《新人教版七年级数学上册第三章精品教案：第1课时_产品配套问题和工程问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级数学上册第三章精品教案：第1课时_产品配套问题和工程问题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 实际问题与一元一次方程(第1课时)教学目标1.会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.2.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想.3.结合实际问题，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣.让学生在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学好数学的信心.教学重点难点重点：会用一元一次方程解决实际问题.难点：确定实际问题中的等量关系.课前准备多媒体课件教学过程 导入新课课件1.生活中存在着很多配套的问题，如图1所示.图12.在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量，三者的关系
2、是：工作总量工作时间工作效率人们常规定工程问题中的工作总量为 .3.由以上公式知：一件工作，甲用a h完成，则甲的工作量可看成 ，工作时间是 ，工作效率是 .若这件工作甲用6 h完成，则甲的工作效率是 .答案：1 1 a 1a 16 探究新知问题 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？师生活动学生独立审题，先尝试完成表格，并尝试列方程解答.产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x螺母 在学生对题目有所理解的基础上，师生一起分析问题.教师：这道题目的已知条件是什么？学生1：
3、如果一天中只制造螺钉，那么每人可以制造1 200个；如果一天中只制造螺母，那么每人可以制造2 000个.学生2：生产螺钉的人数与生产螺母的人数之和为22，如果设安排x人生产螺钉，则有(22-x)人生产螺母.教师：这道题目的相等关系是什么？学生3：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套.教师：刚好配套的意思是使得螺钉数目与螺母数目的比恰好为12.用1 200x表示生产的螺钉数目，2 000(22-x)表示生产的螺母数目.由一学生口头设出未知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书.分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套.解：设应安排x名工
4、人生产螺钉，(22-x)名工人生产螺母.根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程2 000(22-x)=21 200x.解方程，得5(22-x)=6x，110-5x=6x，11x=110，x=10.故22-x=12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.教师归纳生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.练一练课件用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？让学生独立完成，有困难的学生小组内交流.分析：根据生产的盒身的数量是盒底数量的一半或盒底
5、数量是盒身数量的2倍列方程求解.解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得225x=40(36-x)，解得x16，则36-x=20.答：用16张制盒身，20张制盒底可使盒身与盒底正好配套. 新知应用例 整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？师生活动教师出示例题，由师生共同分析完成.教师：在工程问题中，常把全部工作量简单表示为1，如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量是多少？学生：平均每小时
6、完成的工作量是1n.教师：一件工作由m个人用n小时完成，那么人均效率是多少？学生：人均效率应为1mn.分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为140.x人先做4 h完成的工作量为4x40，增加2人后再做8 h完成的工作量为8x+240，这两个工作量之和应等于总工作量.解：设安排x人先做4 h.根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量，列出方程4x40+8x+240=1.解方程，得4x+8(x+2)=40，4x+8x+16=40，12x=24，x=2.答：应安排2人先做4 h.练一练课件一项工作，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，若甲先单独做10天，剩下的部分由甲、乙合作，则还需几天完成
7、？学生：阅读题目，理解题意，找出相等关系： .师生活动由一学生口头设出未知数，并列出方程，师生共同解答，同时教师在黑板上写出解题过程. 课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.B 2.D3.解：设x人生产镜片，由题意得200x=250(60-x).解得x=20，60-20=40.答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套.4.分析：题中3米长布料可做2件上衣或3条裤子，所以1件上衣用料32米，1条裤子用料1米，根据一件上衣配一条裤子可知，上衣与裤子的数量相等，从而列方程.解：设用x米做上衣，则用(600-x)米做裤子，则上衣总共做了2x3件，裤子总共做了(600-x)件.
8、根据题意，得23x=600-x，解得x=360.故600-360=240.答：分别用360米、240米布料做上衣和裤子才能恰好配套.5.解：设先安排x人工作，由题意得2x80+8x+580=1.解方程得x=4.答：先安排4人工作. 课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 布置作业教材第106页习题3.4第2，3，4，5题板书设计教学反思在教学过程中，教师注重训练了学生解决应用问题的能力，拓展学生的思维，着重从问题中存在的等量关系上加以分析指导.注重学生创新能力的培养，活跃了学生的思维广度，采取了做题和教材的解题过程进行比较的方法，让学生在做题的过程中发现问题，改正问题.另外方法上也注重指导，强化了寻找问题中存在的等量关系的方法，以及常用的等量关系的归纳，就题论题，并加以补充练习，使学生对知识的掌握和应用得到了强化.在讲解应用题的过程中，首先应让学生明确此类题涉及的数量关系，对于数量关系的梳理一定要到位.分析的时候也要尽量让学生自己去发现，去总结，教师尽量少说，把时间交给学生，让他们自由讨论、交流，得出结论.实在有困难，教师再适当点拨，注意要点到为止，一定要把握好“度”.对每道题学生在完成后都要让学生说一说为什么，根据哪些数量关系列的方程，每一步求的又是什么.多问几个为什么，这样对于学生对知识的理解和掌握会有很大的帮助.
