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1、北师大版数学七年级 5.2求解一元一次方程（2） 教学设计课题 5.2求解一元一次方程（2）单元第五单元学科数学年级七学习目标1会解含有括号的一元一次方程2领悟解方程是运用方程解决实际问题的重要环节3进一步体会同一方程有多种解决方法，渗透整体化一的数学思想4通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性重点熟练利用去括号的方法解一元一次方程,并能判别解的合理性.难点解方程时灵活运用去括号法则.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：教师以复习移项解一元一次方程为情境引入： 思考： 1如何判定移项是否
2、正确？ 通过思考问题，引入本课：求解一元一次方程（2）。 学生思考移项解一元一次方程？交流、讨论、总结。从而引入求解一元一次方程（2）。教师以移项解一元一次方程为载体，通过思考如何判定移项是否正确？ 从而激发学生的求知欲.从而自然引入新课.讲授新课2、出示课件教师引导学生探索去括号求解一元一次方程: 解:设1听果奶饮料x元,那么1听可乐(x+0.5)元,由题意得4(x+0.5)+x=10 - 3.教师引导学生：上面这个方程列得对吗？为 什么？你还能列出不同的方程吗？解：对，因为1听果奶饮料的钱+4听可乐的钱的就是花去的钱！ 设1听可乐为x元，则果奶饮料为（x-0.5)元 由题意可得：4x+(x
3、-0.5)=10-3解方程：4(x+0.5)+x=10 - 3 此方程与上课时所学方程有何差异？如何解呢？与上课相比方程中多了括号，须先去括号. 教师引导学生:去括号有什么注意事项呢？ 做一做:解方程：4(x+0.5)+x=10-3 解：4x+2+x=103 5x=103-2 x=1注意：1.移项要改变符号； 2.去括号时一定要遵循去括号的法则. 去括号法则：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号原来的符号相反.3、出示课件做一做：例1解方程：2(x1)4. 解：去括号，得2x24.移项，得2x42.化
4、简，得2x2.方程两边同除以2，得x1.教师追问：你能想出不同的解法吗？ 方程两边同除以2，得x12. 移项，得x21. 即x1.讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别？解法一：先去括号，再移项合并同类项，然后系数化为1. 解法二：先把括号看做为一个整体，然后系数化为1.再去括号移项合并同类项，然后系数化为1. 例2.解方程：2(x3)5(1x)3(x1) 解：去括号，得2x655x3x3. 移项，得2x5x3x563. 合并同类项，得4x4. 方程两边同时除以4，得x1.教师引导学生总结去括号的步骤： 去括号 ；移项；合并同类项；系数化153535959例3若方程3(2x1)=2-3x的解与
5、关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（ B ） A. B.- C. D.-点拨：先解方程3(2x1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中，从而可得到一个关于k的一元一次方程， 解方程即可得到k的值.4.出示课件试一试 ： 甲、乙两站相距480Km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶90 Km，一列快车从乙站开出，每小时行驶140Km.(1)慢车先开出1小时，快车再出发，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？ 思路分析：（1）相遇问题画图表示如图 甲 乙 等量关系是：慢车行驶的路程+快车行驶的路程=480Km 解：（1）设快车开出x小时后两车相遇 3923 由
6、题意得140x+90(x+1)=480,3923 解得：x= 答：快车开出 小时后两车相遇 (2)两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距600Km? 思路分析：背向而行画图表示如图:甲 乙等量关系是：两车行驶的路+480Km=600Km 解：（2）设x小时后两车相距600Km 1223 由题意得(140+90)x +480=600,1223 解得：x= 答：背向而行 小时后两车相距600Km （3）两车同时开出，慢车在快车的后面同向而，多少小时后两车相距600Km?思路分析：快车行驶的路程-慢车行驶的路程+480Km=600Km解：（3）设x小时后两车相距600Km 由题意得(140-90
7、)x +480=600, 解得：x=2.4 答：2.4小时后两车相距600Km 让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结去括号求解一元一次方程的步骤.鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。总结提高学生求解带括号一元一次方程的认知。鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，师生共同探究求解带括号一元一次方程，既可以培养学生观察、思考、分析、总结、归纳能力，又培养了学生的语言表达能力，特别是培养了学生用符号语言表示等式的两个基
8、本性质. 加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.1、在实际变形的过程中,让学生体会求解带括号的一元一次方程.在经历等式变形的过程中，增强学生数学理性思维问题的意识，规范的数学书写格式.2.在实际去括号、移项变形的过程中,让学生加深对等式基本性质一、二的真正含义.通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养.课堂练习1.将方程3x-2(5-3x)=6去括号，正解的是（ C ） A.3x-10-3x=6 B.3x-10-6x=6C.3x-10+6x=6 D. 3x-5+6x=6
9、2.解下列方程：(1) 6x 2(3x5) 10; 解:(1)6x6x10106x +6x10105312x20 x= (2) 2(x5)=3(x5)6 (2)2x10=3x1562x3x=156105x11115x=3.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？ 解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8x）张， 由题意得：300x400（8x）2700， 解得 x5， 买400元每张的门票张数为853（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票 买了3张. 课堂小结 去括号注意事项 利用去括号解一元一次 解含有括号 去括号 的一元一次 移项 方程 合并同类项 系数化1 促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。板书5.2求解一元一次方程（2） 1、去括号求解一元一次方程的步骤： 去括号 ；移项；合并同类项；系数化1 2、例题： 3、小结：
