一次函数综合测试（二）

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1、一次函数综合测试（二）一次函数综合测试（二） 商城县余集一中 余立东教学目标：1、掌握一次函数的定义，会列一次函数的解析式，理解一次函数与正比例函数的关系。2、会画一次函数图像，理解并掌握一次函数的性质3会用待定系数法求一次函数的解析式，掌握它的一般步骤。教学重点： 1.会用两点法画一次函数的图像2.理解并掌握一次函数的性质学情分析： 本班学生人数较多，且基础较差，接受较慢，应讲慢一些，并加强启发引导，循序渐进。将将 的图像的图像可以通过确定可以通过确定_个点来作一次函数的图像。个点来作一次函数的图像。两两一条直线一条直线一次函数一次函数 的图像是的图像是称为直线称为直线通常取图像与坐标轴的交

2、点通常取图像与坐标轴的交点令令 ，得图像与得图像与 轴的交点轴的交点令令 ，得图像与得图像与 轴的交点轴的交点1.回忆规律回忆规律一次函数一次函数 具有如下性质：具有如下性质：时时, , 随随 的增大而的增大而 增大增大图像从左到右逐渐图像从左到右逐渐 上升上升时时, ,减小减小图像从左到右逐渐图像从左到右逐渐 下降下降 随随 的增大而的增大而o-13-12xy1212.2.画画出函数出函数 y= y= x x，y=-3y=-3x x-1-1的图象的图象oy121x2-1-1(2,1)y= y= x xy=-3y=-3x x-1-1(0, 1)(1,2) 且且且且3.想一想想一想 是一次函数求

3、是一次函数求m m解解 4.4.已知已知y-7y-7与与x+5x+5成正比例，且成正比例，且x=2x=2时，时，y=21, y=21, 则则y y关于关于x x的函数解析式为的函数解析式为 。解：设解：设y-7=k(x+5)y-7=k(x+5)把把x=2,y=21x=2,y=21代入，代入，可得：可得：21-21-7=k7=k(2+5)(2+5)得：得： k=2k=2yy7=27=2(x+5) (x+5) 即即y=2x+17 y=2x+17 y=2x+17y=2x+17y=kxy=kxy y x xt t（小时）（小时）1234567481216oS S ( (千米千米) )5.5.问题一问题

4、一: :某同学某同学匀速匀速步步行从甲地到乙地，然后又行从甲地到乙地，然后又返回到甲地。如图是他返回到甲地。如图是他离离甲地的距离甲地的距离s s（单位：千（单位：千米）和米）和时间时间t t（单位：小（单位：小时）的函数关系图像。你时）的函数关系图像。你能口述一下这位同学的往能口述一下这位同学的往返过程，并求出各段的函返过程，并求出各段的函数关系式吗？数关系式吗？ 这位同学由甲地出发这位同学由甲地出发去乙地，去时以每小时去乙地，去时以每小时6 6千千米的速度步行米的速度步行2 2小时到达乙小时到达乙地，在乙地休息了一小时地，在乙地休息了一小时后，以每小时后，以每小时4 4千米的速度千米的速度

5、步行返回甲地。步行返回甲地。s=6ts=6ts=-4t+24s=-4t+24s=12s=121234567481216oS S ( (千米千米) )t t（小时）（小时）（3 3，1212）（6 6，0 0）(0t 2)(0t 2)(2 (2 t t 3)3)(3 (3 t6)t6)6 6、已知一次函数、已知一次函数求满足下列条件的求满足下列条件的 的取值范围：的取值范围：（1 1） 随随 的增大而减小的增大而减小（2 2）图像与）图像与 轴的交点在轴的交点在 轴的下方轴的下方解：由题意知，解：由题意知，且且所以，所以，解：由题意知，解：由题意知，且且所以，所以，练一练练一练7.7.已知一次函

6、数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5) 与与（4 4，9 9），求这个一次函数求这个一次函数 的解析式。的解析式。 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2y=2x x-1-1。 解得解得： k=2k=2 b= b=1 1 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+by=kx+by=kx+by=kx+b的图象过点的图象过点（3 3，5 5）（）（4 4，9 9）3k+b=53k+b=54k+b=4k+b=9 95=k5=k3+b3+b0 02 28.8. “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/ /千克千克，如果一

7、次性购买如果一次性购买2 2千克以上的种子，千克以上的种子，超过超过2 2千千克部分克部分的种子的价格的种子的价格打打8 8折折。（1 1）填出下表：）填出下表：购买种子数量购买种子数量/ /千克千克0.50.51 11.51.52 22.52.53 33.53.54 4付款金额付款金额/ /元元 2.2.5 55 57.7.5 51 10 01 12 21 14 41 16 61 18 8付款金额付款金额= =单价单价种子数量种子数量5 5元元/ /千克千克0.8 0.8 5 5元元/ /千克千克=4=4元元/ /千克千克0 02 28.8. “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的

8、价格为5 5元元/ /千克，如果一千克，如果一次性购买次性购买2 2千克以上的种子，超过千克以上的种子，超过2 2千克部分的种子的千克部分的种子的价格打价格打8 8折。折。（2 2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数的图像。并画出函数的图像。 设购买种子数量为设购买种子数量为x x千克，付款金额为千克，付款金额为y y元。元。0x 20x 2y=5xy=5xx x2 2y=5 y=5 2 + 0.82 + 0.85 (5 (x-2)x-2)付款金额付款金额= =单价单价种子数量种子数量5 5元元/ /千克千克0.8 0.8 5

9、5元元/ /千克千克=4=4元元/ /千克千克418解：（解：（2 2）设购买种子数量为）设购买种子数量为x x千克，付款金额为千克，付款金额为y y元。元。y=4x+22y=5xY （元）（元） 10x（千克）（千克）o当当0x 20x 2时，时，y=5x.y=5x.当当x x2 2时，时，y=5 y=5 2 + 0.82 + 0.8 5 (x-2)=4x+2 5 (x-2)=4x+2 函数图像：函数图像：小小 结结1.掌握一次函数的定义，会列一次函数的解掌握一次函数的定义，会列一次函数的解析式，理解一次函数与正比例函数的关系。析式，理解一次函数与正比例函数的关系。2、会画一次函数图像，、会画一次函数图像，理解并掌握理解并掌握一次函一次函数的性质数的性质3会用待定系数法求一次函数的解析式，会用待定系数法求一次函数的解析式，掌握它的一般步骤。掌握它的一般步骤。