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1、七年级（上）数学期中检测题 一、精心选一选（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在括号中）1.的相反数为（）A.4 B.4 C. D.【知识点】相反数的定义.【解题过程】解：的相反数为，故选：D【思路点拨】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【答案】D.2.下列说法中正确的是（）A.0既不是整数也不是分数 B.整数和分数统称有理数C.一个数的绝对值一定是正数 D.绝对值等于本身的数是0和1【知识点】有理数的相关概念【解题过程】解：A.0是整数，故A错误；B.整数和分数统称有理数，故B正确；C.0的绝对值是0，故C错误；D.绝对值
2、等于它本身的数是非负数，故D错误；故选：B【思路点拨】根据零的意义，有理数的意义，绝对值得性质，可得答案【答案】B3.整式，0，中单项式的个数为（）A2个 B3个 C4个 D5个【知识点】单项式的定义.【解题过程】解：整式，0，中单项式的个数为3个，故选B【思路点拨】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给数据即可得出答案【答案】B.4.若多项式中不含项，则的值为（）A.0 B.1 C.1 D.不确定【知识点】多项式的概念.【解题过程】解：多项式中不含项，+1=0，解得：=1，则的值为：1，故选：C【思路点拨】直接利用多项式中不含项，即+1=0，进而得出答案
3、【答案】C5.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A.和； B.和； C.和 ； D.和.【知识点】有理数的乘方.【解题过程】解：A.=8，=9，故错误；B.=125，=125，故正确；C.=5，=5，故错误；D.，故错误；故选：B【思路点拨】根据有理数的乘方，逐项化简，即可解题【答案】B.6.用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A.2.1（精确到0.1）； B.2.05（精确到百分位）；C.2.054（精确到0.001）； D.2.0544（精确到万分位）.【知识点】近似数.【解题过程】解：A.2.05446精确到0.1为：2.1，故正确；B.2.05446精确
4、到百分位为：2.05，故正确；C.2.05446精确到0.001为：2.054，故正确；D.2.05446精确到万分位为：2.0545，故错误；故选：D【思路点拨】取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入根据其作出判断【答案】D.7.如果单项式和是同类项，那么的值为（）A.2 B.3 C.5 D.8【知识点】同类项的概念.【解题过程】解：单项式和是同类项，故选C【思路点拨】根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得的值【答案】C.8.下列运算正确的是（）A. ； B.；C.； D.【知识点】合并同类项法则.【解题过程】解：A.合并同类项系数相加字母及指
5、数不变，故A错误；B.不是同类项不能合并，故B错误；C.合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；D.合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C【思路点拨】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【答案】C.9.在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A5 B1 C5或1 D不确定【知识点】绝对值定义.【数学思想】分类讨论思想.【解题过程】解：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是2+3=5；若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是23=1，故选C【思路点拨】根据题意可知在数轴上移动数值有两种情况，一种是左移一种是右移，左移要减去相应
6、的数，右移则是加上相应的数，由此可解出本题【答案】C.10.已知，互为相反数，互为倒数，则代数式的值为（）A B C或 D或【知识点】化简求值.【解题过程】解：，互为相反数，互为倒数，当时，原式=；当时，原式=；故选：D【思路点拨】根据题意可知，然后代入计算即可【答案】D.11.下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第个图形有5个小圆，第个图形有9个小圆，第个图形有13个小圆，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（）.A.37 B.40 C.41 D.42【知识点】规律探究.【解题过程】解：第个图形有5个小圆，第个图形有个小圆，第个图形有个小圆，第个图形中小圆的个数为，第1
