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1、第二十四章 圆检测题一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,A、B、C是O上的三点,且ABC70,则AOC的度数是( ) A.35B.140C.70D.70或1402.如图,O的直径AB=8,点C在O上,ABC=30,则AC的长是() A.2B.2C.2D.43.如图,在ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的O与BC相切于点B,则AC等于() A.B.C.2D.24.如图,PA,PB是O的切线,A,B是切点,点C是劣弧AB上的一个点,若P=40,则ACB的度数是() A.80B.110C.120D.1405.如图,A、B是O上两点,若四边形ACBO是菱形,O的半径为r,则点A与点B之间的
2、距离为( ) A.rB.rC.rD.2r6.在RtABC中,C=90,AC=12,BC=5,将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是() A.25B.65C.90D.1307.下列四个命题:等边三角形是中心对称图形;在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等;三角形有且只有一个外接圆;垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.其中真命题的个数有() A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,AB是O的直径,CD是弦,ABCD,垂足为点E,连接OD、CB、AC,DOB=60,EB=2,那么CD的长为() A.B.2C.3D.49.如图,RtABC是RtABC以点A为中心逆时针旋转90而
3、得到的,其中AB=1,BC=2,则旋转过程中弧CC的长为() A.B.C.5D.10.如图所示,直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D,并交BA的延长线于点C,且AB=2,AD=1,P点在切线CD上移动.当APB的度数最大时,ABP的度数为() A.15B.30C.60D.90二、填空题(每小题4分,共24分)11.在O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为_12.如图,点A、B、C、D分别是O上四点,ABD=20,BD是直径,则ACB=_13.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m,其中水面的宽AB为0.8 m,则排水管内水的深度为_14.小明用图中所示的扇形
4、纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为5 cm,弧长是6 cm,那么这个圆锥的高是_15.如图,在RtABC中,C=90,A=60,BC=4 cm,以点C为圆心,以3 cm长为半径作圆,则C与AB的位置关系是_16.如图,四边形OABC是菱形,点B,C在以点O为圆心的弧EF上,且12,若扇形OEF的面积为3,则菱形OABC的边长为_三、解答题(共46分)17.(8分)在O中,直径ABCD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CFAD.求D的度数.18.(8分)如图,四边形ABCD是矩形,以AD为直径的O交BC边于点E、F,AB=4,AD=12.求线段EF的长.19.(10分)如图,AB是O的切线,B为切点,圆心在AC上,A=30,D为弧BC的中点.(1)求证:AB=BC;(2)求证:四边形BOCD是菱形.20.(10分)如图,RtABC中,ABC=90,以AB为直径作半圆O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE.(1)求证:DE是半圆O的切线;(2)若BAC=30,DE=2,求AD的长.21.(10分)在ABCD中,AB=10,ABC=60,以AB为直径作O,边CD切O于点E.(1)求圆心O到CD的距离;(2)求由弧AE,线段AD,DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留和根号)