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1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. -3 的倒数是（） A. -3B. 3C. -D. 2. |-2|的相反数是（） A. B. -2C. D. 2 3. 下列运算有错误的是（） A. 8-（-2）=10B. -5（- ）=10 C. （-5）+（+3）=-8D. -1（- ）= 4. 建国 70 周年大阅兵国外约有 69000000 人次通过电视观看现场直播将 69000000 用科学记数法表示正确的是（） A. 0.69108B. 6.9106C. 6.9107D. 69106 5. 有理数
2、 a、b 在数轴上的表示如图所示，那么（） A. -baB. -abC. baD. |a|b| 6. 在数轴上距 2.5 有 3.5 个单位长度的点所表示的数是（） A. 6B. -6C. -1D. -1 或 6 7. 下面计算正确的是（） A. 3x2-x2=3B. 3a2+2a3=5a5 C. 3+x=3xD. -0.25ab+ ba=0 8. 下列式子：x2+2， +4， ，-5x，0 中，整式的个数是（） A. 6B. 5C. 4D. 3 9. 若原产量为 n 吨，增产 30%后的产量为（） A. 30%n 吨B. （1-30%）n 吨C. （1+30%）n 吨D. （n+30%）吨
3、10.下列去括号错误的是（） A. 2x2-（x-3y）=2x2-x+3y B. x2+（3y2-2xy）= x2-3y2+2xy C. a2+（-a+1）=a2-a+1 D. -（b-2a）-（-a2+b2）=-b+2a+a2-b2 11.下列说法错误的是（） A. 2x2-3xy-1 是二次三项式B. -x+1 不是单项式 C. - xy2的系数是- D. -22xab2的次数是 6 12.已知 x2+3x=3，则多项式 3x2+9x-4 的值为（） A. 3B. 4C. 5D. 6 第 2 页，共 10 页 二、填空题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 13.如果把收入 30 元
4、记作+30 元，那么支出 20 元可记作_ 14.|3.14-|-（+）=_ 15.比较大小：-9 _ -13（填“”或“”号） 16.用四舍五入法将 1.893 5 取近似数并精确到 0.001，得到的值是_ 17.若单项式-3amb3与 4a2bn是同类项，则 m+n= _ 18.已知|a+2|+（b+1）2=0，则 ab+ =_ 19.当 x=_时，式子（x+2）2+2016 有最小值，其最小值是_ 20.礼堂第一排有 a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座 位数_ 21.已知|a+1|=0，b2=4，则 a+b= _ 22.若 xp+4x3-qx2-2x+5
5、是关于 x 的五次五项式，则-p= _ 三、计算题（本大题共 2 小题，共 30.0 分） 23.（1）2-（-8）+（-7）-5； （2）3（-2）-（-28）7； （3）（ + - ）（-36）； （4）-42|- |+8（-2）2 24.若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数， 试求：（a+b）33-（cd）2015的值 四、解答题（本大题共 4 小题，共 44.0 分） 25.化简： （1）12x-20 x+10 x （2）2（2a-3b）-3（2b-3a） （3）-5m2n+2-2mn+6m2n+3mn-3 第 3 页，共 10 页 26.-5ab+23ab-（4ab2+
6、ab）-5ab2，其中 a=-2，b=- 27.画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数-2，-0.5，0，-4 表示出来，并用“” 把它们连接起来 28.出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人们大道上进行的， 如果规定向东 为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15，-3，+14，-11， +10，-12，+4，-15，+16，-18 （1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？ （2）若汽车耗油量为 a 升/千米，这天下午共耗油多少升？ 第 4 页，共 10 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：-3 的倒数是- 故选：C 根据倒数的
7、定义可得-3 的倒数是- 主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互 为倒数 2.【答案】B 【解析】解：|-2|=2，2 的相反数是-2 |-2|的相反数是-2 故选：B 利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它 的相反数；0 的绝对值是 0只有符号不同的两个数互为相反数 主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用 3.【答案】C 【解析】解：A、原式=8+2=10，正确； B、原式=-5（-2）=10，正确； C、原式=-5+3=-2，错误； D、原式= ，正确 故选 C 原式各项计算得到结果，即可做出判断 此题
8、考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4.【答案】C 【解析】解：将 69000000 用科学记数法表示正确的是 6.9107 故选：C 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5.【答案】A 【解析】解：由图可知，b0a
9、且|b|a|， 所以，-ba，-ab， A、-ba，故本选项正确； B、正确表示应为：-ab，故本选项错误； C、正确表示应为：ba，故本选项错误； D、正确表示应为：|a|b|，故本选项错误 故选：A 第 5 页，共 10 页 根据图中所给数轴，判断 a、b 之间的关系，分析所给选项是否正确 本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小， 数轴上从左往右的点表示的数就是按 从小到大的顺序由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中 要注意培养数形结合的数学思想 6.【答案】D 【解析】解：由题意得：当