7、0个图形中小圆的个数为，故选：C【思路点拨】由图形可知：第个图形有5个小圆，第个图形有5+4=9个小圆，第个图形有5+4+4=13个小圆，由此得出第个图形中小圆的个数为，由此进一步代入求得题案即可【答案】C.12.已知数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A. B. C. D.【知识点】整式的化简.【数学思想】数形结合思想.【解题过程】解：通过数轴得到，故答案为：，故选A【思路点拨】首先根据数轴可以得到、的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可【答案】A二、认真填一填（每小题4分，共24分，将题案填写在横线上）13.在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天
8、交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为 【知识点】科学计算法.【解题过程】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5106，故答案为：3.5106【思路点拨】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数【答案】3.5106.14.（1）单项式的系数为 ；次数是 ；（2）多项式是 次 项式【知识点】单项式和多项式有关概念.【解题过程】解：（1）单项式的数字因数是：，此单项式的系数是：次单项式的系数是1+2=3，故答案为：；3（2）：多
9、项式的最高项的次数是6，多项式是3项式故答案为：六、三【思路点拨】（1）根据单项式的系数及次数的定义进行解题即可（2）根据多项式的次数、系数的定义解题【答案】（1）；3；（2）六、三15.比较大小（用“”、“”或者“=”填写）（1） ； （2） .【知识点】有理数的大小比较.【解题过程】解：（1）=，=，（2）=1.25，故答案为：、=【思路点拨】（1）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可（2）首先分别求出、的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可【答案】、=16.已知多项式，可求得另一个多项式的值为 【知识点】化简求值.【数学思想】整体代入思想.【解题过程
10、】解：，故答案为：5【思路点拨】等式两边同时乘3得：，然后代入计算即可【答案】517.定义新运算=，例如：23=，那么的值为 【知识点】新定义运算.【解题过程】解：根据题中的新定义得：，则原式，故答案为：.【思路点拨】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【答案】.18.下面有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的的值是22，则第1次输出的结果是11，第2次输出的结果是16，依次继续下去，则第2015次输出的结果是 【知识点】整式表示规律.【数学思想】特殊到一般.【解题过程】解：第1次输出的结果是11，第2次输出的结果是，第3次输出的结果是，第4次输出的结果是，第5次输出的结果是，第6次输出的
11、结果是，第7次输出的结果是，第8次输出的结果是，第9次输出的结果是，第10次输出的结果是，从第3次开始，每6次运算为一个循环组进行循环，余3，第2015次输出的结果是第336循环组的第3次输出，结果为2，故答案为：2【思路点拨】根据运算程序，依次进行计算，不难发现，从第2次开始，每3次运算为一个循环组进行循环，用（20141）除以6，根据商和余数的情况确定答案即可【答案】2三、解题题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19.把下列各数填入表示它所在的集合里2，7，1.732，0，3.14，（+5），（3），2007（1）正数集合 （2）负数集合 （3）整数集合 （4）有理数集合 【知识点
12、】有理数的分类.【解题过程】解：（1）正数集合7，3.14，（3），2007；（2）负数集合2，1.732，（+5），（3）整数集合2，7，0，（+5），（3），2007；（4）有理数集合2，7，1.732，0，3.14，（+5），（3），2007；【思路点拨】按照有理数的分类填写：有理数【答案】（1）7，3.14，（3），2007；（2）2，1.732，（+5），；（3）2，7，0，（+5），（3），2007；（4）2，7，1.732，0，3.14，（+5），（3），200720.先化简，再求值：，其中，.【知识点】整式的化简求值.【解题过程】解：原式.当，时，原式.【思路点拨】先根据“去正
13、不变，去负全变”进行去括号，然后合并同类项，即可将整式化成最简形式；接下来，只需将、的值代入化简后的式子进行计算，即可得到整式的值.【答案】-2.四、解题题：（本大题4个小题，共40分）解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.计算题（1）； （2）【知识点】有理数的运算.【解题过程】解：（1）原式=；（2）原式=【思路点拨】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【答案】（1）7，（2）.22合并同类项（1） ；（2）【知识点】整式的化简.【解题过程】解：（1）原式=；（2）原式=【思路点拨】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去小括号再去中括号，最后合并同类项即可【答案】（1）；（2）.23.某船顺水航行3，逆水航行2（1）已知轮船在静水中前进的速度是，水流的速度是，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80，水流的速度是3，则轮
