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1、期末分章复习,第一章,一.几种常见的几何体 1柱体：棱柱和圆柱统称柱体 2锥体：棱锥和圆锥统称锥体 3球体：球体表面是曲面 二几何体的展开图 圆柱、圆锥、 正方体的平面展开图(有11种): 三用平面截一个几何体出现的截面形状 1.用一个平面去截正方体，可能出现几种情况：三角形、正方形、长方形、 梯形、五边形、六边形. 2.几种常见的几何体的截面:,用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_个立方块，最多要_个立方块.,第二章,1、有理数的分类 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零. 3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（
2、画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用. 4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数. 5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|0）。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0.,6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数的运算： （1）五种运算：加、减、乘、除、乘方
3、 （2）有理数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 （3）运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 8、科学记数法 一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。,第三章 字母表示数,1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括
4、号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。 （2）括号前是“”，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 5、整式的运算： 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。,1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 4、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或
5、用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。,第四章 基本平面图形,5、点和直线的位置关系有两种： 点在直线上，或者说直线经过这个点。 点在直线外，或者说直线不经过这个点。 6、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点（5）两条不同的直线至多有一个公共点。 7、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
6、（3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。,8、线段的中点： 点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 9、角： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。 或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。,11、角的表示 角的表示方法有以下四种： 用数字表示单独的角，如1，2，3等。 用小写的希腊字母表示单独
7、的一个角，如，等。 用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如B，C等。 用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD，BAE，CAE等。 注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。 12、角的度量 角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“”表示，1度记作“1”，n度记作“n”。 把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1”。 把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”。 1=60，1=60”,13、角的性质 （1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。 （2）
8、角的大小可以度量，可以比较 （3）角可以参与运算。 14、角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 15、设一个多边形的边数为n(n3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有条对角线。 16、圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。 17、扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 18、凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。,第五章 一元一次方程,1、方程 含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程
9、的解。 3、等式的性质 （1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 （2）等式的两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 4、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 5、解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。） （4）合并同类项 （5）将未知数的系数化为1.,5、应用题：,知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率100% （3）商品销售额商品销售价商品销售量 （4
10、）商品的销售利润（销售价成本价）销售量 （5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售 知能点2： 方案选择问题 知能点3储蓄、储蓄利息问题 (1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 (2）利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率（20%） (3）,知能点4：工程问题 工作量工作效率工作时间 工作效率工作量工作时间 工作时间工作量工作效率 完成某项任务的各工作量的和总工作量1 知能点5：若干应用问题等量关系的规律 （1）和、差、倍
11、、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量原有量增长率 现在量原有量增长量 （2）等积变形问题：常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc,知能点6：行程问题 基本量之间的关系： 路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题 快行距慢行距原距 （2）追及问题 快行距慢行距原距 （3）航行问题 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）
12、速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 知能点7：数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程 （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。,第六章 数据的收集与整理,1.收集数据的几种常用方法： 问卷、访谈、查阅等 2. 为了一定的目的
13、而对所有考查对象进行的全面调查称为普查。 抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，就是要随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等.,3、扇形统计图及其画法： 扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。 画法： （1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比）。 （2）计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。 （3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。,4、统计图的特点： 折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。 条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及之间的大小关系。 扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系。 5、统计图对统计的作用： （1）可以清晰有效地表达数据。 （2）可以对数据进行分析。 （3）可以获得许多的信息。 （4）可以帮助人们作出合理的决策。,
