AB DC (4)若|a|b|，则 a、b 的长度相等且方向相同或相反；(5)由于零向量 0 方向不确定，故 0 不能与任何向量平行其中正确的命题序号是 _解析(1) 与 共线，则直线 AB 与直线 CD 平行或共线，(1)不正确；AB CD (2)若 a0 时，命题不正确；(3)命题正确；(4)|a|b|只能说明 a、b 的长度相等但确定不了方向；(5)0 与
5、任意向量是共线的，(5)不正确答案(3)8在四面体 O-ABC 中， a， b， c，D 为 BC 的中点，E 为 AD 的中点，则OA OB OC _(用 a，b，c 表示 )OE 答案 a b c12 14 149(2008天津理)如下图，在平行四边形 ABCD 中， (1,2)， (3,2) ，则 _.AC BD AD AC 解析令 a， b，则Error!a(2,0)，b( 1,2)AB AD 所以 b (ab)3.AD AC 答案310(2008全国，13)设向量 a(1,2)，b(2,3)若向量 ab 与向量 c(4，7)共线，则_.解析ab(2，32)ab 与 c 共线，则有(2
6、)(7) (32 )(4)0解得 2答案2三、解答题11设 i、j 分别是平面直角坐标系 Ox，Oy 正方向上的单位向量，且 2imj， nij， 5ij ，若点 A、B、C 在同一条直线上，且 m2n，求实数 m、n 的OA OB OC 值解 (n2)i(1m)j ，AB OB OA (5n)i( 2)j，BC OC OB 因为 A、B 、C 共线，所以 与 共线，AB BC 所以2(n2)(1 m)(5n)又 m2n解组成的方程组得Error!或Error!12如图，若四边形 ABCD 是一个等腰梯形，ABDC，M，N 分别是 DC，AB 的中点，已知 a， b ， c，试用 a，b，c 表示 ， ， .AB AD DC BC MN DN CN 解 abc .BC BA AD DC ，MN MD DA AN ，MN MC CB BN 2 MN MD DA AN MC CB BN AD CB b(abc)a2bc， ab c.MN 12 12 DN CN DM MN CM MN 2 a2bc.MN