10、所求点在 2.5 的左侧时，则距离 3.5 个单位长度的点表示的 数是 2.5-3.5=-1； 当所求点在 2.5 的右侧时，则距离 3.5 个单位长度的点表示的数是 2.5+3.5=6 故所表示的数是-1 或 6 故选：D 由于所求点在 2.5 的哪侧不能确定，所以应分在 2.5 的左侧和在 2.5 的右侧两种情况讨 论 考查了绝对值的几何意义，从 2.5 的左，右两个方向考虑即可解得 7.【答案】D 【解析】解：A、3x2-x2=2x23，故 A 错误； B、3a2与 2a3不可相加，故 B 错误； C、3 与 x 不可相加，故 C 错误； D、-0.25ab+ ba=0，故 D 正确 故
11、选：D 先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并 此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变 8.【答案】C 【解析】解：式子 x2+2，-5x，0，符合整式的定义，都是整式； +4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式 故整式共有 4 个 故选：C 根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项 本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是有理式的一部分 ，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母 单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式 的和，多项式含有加减运算 9.【答案】
12、C 【解析】解：原产量为 n 吨，增产 30%后的产量为（1+30%）n 吨， 故选 C 根据增产量=原产量（1+增长率）作答 本题考查了增长率问题，是基本题型 10.【答案】B 【解析】解： A、2x2-（x-3y）=2x2-x+3y，正确，不合题意； 第 6 页，共 10 页 B、 x2+（3y2-2xy）= x2+3y2-2xy，故原式错误，符合题意； C、a2+（-a+1）=a2-a+1，正确，不合题意； D、-（b-2a）-（-a2+b2）=-b+2a+a2-b2，正确，不合题意. 故选：B 利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符 号相同；如果括
13、号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反， 进而判断得出即可 此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键 11.【答案】D 【解析】解：A、2x2-3xy-1 是二次三项式，正确，不合题意； B、-x+1 不是单项式，正确，不合题意； C、- xy2的系数是- ，正确，不合题意； D、-22xab2的次数是 4，故此选项错误，符合题意 故选：D 分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可 此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键 12.【答案】C 【解析】解：x2+3x=3， 3x2+9x-4 =3（x2+3x）-4 =33-4 =9-4
14、 =5 故选：C 首先把 3x2+9x-4 化成 3（x2+3x）-4，然后把 x2+3x=3 代入，求出算式的值是多少即可 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如 果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化 简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式 都要化简 13.【答案】-20 元 【解析】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 30 元记作+30 元，那么支出 20 元 可记作-20 元 答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定 方向变化的量规定为正数，而
15、把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数 本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单 14.【答案】-3.14 【解析】解：原式=-3.14- =-3.14 故答案为：-3.14 原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 7 页，共 10 页 15.【答案】 【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得 -9-13 故答案为： 有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的
16、关键是要明确：正 数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反 而小 16.【答案】1.894 【解析】 【分析】 本题主要考查了近似数与精确度，近似数最后一位在哪一位，就精确到哪一位 精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入 【解答】 解：用四舍五入法将 1.893 5 取近似数并精确到 0.001，得到的值是 1.894 故答案为 1.894 17.【答案】5 【解析】解：单项式-3amb3与 4a2bn是同类项， m=2，n=3， m+n=2+3=5 故答案为 5 根据同类项的定义解答 本题考查了同类项的定义，要注意同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 18.【答案】4 【解析】解：由题意得，a+2=0，b+1=0， 解得 a=-2，b=-1 所以 ab+ =（-2）（-1）+=2+2=4 故答案为：4 根据非负数的性质列出方程求出
